Развитие конструкторских навыков, графической грамотности и технического мышления учащихся по курсу "Математика и конструирование"

Интегрированный курс “Математика и конструирование” представляет собой один из возможных вариантов начального математического образования, направленного на качественное улучшение обучения и развития учащихся уже на первом и важнейшем этапе обучения – в начальной школе. Описываемый курс дает возможность объединить в единый учебный предмет: математику, изучение которой носит теоретический характер и развивающие игры, овладение которыми носит практический характер.

Изучение курса предполагает органическое единство мыслительной и конструкторско-практической деятельности детей во всем многообразии их взаимного влияния и взаимодействия: мыслительная деятельность и теоретические математические знания создают базу для овладения курсом, а специально организованная конструкторско-практическая учебная деятельность (в рамках развивающих игр) создает условия не только для формирования элементов технического мышления и конструкторских навыков, но и для развития пространственного воображения и логического мышления, способствует актуализации и углублению математических знаний при их использовании в новых условиях.

Цели и задачи курса “Математика и конструирование”.

Основная цель курса “Математика и конструирование” в начальных классах состоит не только в том, чтобы обеспечить математическую грамотность учащихся (т.е. научить их счету), но и в том, чтобы сформировать элементы технического мышления, графической грамотности и конструкторских умений, дать младшим школьникам начальное конструкторское развитие.

Основные положения предлагаемого курса “Математика и конструирование”:

• преемственность с традиционным построением начального курса математики, особенно с его арифметической линией, содержание и структура которой обеспечивает числовую грамотность учащихся, умение решать текстовые задачи, знакомство с величинами и их измерением. Изучение арифметического материала организовано по ныне действующим учебникам и учебно-методическим пособиям М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.;
• существенное усиление геометрического содержания начального курса математики, реализуемого в виде практической геометрии и обеспечивающего расширение геометрических представлений и знаний учащихся, развитие их пространственного воображения и логического мышления;
• значительное усиление графической линии курса, обеспечивающей формирование умений понимать и читать чертеж, устанавливать смысловые связи между его элементами, соотносить деталь и ее изображение на чертеже, умение вносить в чертеж необходимые изменения и реализовывать их в конструируемом объекте (развивающие игры Никитиных: “Сложи узор”, “Кубики для всех”, “Кирпичики”);
• целенаправленное развитие познавательных процессов: внимания, зрительной памяти, мышления, пространственного воображения.

Методы и приемы изучения геометрического материала.

Одна из важных особенностей интегрированного курса “Математика и конструирование” - его геометрическая направленность, реализуемая в блоке практической геометрии и направленная на развитие и обогащение геометрических представлений детей и создание базы для развития графической грамотности, конструкторского мышления и конструкторских навыков.

Одновременно с изучением арифметического материала и в органичном единстве с ним выстраивается система задач и заданий геометрического содержания, расположенных в порядке их усложнения и постепенного обогащения новыми элементами конструкторского характера. Основой освоения геометрического содержания курса является конструкторско-практическая деятельность учащихся, включающая в себя:

• воспроизведение объектов;
• доконструирование объектов;
• переконструирование и полное конструирование объектов, имеющих локальную новизну.

Большое внимание в курсе уделяется поэтапному формированию навыков самостоятельного выполнения заданий, самостоятельному получению свойств геометрических понятий, самостоятельному решению некоторых важных проблемных вопросов, а также выполнению творческих заданий конструкторского плана.

В методике проведения уроков по интегрированному курсу “Математика и конструирование” учитываются возрастные особенности детей младшего школьного возраста, и материал представляется в форме интересных заданий, дидактических игр и т.д.

При первоначальном введении основных геометрических понятий (точка, линия, плоскость) используются нестандартные способы: создание наглядного образа с помощью рисунка на известном детям материале, сказочного сюжета с использованием сказочных персонажей, выполнение несложных на первых порах практических работ, приводящих к интересному результату. С целью освоения этих геометрических фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур и выявления их основных свойств, отыскание введенных геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий. Для выполнения заданий такого характера используются счетные палочки, листы бумаги и картона, пластилин, мягкая проволока и др. Дети знакомятся и учатся работать с основными инструментами: линейка, угольник, циркуль, ножницы и др.

Так, после введения одной из важнейших линейных геометрических фигур – отрезка – предусмотрена целая серия специальных заданий на конструирование из отрезков одинаковой и разной длины различных линейных, плоскостных и пространственных объектов. Первые задания направлены на выявление равных и неравных отрезков, на умение расположить их в порядке увеличения или уменьшения. Далее отрезки используются для изготовления силуэтов различных объектов, в том числе и каркасов геометрических фигур, как на плоскости и в пространстве. Задания предполагают доконструирование, переконструирование различных силуэтных объектов. При этом переконструирование проводится: с сохранением числа использованных отрезков, но с изменением положения определенного условием числа отрезков; с изменением (увеличением, уменьшением) их числа (игра “Волшебные палочки”). В последнем случае предполагается обязательная фиксация (запись в числовом виде) проведенного действия. В практике выполнения заданий такого характера дети, проводя арифметические операции, отсчитывая нужное число палочек, увеличивая или уменьшая их число, не только используют изученные свойства геометрических фигур, но и выявляют их новые свойства. Сначала выкладывают силуэты плоскостных объектов и фигур (модели цифр, букв, различных многоугольников), но постепенно уровень трудностей заданий растет, и дети подводятся к возможности использования линейных элементов (в частности, отрезков) для изготовления каркасов пространственных фигур и самостоятельно изготавливают модели правильной треугольной пирамиды, призмы, куба, используя для соединения ребер в вершинах маленькие шарики из пластилина.

Большое внимание в курсе уделяется развитию познавательных способностей. Термин познавательные способности понимается в курсе так, как его понимают в современной психологии, а именно: познавательные способности –это способности, которые включают в себя сенсорные способности (восприятие предметов и их внешних свойств) и интеллектуальные способности, обеспечивающие продуктивное овладение и оперирование знаниями, их знаковыми системами. Основа развития познавательных способностей детей как сенсорных, так и интеллектуальных - целенаправленное развитие при обучении математике познавательных процессов, среди которых в младшем школьном возрасте выделяются: внимание, воображение, память и мышление.

Развивающие игры по системе Никитиных.

Разрабатывая данный интегрированный курс “Математика и конструирование” я использовала опыт Никитиных.

Борис Павлович и Лена Алексеевна Никитины известны у нас в стране и за рубежом как авторы нетрадиционной системы воспитания детей.

Эта система, органично сочетая в себе эстетическое и интеллектуальное развитие, трудовое воспитание и физическую культуру, позволяет достичь разностороннего, гармоничного развития ребенка. Частью системы Никитиных являются развивающие игры (именно они положены в основу усиления графической линии курса), способствующие развитию сообразительности, логики, пространственного воображения, математических, конструкторских и прочих способностей и приемов мышления. Главное при этом творчество: ребенок сам, выполняя различные задания, делает множество открытий и приучается к самостоятельному, творческому мышлению.

Краткое описание некоторых развивающих игр для детей по системе Никитиных.

Cложи узор.

Цель: развитие пространственного воображения, аккуратности, внимания, умения анализировать, синтезировать и комбинировать.

Игра состоит из трех разных видов заданий:

сложить из кубиков точно такой же узор, как на узоре-задании;

зарисовать в тетрадь узор;

придумать новые узоры.

Игры расположены в порядке возрастания сложности, т.е. в них использован принцип “от простого к сложному”.

Группа адаптации и подготовки к школе – СА (1 - 25)

1 класс – СБ (1 – 24)

2 класс – СВ (1 – 24)

3 класс – СГ (1 – 16)

4 класс – СД (1 – 18)

дополнительные задания – СЕ (1 – 36)

Кубики для всех

Цель: научить детей мыслить пространственными образами (объемными фигурами), составлять разнообразные комбинации из этих фигур.

Ученик по рисунку-заданию складывает модель. Построив одну, он переходит к следующей, более сложной и т.д. При выполнении задания ученик решает две задачи:

во-первых, находит нужные фигуры для построения моделей;

во-вторых, собирает модели.

Из комплекта фигур можно собрать огромное количество моделей, а многие модели сложить разными способами. Например, существует несколько десятков способов уложить все семь фигур в куб.

Серии заданий по сложности:

Группа адаптации и подготовки к школе – 1 – 10 (10м.)

1 класс – 11 - 20 (10м.)

2 класс – 21 - 30 (10м.)

3 класс – 31 -40 (10м.)

4 класс – 41 - 50 (10м.)

дополнительные задания – 51 – 62 (12м.)

Кирпичики

Цель: развитие пространственного воображения, конструкторских навыков, умения понимать и составлять чертежи.

В игре выполняется три вида заданий:

• построить модель из кирпичиков по чертежам-заданиям;
• сделать чертежи по построенной модели;
• сконструировать новые модели и составить чертежи к ним.

Серии заданий по сложности:

Группа адаптации и подготовки к школе – 1 – 8

1 класс – 9 - 14

2 класс – 15 - 20

3 класс – 21 - 26

4 класс – 27 – 30

Танграм.

Цель: развитие сенсорных способностей, пространственных представлений, образного и логического мышления, смекалки и сообразительности.

Последовательные этапы освоения игры “Танграм”:

Первый этап – ознакомление с набором фигур к игре, преобразование их с целью составления из 2-3 имеющихся новой.

Второй этап – составление фигур-силуэтов по расчлененным образцам.

Третий этап – воссоздание фигур по образцам контурного характера (нерасчлененным).

Четвертый этап – составление изображений по собственному замыслу.

Серии заданий по сложности:

Группа адаптации и подготовки к школе – 1 – 10

1 класс – 11 - 20

2 класс – 21 - 30

3 класс – 31 - 40

4 класс – 41 - 46

Указатель по целям.

Т – игра “Танграм”.

СУ – “Сложи узор”.

КВ – “Кубики для всех”.

К – “Кирпичики”.

Характеристики игр

Плоские фигуры – игры с плоскими фигурами

Пространственные конструкции – игры, связанные с пространственным конструированием.

Анализ результатов проводимой работы (в рамках развивающих игр).

Практические примеры результативности выполнения заданий классом на начальном этапе и после проведенной экспериментальной работы приведен в Приложении № 1 к настоящей статье.

I.Игра “Танграм” 1. Таблица №1. 2. Диаграмма №1. 3. Анализ, выводы.	III.Игра “Кубики для всех”. 1. Таблица №3. 2. Диаграмма №3. 3. Анализ, выводы.
II.Игра “Сложи узор”. 1. Таблица №2. 2. Диаграмма №2. 3. Анализ, выводы.	IV.Игра “Кирпичики”. 1. Таблица №4. 2. Диаграмма №4. 3. Анализ, выводы.

Примечание: В приложении вместо фамилий учеников приведены их порядковые номера.