Основные цели:
- Расширить кругозор учащихся историческими сведениями, математическими знаниями;
- Совершенствовать навыки работы с математическими терминами.
- Учить решать текстовые задачи.
Задачи:
- Создать условия для развития умений учащихся решать текстовые задачи, имеющие практическую направленность. Расширить кругозор учащихся, опираясь на исторические сведения из математики.
- Выработать практические навыки работы с математическими терминами.
Пояснительная записка
Программа элективного курса предназначена для учащихся 9 класса. Содержание курса рассчитано на обучение в зоне ближайшего развития ребёнка. Это позволяет каждому ученику, выбирать наиболее простой путь достижения поставленной цели, увязывать решение задач с жизнью. Развивает: речь, умение формулировать вопросы, искать на них ответы, выбирать специальные приёмы решения задач, в ходе которых у учащихся формируется логическое мышление. Они овладевают интеллектуальными умениями и мыслительными операциями – анализом и синтезом. Развивая любознательность учащихся и умение преодолевать трудности, мы формируем их главный инструмент в обучении — память.
Курс имеет практическую направленность. Цель обучения сориентирована на развитие личности учащегося, воспитание культурного человека, владеющего практическими навыками применения решений математических задач на практике. Курс учит учащихся логически мыслить в определенных жизненных ситуациях. Содержание курса обратит внимание учащихся на дальнейшее применение этих заданий на экзамене. Темы курса не дублируют изучаемое в 9 классе. Программа рассчитана на 23 часа и построена от простого к сложному.
Задачи берутся с 5 по 9 класс, решаются различными способами:
- арифметическим;
- алгебраическим;
На каждую тему отводится по 3 часа:
1 час – это практикум (распределение ролей, если это игра; сбор информации через СМИ и т.д.; экскурсии)
2 час – это практикум (моделируется практическая ситуация связанная с жизнью, решаются задачи на данные ситуации)
3 час – это мастерская (составляются задачи с выходом из критической ситуации, которые в последствии могут применяться на уроках в младших классах).
Форма контроля отражается в составлении и решении задачи практического содержания (учитывается при этом занимательность, степень сложности и так далее). Практическая значимость данной программы заключается в сближении теории с жизненной практикой.
Превращение математики не в абстрактную науку с набором безликих цифр, а в науку, которая помогает в реальных жизненных ситуациях. Такой подход позволяет повысить интерес учеников к математике, способствует более легкому усвоению теоретических знаний. Результатом использования данного курса должно стать формирование умения учащихся решать текстовые задачи школьного курса и стать фундаментом для подготовки усвоения знаний профильного уровня.
Содержание курса
1. Текстовые задачи в школьном курсе математики. Способы решения текстовых задач, на основе исторических сведений.
2. Виды предпринимательства. Задачи по теме “Натуральные числа”. Задачи на “части”, задачи на дроби, на работу. Тематика задач: работа в поле, уборка урожая, хранение и сбыт, прибыль и банкротство.
3. Кулинария. Арифметические и алгебраические задачи на смеси, задачи на части, на проценты. Тематика задач: рецепты кулинарных книг.
4. Банк: задачи на дроби, на проценты, на “сложные” проценты. Тематика задач: виды вкладов, кредиты, прибыль по вкладам.
5. Торговля: Задачи на составление уравнений и их систем. Задачи на дроби, на проценты. Тематика задач: нелегальная торговля, налоги с торговли, прибыль, убытки.
6. Автотранспортное предприятие: комбинаторика, прямая и обратная пропорциональная зависимости, задачи на движение. Тематика задач: распределение водителей на рейсы, грузоперевозки, перевозка пассажиров, прибыль и банкротство.
7. Интерьер: задачи на дроби, на совместную работу, применение свойств квадрата Тематика задач: оформление интерьера и расходы, связанные с этим.
8. МОКХ: задачи по теме “Рациональные числа”. Задачи на дроби, на совместную работу, на проценты. Задачи на “пропорцию”. Тематика задач: электричество, отопление, затраты и экономия.
9. Итоговая работа.
Учебно-тематический план
| № | Тема курса |
Всего часов |
Форма работы учащихся |
Работа с социумом |
| 1 | Текстовые задачи в школьном курсе математики | 1 | мастерская | |
| 2 | Заработай сам свой капитал. | 2 1 |
Практикум мастерская |
Частное предпринимательство |
| 3 | Щедрый стол. | 2 1 |
Практикум мастерская |
Столовая |
| 4 | А как поживает мой доход? | 2 1 |
Практикум мастерская |
Банк |
| 5 | Нелегальная торговля | 2 1 |
Практикум мастерская |
Рынок |
| 6 | Зарплата на колёсах | 2 1 |
Практикум мастерская |
Автотранспортное предприятие |
| 7 | Интерьер | 2 1 |
Практикум мастерская |
Музей |
| 8 | Сколько стоит наша вода. | 2 1 |
Практикум Мастерская |
МОКХ |
| 9 | Итоговый урок | 1 |
мастерская |
Занятие №3: Тема: “Щедрый стол”
1 час. Экскурсия.
Цель: Показать, как столовая связана с математикой, хотя это учреждение питания. Как рассчитывается обед для школьников, как закупаются продукты для школьной столовой и что делается, для того чтобы обеды в столовой стали дешевле.
Новые слова:
Сборник рецептур – книга рецептов различных блюд.
Фактура – сопроводительный документ на продукты.
Мармит – плита для разогрева первых блюд.
Калькуляция – расчет стоимости одного блюда.
2 час. Практикум
Цель: Создать условия для развития умения учащихся составлять текстовые задачи, применяемые на практике. Развивать умение слушать других, анализировать ответы, логически мыслить. Составить задачи на смеси, на части, на проценты.
Материалы: кулинарная книга “Чудеса выпечки”, газета “Щедрый стол”, картинки и рисунки для оформления “Сборника”, “Сборник”, составленный учащимися.
Проблема
Учитель: У вашего одноклассника через месяц день рождения. Его родители уезжают в командировку и поэтому, он не планирует отмечать свой праздник. Но вам, как настоящим друзьям, очень хочется сделать ему сюрприз.
Дети: необходимо составить план подготовки; составить меню; определиться с набором продуктов; выяснить количество каждого продукта; сосчитать сумму денег для покупки продуктов.
Учитель: На данный момент, что для нас самое важное?
Дети: Составить меню.
Учитель: Давайте составим меню.
На данном этапе ребята, разбирая рисунки и картинки, составляют меню.
Примерное меню для данного занятия:
- Фрукты
- Пирожные “Корзиночка”
- Торт “Сладкоежка”
- Морс
Учитель: Мы с вами составили меню, но каждое блюдо состоит из различных продуктов.
В какие справочники нам с вами нужно посмотреть, сколько и какого продукта нужно в то или иное блюдо?
Дети:
- Кулинарная книга “Чудеса выпечки”.
- Газета “Щедрый стол”
Учитель: Ребята, давайте попытаемся составить задачи, по данным картинам.
На этом этапе идет творческая работа учащихся. После того как, задачи составлены:
Учитель: Как вы думаете, для чего составлялись задачи?
Дети: Для повторения школьного материала и подготовки к экзаменам.
Учитель: А получится ли у нас с вами научить на этих задачах других ребят?
Дети: Мы постараемся.
Учитель: Значит, нам осталось оформить нашу работу.
На данном этапе идет оформление условий задач в “Сборник”.
Задачи, составленные на занятии:
- Мальчики принесли фрукты в сумке и взвесили, получилось 12,3 кг. Груш купили в 1,5 раз больше, чем яблок. Апельсин на 60% больше, чем яблок. Сколько яблок, груш, апельсин было куплено мальчиками в отдельности?
- Девочки разложили по двум вазочкам 16 яблок. Когда с первой вазочки Аня переложила на вторую столько, сколько было на второй, то яблок стало поровну в обоих вазочках. Определите, сколько яблок было первоначально в вазочках.
- Марина с Олей взялись приготовить пирожное “Корзиночка”. Они взяли 1 часть сахара, 1 часть маргарина, 2 части муки, 1,5 части повидла. Сколько грамм потребуется в отдельности сахара, маргарина, муки, повидла на приготовление пирожного, если при замесе теста получилось1100 грамм.
- Слава приготовил морс. В приготовленном морсе, где в 2 литрах воды содержится 90% варенья. Света с Валентином сказали, что морс слишком сладкий. Слава решил добавить 4 литра воды. Определите процентное содержание варенья в новом морсе.
- В торт “Сладкоежка” Катя с Ритой взяли основные его компоненты, такие
как мука, сметана, сахар, масло. Вес торта получился 800 грамм. Известно, что сметаны на 180 грамм меньше, чем муки и на 40 грамм больше чем, сахара. Масло взято в 7 раз меньше, чем сметаны. Найдите вес каждого из компонента.
3 час. Лаборатория.
Цель: Создать условия для развития умения учащихся решать текстовые задачи, применяемые на практике. Совершенствовать навыки решения задач различными способами. Развивать внимательность и аккуратность при оформлении составленных задач в альбоме. Решать задачи на смеси, на части, на проценты.
Задачи решаются различными способами, составляется план оформления решения задач на альбомных листах. Таким образом, решения заносятся в “Сборник” составленный учащимися.
Решение предлагаемых задач:
1. Пусть х кг было яблок, тогда 1,5х кг было груш. 60% = 60:100 = 0,6. На 0,6х кг больше бананов, чем яблок. (х+0,6х) кг бананы. По условию задачи фруктов закупили 12,3 кг. Составим уравнение: х+1,5х+(х+0,6х) = 12,3 4,1х = 12,3 Х = 3 (кг) – вес яблок
По условию задачи груш было в 1,5 раза больше, чем
яблок:3
1,5 = 4,5(кг)
Банан купили на 60% больше, чем яблок: 3+3
0,6 = 4,8(кг)
Ответ: 3 кг яблок, 4,5 кг груш, 4,8 кг бананов.
2. Решение данной задачи осуществляется “обратным ходом”.
16:2 = 8 (яблок) – стало на каждой вазочке
8:2 = 4 (яблок) – переложили с первой вазочки на вторую
8+4 = 12 (яблок) – было на 1 вазочке.
8-4 = 4 (яблока) – было во 2 вазочке.
Ответ: на первой было 12 яблок, а во второй 4 яблока.
3. Всего на 5,5 частей приходится 1100 грамм.
Значит, на 1часть приходится 1100:5,5=200 (грамм).
200 грамм - сахара и маргарина.
400 грамм – муки.
300 грамм – повидла.
Ответ: 200 грамм - сахара и маргарина, 400 грамм – муки, 300 грамм – повидла.
4. (2
90%):100% = 1,8 (литра)
– варенья было в морсе
4 + 2 = 6 (литров) общий объём морса
(1,8:6)
100% = 30(%) –
процентное содержание варенья в морсе
Ответ: 30% процентное содержание варенья в новом морсе.
5. Пусть х грамм масла, у грамм сметаны. Пусть муки у+180 грамм, а у-40 грамм сахара. По условию задачи вес торта 800 грамм, сметаны в 7 раз больше, чем масла. Составим систему уравнений:
По условию задачи муки было 210 + 180 = 390 (грамм), а сахара 210 - 40 = 170 (грамм).
Ответ: 30 грамм масла, муки 390 грамм, сметаны 210 грамм, сахара 170 грамм.
Итог занятия
Учитель: Ребята давайте подведём итог нашему большому занятию.
Примерные вопросы для подведения итогов:
- Что узнали нового?
- Чему научились?
- Что необычного и интересного было на занятиях?
- В каких задачах вы столкнулись с трудностями?
- Что бы вы предложили будущим девятиклассникам для разрешения этих проблем?
- А какие задачи вам показались наиболее легкими?
- Какие задачи можно решить не только одним способом?
- Какой способ для вас показался самым простым?
- С какими трудностями вы столкнулись, решая задачу на смеси?
Итог всего занятия: составленные задачи, решены различными способами, оформлены в “сборнике” задач данного курса. Эти задачи пойдут на уроки младших классов. Учащиеся повторили материал 7-8 классов, частично разобрали экзаменационный материал.
Литература:
1. С.А. Гомонов “Элективные курсы”
2. “Математика в школе” Шевкин А.В. “Текстовые задачи в школьном курсе математики”
3. Г.И. Глейзер “История математики в школе”
4. Е.И. Игнатьев “Математическая смекалка”
5. Г.М. Серегин “Понятие процента в школьном курсе математики”
6. Ю.М. Колягин “Поисковые задачи по математики”
7. Ю.А. Долженко “Проблемы формирования “успешного” педагога в системе постдипломного образования”
8. Ю.А. Долженко “Методическое сопровождение личностного – ориентированного образования”
9. Н.Г. Калашникова “Личностно-ориентированный подход к формированию младшего школьника как субъекта учебной деятельности” Учебное пособие для системы повышение квалификации.
10. Е.Ю. Фрейкман “Экономика и бизнес”.
11. Карл Хесс “Так устроен мир” экономика для юношества
12. Кулинарная книга “Чудеса выпечки”
13. Районная газета “Заря”
14. Газета “Щедрый стол”