Тема урока: "Положительные и отрицательные числа". 6-й класс

Кондрашова Елена Анатольевна, учитель математики

Класс: 6

ТИП УРОКА: Открытие нового знания.

ЦЕЛИ УРОКА:

1) “Открыть” множество отрицательных чисел, определить их место на координатной прямой, ввести обозначение отрицательных чисел, научить применять их при решении задач межпредметного характера, анализировать и систематизировать знания об изученных числах;

2) Учить анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении задания, находить новые способы решения

(выдвигать “гипотезы”) , развивать способности к оценке продуктивности собственной деятельности;

3) Развивать творческую активность учащихся, интерес к предмету.

1. Организационный момент. (Тема урока на доске не записывается) .

2. 1) Проверка домашнего задания.

Ученик на доске вписывает в таблицу ответы и соответствующие им буквы.

числитель		знаменатель						ответ
3,06	1,5	3,3	2,6	21	18,4	40	0,1	15
Я	Н	В	И	Д	М	А	Н	15

2) В это время проводится устный счёт (5 мин. ) № 261 (стр. 63)

В группах обсуждаются полученные ответы, находится закономерность, ряд продолжается на три числа. Результаты проверяются с помощью карточек.

3) Проверка результатов домашнего задания.

Учитель: Фамилия этого чешского ученого имеет непосредственное отношение к теме нашего урока, а какое – вы узнаете немного позже.

Логическая разминка.

Ученики работают в группах с заданием №1 на листе заданий №1.

Обсуждение полученных результатов.

Вывод: слова, стоящие в парах, имеют противоположное значение.

3. Исследование. (Работа в группах. Решение уравнений. Лист заданий №1.

6-7 мин. ) .

Обсуждение результатов.

Вопросы:

1) Почему не решили уравнения №2, №3 и №4?

2) Бывают ли в жизни ситуации, когда нужно от меньшего отнимать большее число?

3) Должны ли существовать числа для решения таких ситуаций?

Вывод: Необходимо ввести такие числа.

4. Обсуждение в группах следующих вопросов:

- Где можно показать новые числа графически?

- Как их назвать?

- Как обозначать новые числа?

Учащиеся работают с заданием №3 на листе заданий №1.

Выводы- на числовой прямой “старые” числа изображать справа от нуля, а “новые”-слева (т. е. напротив, с противоположной стороны) . “Новые” числа будут противоположными “старым”.

На графопроекторе предлагаются различные изображения координатной прямой. Учащиеся выбирают верное.

Вопрос: А как будет изображаться система координат?

Ученики делают свои предположения.

Вывод :

- “новые” числа назовем “отрицательными”;

- обозначать “новые” числа будем знаком “-”, а “старые”-знаком “+”.

Сообщение учителя:

Знаки “+” и “-” широко использовали в торговле. Виноделы на пустых бочках ставили “-”, означавший убыль. Если бочку наполняли, то знак перечеркивали и получали “+”, означавший прибыль. Эти знаки как математические ввёл Ян Видман в XV веке. Его имя вы прочитали в таблице, выполнив домашнее задание верно.

5. Вопрос учителя:

Вспомните, в каких ситуациях вы могли уже встречать “новые” отрицательные числа, на каких уроках вы о них слышали.

- доход – расход

- аванс - дол

- изменение температуры

- летоисчисление на уроках истории

- высота над уровнем моря, глубина впадин

6. Окончание решения уравнений №2 , №3 и №4 при помощи “новых” чисел. Изображение полученных ответов на числовой прямой. (1 ученик показывает на доске) .

7. Составление схемы изученных чисел. Работа в группах на листе заданий №2(5 мин. ) .

Показ вариантов схем, составленных в группах. Обсуждение.

Составление окончательного варианта схемы.

8. Итоги урока. Тема урока: “Положительные и отрицательные числа” записывается на доске и в тетрадях.

9. Домашнее задание на листе заданий №2.

Резервное задание (при наличии времени читает учитель) .

Сказка.

“В точечном царстве, в координатном государстве, на берегу нулевой реки жили числа-близнецы. Их домики стояли на одинаковом расстоянии от реки. Только одни из них поселились на правом, а другие – на левом, противопо-
ложном берегу. Поэтому числа 1 и -1, 2 и -2, 3 и -3… стали называть проти-воположными. Но случилась беда, стали пропадать пары противоположных чисел. Сыщики выяснили, что они исчезают в нулевой реке. Тогда правитель координатного государства издал указ, запрещающий противоположным числам одновременно подходить к нулевой реке.

Задание: Подумайте, почему терялись пары в нулевой реке?

Ответ на этот вопрос мы узнаем на одном из следующих уроков.

Примечание: К данному уроку было задано домашнее задание: Вычислить значение выражения и записать в таблицу буквы, соответствую-

щие полученным числам.