Проект программы математического кружка "Задачи для мудрого школяра"

Актуальность данной программы – создание условий для оптимального развития одаренных детей, включая детей, чья одаренность на настоящий момент может быть еще не проявившейся, а также просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на дальнейший качественный скачок в развитии их способностей.

Математическая подготовка на занятиях кружка призвана решить следующие цели:

• пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям;
• расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу;
• разностороннее развитие личности.

Задачи:

• развитие математических способностей и логического мышления у учащихся;
• развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;
• создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса;
• расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики, о роли ведущих учёных-математиков в развитии мировой науки;
• осуществление индивидуализации и дифференциации.

В ходе проведения занятий кружка следует обратить внимание на то, чтобы учащиеся овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:

• решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, проведения экспериментов, обобщения;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации;
• поиска, систематизации, анализа, классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Контроль знаний, умений и навыков включает практические работы, игры состязания, олимпиады.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на занятиях кружка ученик должен знать/понимать:

• лабиринты, круги Эйлера;
• системы счисления, принцип Дирихле, неопределенные (Диофантовы) уравнения.

Уметь:

• записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять действия в недесятичных системах счисления;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами, с помощью кругов Эйлера, принципа Дирихле; решать логические, нестандартные, старинные задачи; решать задачи с лабиринтом, с конца и путем проб, на запись чисел, на расстановку знаков действий; решать олимпиадные задачи;
• решать неопределенные уравнения и уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

1. Введение (1ч) Знакомство с программой работы кружка. Практикум. Математическая викторина: “Угадай задуманное число”, “Любимая цифра”, “Угадайте возраст и дату рождения”, “Сравнение прямой и кривой” и т. д. – 1ч.

2. Решение задач (5ч) Некоторые старинные задачи – из старинной книги Л.Ф.Магницкого “Арифметика”, начало 18 века; математических рукописей 17 века; задачи на переливания, правила решения задач с лабиринтом, задачи конкурса “Кенгуру”. Практикум. Игра “Путешествие по стране математика” – 1ч.

3. Большие числа. Головоломки (5ч) Запись больших и малых чисел с использованием целых степеней десятки. Числовые и геометрические головоломки. Геометрические упражнения со спичками. Практикум. Игра “Поле математических чудес” – 1ч.

4. Элементы логики (3ч)

Знакомство с правилами и способами рассуждений: закон противоречия, закон исключения третьего, классификация.

Практикум. Решение задач конкурса “Кенгуру” – 1ч.

5. Школьная олимпиада (2ч)

6. Круги Эйлера. Решение олимпиадных задач на проценты, на раскраску (7ч) Знакомство с биографией Л.Эйлера. Проблема четырех красок. История возникновения процента.

Практикум. Состязание эрудитов “Звездный час” – 1ч.

7. Решение уравнений (5ч) Модуль числа. Решение линейных уравнений, содержащих модуль. Неопределенные (Диофантовы) уравнения.

Практикум. Игра “Что? Где? Когда?” – 1ч.

8. Принцип Дирихле (2ч) Применение принципа Дирихле при решении задач. Мастерская. Решение олимпиадных задач – 1ч.

Практикум. Решение задач – 1ч.

10. Системы счисления (1ч) История возникновения десятичной и двоичной систем счисления.

Практикум. Выполнение действий в недесятичных системах счисления – 1ч.

11. Итоговое занятие (1ч) Практикум. Конкурс “Математический марафон” – 1ч.

Литература

1. Барр Ст. Россыпи головоломок. – М.: Мир, 1987.
2. Дышинский Е.А. Игротека математического кружка. – М.: Просвещение, 1972.
3. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение, 1984.
4. Перельман Я.И. Занимательная алгебра; Занимательная геометрия. – М.: АСТ, 1999.
5. Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Захарова Г.А. Занятия математического кружка в 5 классе. – М.: Искатель, 1999.
6. Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса. – СПб.: СМИО Пресс, 2001.
7. Спивак А.В. Математический кружок. 6–7 классы. – М.: Посев, 2003.
8. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5–8 классы. – М.: Айрис-пресс, 2005.
9. Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике. – М.; Экзамен, 2006.
10. Шейнина О.С., Соловьёва Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5–6 классы. – М.: ИНЦ ЭНАС, 2003.