Планирование курса алгебры и начал анализа для учащихся 11-х классов (профильный уровень)

Разделы: Математика


Тема занятия Домашнее задание
1 П*. План исследования функции. [1] стр. 204 -205
2 П*. Производная и экстремумы. [1] стр. 186-188
3 Необходимое и достаточное условие экстремума. [1] cтр. 436 № 2, 5 cтр. 198 – 199 № 459
4 П*. Решение линейных уравнений с параметрами. [2] стр. 6 – 9 Упр. стр.9 № 2,3,5
5 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. [1] стр.189 – 191 № 437 (2,3)
6 П*. Исследование функций на возрастание – убывание. [1] стр. 198 – 199 № 459 (6,9)
7 П*. Исследование функций на выпуклость. [1] стр. 200 -203
8 Построение графиков функций. [1] стр. 205 -208 [3] стр. 7 С2
9 Тест по теме “Свойства функций” [4] Тест Т-11 стр. 194 – 197
10 Задание ГМТ с использованием тригонометрических функций с модулем.
11 П*. Решение иррациональных уравнений, содержащих тригонометрические выражения. Универсальная тригонометрическая подстановка; вспомогательный угол.
12 Вычисление значений выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.
13 Тригонометрические уравнения с параметром. Контрольные вопросы ФЗФТШ №1.
14 П*. Касательная. Уравнение касательной. [1] стр. 173-175 стр.280 №623 (2,4)
15 -16 Входная контрольная работа “Производные для исследования свойств функций. Тригонометрия” Системы уравнений из задания ФЗФТШ №1 [5] Вар. 2 Часть В.
17 Анализ выполнения контрольной работы. Работа над ошибками.
18 Решение текстовых задач в целых числах. Задачи по записи из [15], [16]
19 Задачи на наибольшее – наименьшее значение [1] стр. 191 – 194 [5] Зад.С3, вар.3, 4.
20 Производные и дифференциалы. [6] Задачи А5, В3, В6 варианты 1-3.
21 Дифференцирование обратных тригонометрических функций. [1] стр. 313-315 Примеры 1,2 № 674(2,4)
22 Обратные тригонометрические функции. Задачи. [7] стр. 34 № 27, 29, 32*
23 Дифференцирование композиции функций. [1] стр. 278-279 [8] Тест №61
24 Производная сложной функции. [1] cтр. 279 №622 (2,4,6,8),316(3,6,9)
25 Самостоятельная работа “Производные функций” [5] Вариант 4 (часть В и С)
26 Первообразные. Определение. Таблица. [9] стр.7 -8. стр.10 № 2 (2,4,6)
27 Неопределенный интеграл. [9] стр.8 [10] стр. 164, раб 3.
28 Свойства неопределенного интеграла. [9] стр.9-10 упр.1 (2,4) 1 задание ЗФТШ
29 Решение задач на нахождение определенного интеграла. Непосредственное интегрирование. [9] стр. 11-12 Примеры 1-3. Упр. 3 (2,4), упр. 4(2,4)
30 Уравнения с параметрами из экзаменов в МГУ. [22] Гл.9 Варианты химфака МГУ 2005
31 Интегрирование методом замены переменных. [9] стр.12-14 №5(2,4), №7(2,4),№8(2,4)
32 Неравенства с параметрами экзаменов в МГУ. [22] Гл.9 ФЗФТШ №1 [6] стр. 38 С5
33 Нахождение первообразных для кусочно -заданных функций. [10] стр. 166 № 4 из вар.3,4
34 Нахождение неопределенных интегралов. [9] стр.14. упр. 6 (2,4,6), упр. 7 (8,10)
35 Контрольная работа “Неопределенный интеграл” [11] стр. 55 №2.1 ( в, д*, е*)
36 Задачи на наибольшее – наименьшее значение с физическим содержанием. Задачи по записи из вступительных экзаменов в московские вузы.
37 Анализ выполнения контрольной работы Работа над ошибками.
38 Дифференциальные уравнения. Математические модели физических процессов. [9] § 2. стр. 14 – 16 [8] Тест № 62 стр. 52-55
39 Однородное дифференциальное уравнение гармонических колебаний. [10] стр. 21-22 упр.13 (1,3), упр.17 (а,б)
40 Малые колебания математического маятника. Модель физический маятник *
41 Неоднородные дифференциальные уравнения. Груз на пружине в поле тяготения. Превращения энергии. Графики.*
42 Составление дифференциальных уравнений. [9] стр. 25-28
43 Самостоятельная работа “Решение дифференциальных уравнений” [6] Вар. 2 стр. 29-32 С4 ,С5
44 Понятие о квадрируемости плоских фигур. Площадь криволинейной трапеции. [9] стр. 29-33. упр. 35 [11] стр. 62

№ 2.7 (б, д, ж*)

45 Теорема Ньютона-Лейбница. [9] стр. 34-36. упр. № 36(2,4), 37 (2,4)
46 Решение задач на нахождение площади ГМТ, задаваемых системой неравенств. Задачи по записи [23]
47 Решение задач на вычисление площади криволинейной трапеции. [9] стр. 36 - 40 Примеры 1-6. Упр. 41 (2,4) , 43, 47,48
48 Определенный интеграл как предел интегральных сумм. [12]
49 Применение определенного интеграла в физических задачах. [9] стр. 43 № 51-53
50 Применение определенного интеграла в геометрических задачах. [10] стр. 168 вар 2 - 4 Задача 4.
51 Применение определенного интеграла для вычисления объемов. Объем конуса и шара. [9] стр. 43-46 [13] стр. 27-28 В1-В11
52 Решение текстовых задач на движение. [6] Задачи группы В9, [22] п.8.6
53 Решение тестовых задач группы В1-В8 ЕГЭ. [14] стр.18 -21 (вар.3)
54 Задачи на наибольшие-наименьшие значения. [14] стр. 22 С3
55 Свойства определенного интеграла. [9] стр. 46-49№ 60, 61,63 [2]стр.33 №4,7
56 Решение задач на нахождение площадей фигур, заключенных между графиками функций. [10] стр. 57 №1 (б, г), №2 (б,г)
57 - 58 Контрольная работа “Определенный интеграл, нахождение площадей геометрических фигур” [10] стр. 57 № 1(ж,и) №2 (е,ж)

[13] стр. 25-28 (А-В, С1,С2)

59 Анализ выполнения контрольной работы. Работа над ошибками
60 П*. Рациональные выражения. Тождественные преобразования. [1] стр.33-39 стр. 104-106
61 Корень n –ой степени и его свойства. [9] стр. 57-59 № 73,75,77
62 Обобщение понятия степени. [13] стр. 30-33 Вар.2
63 Решение задач на сравнение чисел. [15] Задачи по записи
64 Определение функции lnx и её свойства. [9] стр. 60-61 [2] Примеры стр. 34, 35
65 График функции y = lnx [9] стр. 62 № 80 (2,4,6) [2] стр. 46 (2,4)
66 Построение графиков функций, содержащих логарифмические выражения. [9] cтр. 63 № 81, 83 № 85(1)
67 Логарифмическая функция и степень с любым показателем. Десятичные логарифмы. [9] cтр.63-64 Таблица формул для преобразования логарифмов.
68 Самостоятельная работа “Производные сложных функций, содержащих логарифмы” [9] стр. 65-66 Разобрать примеры стр. 67 № 93 (1,2,3)
69 Задачи на нахождение области определения функций с логарифмическими выражениями. [9] стр. 66 № 89, 90 (2,4)
70 Преобразование логарифмических выражений. [9] стр.64-65 [4] стр. 85 №3.1,3.3
71 Задачи на преобразование выражений. [9] cтр.66-67 № 102(2), 104, 107 (2)
72 Показательная функция. Графики обратных функций. График показательной функции. [9] cтр. 68-69 № 110(2), № 113(2,4,6)
73 Показательные и логарифмические уравнения. [9] cтр. 70, 74. №121(2,4) №123 ( 2,4,6)
74 Решение показательных уравнений. Метод замены переменных. [9] cтр. 74 № 123 (8,10) [8] Т-51 В1 стр. 3-7.
75 Использование свойств показательной функции для решения показательных неравенств. [9] cтр. 72-73 № 124 ( 2,4) Контрольные вопросы 3 задания ФЗФТШ
76 Решение логарифмических уравнений. [9] стр. 74-75. [8] Т-52 Вар.1
77 Свойства логарифмической функции и решение логарифмических неравенств. [9] cтр. 75-77 разобрать примеры. cтр. 80 № 128 (1,3)
78 Самостоятельная работа “Решение показательных и логарифмических неравенств” [13] В 3 стр. 35-38
79 Схема равносильного перехода неравенств вида [9] стр. 80 №128(4,6,10) [4] стр.86-87 5.3,5.5,6.1,6.3
80 Решение логарифмических неравенств по схемам равносильных переходов. [4] стр. 87 – 88 № 6.5-6.6; № 8.1, 8.4
81 Метод замены переменных при решении логарифмических уравнений и неравенств. [9] cтр. 79 Примеры 7,8 [4] стр. 87 № 5.6-5.8
82 Тест по теме “Свойства логарифмической и показательной функции” [8] Т-51 В2 стр. 8 -11.
83 Анализ выполнения теста. [13] Вар. 1- 3 А6;[8] Т-52 В2 № 16 - 30
84 Логарифмическое дифференцирование. [9] стр. 81 – 83 № 1-4 стр. 84 № 129 (ч)
85 -87 Контрольная работа по итогам I полугодия в форме и по материалам ЕГЭ [13] Вариант 4 Группы А и В.

Спецификации демоверсии ФИПИ

88 Анализ выполнения контрольной работы. Работа над ошибками
89 Логарифмические уравнения с параметрами. [2] стр. 134 Упр. №1,2 ФЗФТШ 3
90 Дифференцирование показательной функции. [9] cтр.85 – 86 № 140(6,8), № 143 - 144
91 Дифференциальное уравнение процессов органического изменения. [9] cтр. 87-89 № 145,146, 147 (2,4,6)
92 Задачи на нахождение производных функций, содержащих логарифмические выражения. [9] стр. 82 – 84 стр. 84 № 131 (2,4) № 132, 133
93 Математические модели: поглощение излучения в среде и радиоактивный распад. [9] стр. 90 № 159, 161, 162, 163
94 95 Тест готовности к продолжению математического образования 2007 г Блок 1-6 Тестовые задачи варианта 2006 г.
96 97 Тест готовности к продолжению математического образования 2007 г Блок 7-12  
98 Некоторые пределы, связанные с числом e. [9] стр. 91-92 № 169(2), 170 (1,3), 172.
99 Степенная функция с произвольным показателем. Основные свойства, графики. [9] cтр. 97-99 [8] стр. 20-21 №1 - 15
100 Построение эскизов графиков, содержащих степенную функцию. [9] Упр.стр. 100 № 180, 181 ( четные) [8] стр. 22 – 23 №16 - 30
101 Сравнение роста степенной, показательной и логарифмической функции. [9] стр. 102-103 Пределы № 186 (2,4,6)
102 Построение эскизов графиков функций. [9] стр. 104 Упр. 187 (2,5,8)
103 Самостоятельная работа “Графики степенных, показательных и логарифмических функций” [8] №63 Вар. 1 стр. 60-63
104 Контрольная работа “Свойства степенной, показательной и логарифмической функций” [8] стр. 28-31 №1 – 15 и №16-30*.
105 Анализ выполнения контрольной работы Работа над ошибками
106 Упрощение иррациональных выражений. [9] cтр. 107 -109 Упр.205, 206 (1,3,6) [16] Гл. 1 №2,5,9
107 Уничтожение иррациональности в дробях. [9] № 213 (1-5) [16] Гл.1 №14,17,19,23
108 Пределы функций с иррациональностью. [9] Упр. 214 (1,3,5,7)
109 Тест по теме “Иррациональные выражений” [16] Гл. 1 № 50, 59, 68,77
110 П*. Схемы равносильных переходов при решении иррациональных уравнений. [9] стр. 111-114 Упр. 215(2,4) Упр.216 (2,4,6,8)
111 Решение иррациональных уравнений. [9] Упр. 216 (10-16) [4] стр.54 № 5,6,7
112 Схемы равносильных переходов [9] cтр.115-117 Упр. 217 (1,3) [4] стр.64 №5,6,7(п.2)
113 Решение иррациональных неравенств. [9] Упр. 217 (7,9) [4] стр.66 №9,10(2,4)
114 Иррациональные уравнения, содержащие тригонометрические функции. [4] стр.78,79 № 12, 14(п.1,3,5)
115 Иррациональные неравенства, содержащие тригонометрические выражения. Отбор решений. [17] Задачи по записи из вступительных экзаменов в МФТИ.
116 Решение комбинированных иррациональных неравенств. [4] стр.78,79 № 12, 14(п.1,3,5) Заменить знак равенства на знак неравенства
117 Иррациональные уравнения с параметром. [9]стр.126 №241( 1,3)[2]стр.48стр.63 1,3
118 Иррациональные неравенства с параметром. [9] стр. 127-128 [2] стр. 61-63 стр.64 №6
119 Применение графического метода при решении и уравнений и неравенств с параметрами. [9] Упр. 244,245 [2] Гл. VI Пример 4,5
120

121

Контрольное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ [8] Т-53 Вар.1
[13] Вар.4 стр.40-43
122 Анализ выполнения контрольной работы. [13] Вар.4 стр.44-45 В9-11, С1-С5*
123 Применение аналитических и графических приемов для решения неравенств с параметрами. Конспект занятия.
124 Расширение множества действительных чисел. [9] cтр.178 – 179 [4] В1,2 стр.108-110
125 Линейные уравнения и неравенства с параметром. [2] стр. 6 -10 [4] Тест Т-8 стр. 184 - 187
126 Операции над комплексными числами. [9] cтр. 180-183 №325(7-13), 328 ( 4,12)
127 Дробно-линейные неравенства с параметром. [2] cтр. 10-17 [9] стр. 122-123
128 Сопряженные комплексные числа. [9] cтр.183-185 №332,334[8] Т-54 В.1
129 Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами. [9] cтр. 186 – 187 № 337 (1,3), 338 (1,3), 339(1)
130 Рациональные уравнения с параметром. [9] cтр. 121 – 123[2] стр.17-22 Упр.3,5,7
131 Геометрическое изображение комплексных чисел. [9] cтр. 188 – 189 №340-342 [18] стр. 51
132 Полярная система координат и тригонометрическая форма комплексных чисел [9] cтр. 190 -193 №343(2,4), 344(2), 352
133 Контрольный срез “Действия с комплексными числами” [13] Вар.5 стр.46-50 В1-В11, С1-С5*
134 Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. [9] cтр. 194 – 196 № 354, 356.
135 Извлечение корня из комплексного числа. [9] cтр.197–199 №362,364 [4] Тест Т-11
136 Решение задач на извлечение корней из комплексных чисел. [9] cтр. 202 Примеры стр. 200 – 201, № 365-367(п.2)
137 Основная теорема алгебры многочленов. [9]cтр. 202 -204 [4] №5,6 стр.112 -113
138 Комплексные числа и геометрические преобразования. [9] cтр. 205-206 № 374(2), 376, 378(2)
139 Рациональные неравенства с параметрами. [9] cтр.124 [2] стр.23-27примеры №7-12
140 Применение комплексных чисел к доказательству тригонометрических тождеств. [9] cтр. 196- 197 № 360, 359
141 Уравнения с параметрами и теорема Виета. [2] стр. 29 – 34 Упр.стр33 № 4 - 7
142143 Контрольная работа “Комплексные числа” [13] Вар.6 стр.51-55 А1-А10(устно) В1-В11, С1-С5*
144 Решение задач с параметрами с использованием свойств квадратного трехчлена. [2] стр. 34 – 48 Упр. 2-5 Контрольные вопросы 5 задания ФЗФТШ
145 Иррациональные неравенства с параметрами, сводящиеся к квадратичным неравенствам. [16] §7 стр.22 №17,18 Задачи по записи из вступительных экзаменов в МГУ.
146 Тригонометрические уравнения с параметрами. [11], [2] VIII стр. 74 – 91
147 Решение показательных и логарифмических уравнений с параметрами. [4] стр.89 №10(3-5) [2] Упр.стр.126 №2,3
148 Показательные неравенства с параметрами. [2] стр.122 – 124 № 5,6 Упр.стр.126
150 Логарифмические уравнения с параметрами. [2] XI стр. 129 – 134 Упр. № 2,3
151 152 Контрольная работа “Уравнения и неравенства с параметрами” [8] Т-63 Вар.1 стр.60-63
153 Анализ выполнения контрольной работы. Работа над ошибками 5 задание ЗФТШ
154 Множества и алгебраические операции над ними. [9] cтр. 208 – 212 Упр. 382 (1,3,5)
155 Решение задач на выполнение алгебраических операций над множествами. [9] Упр. 379(1,3,5), 384(5,7), 386 (3,5,7)
156 Отображение множеств. [9] cтр. 216 -218 Упр. 396 (2,4), 400, 404
157 Правило суммы и произведения. [9] cтр. 221 -226 Упр.413
158 Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. [4] Итоговый тест Т – 22 стр. 240-243
159 Решение задач на правила суммы и произведения. [9] Упр. 412,414, 417,421
160 Размещения с повторениями. [9] cтр. 226 – 227 Упр.422, 424
161 Размещения без повторений. [9] cтр. 228 – 229 Упр.427, 429, 432
162 Сочетания без повторений. Решение задач. [9] cтр. 230 – 232 Упр. 435, 437
163 КИМ ЕГЭ. Решение систем уравнений. [19]стр. 259 № 37,40 стр. 260 №43*, 45*
164 Cмешанные системы уравнений и неравенств. [19 стр. 167 Пример 10, стр. 170 № 42
165 Сочетания и биномиальные коэффициенты. [9] cтр. 232 – 234,тождества из упр. 439
166 167 Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Материалы задания ФЗФТШ по комбинаторике за 10 класс 2006-2007
168 Контрольная работа “Элементы комбинаторики” [20] Вар.3 стр. 52-55
169 Анализ выполнения контрольной работы. Работа над ошибками
170 Решение задач группы В9 из КИМ ЕГЭ [4] стр. 116-117 № 2,7,10
171 Вероятностное пространство. [9] cтр. 242 -244 Упр. 499
172 Задачи на множества исходов событий. [9] Упр. 501, 502, 506 – 508 (устно)
173 Вероятность событий. [9] cтр. 247 -250 Упр. 516, 520
174 Задачи на определение вероятности событий. [9] cтр. 251 – 252 Упр. 523, 526, 528
175 Многочлен от нескольких переменных. [9] cтр. 135 -137 [4] стр.244-247 Т-23
176 Симметрические многочлены. [9] cтр. 138 -141 Упр.304(1), 305 (2,3)
177 П*. Деление многочленов с одной переменной. Теорема Безу. Число корней многочлена. [1] cтр. 53 -58 [19] стр. 88 – 93 Пример 4 № 61,62
178 П*. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами с одной переменной. [1] cтр. 75 -78 [16] § 2 стр.12-13 № 12,14, 31
179 ГМТ и неравенства с двумя переменными. [9] cтр.170 -174 №299,300(2,4),302(2,4)
180 Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. [7] Тригонометрические уравнения с двумя переменными
181 Трансцендентные уравнения с параметрами. [9] cтр. 129 Пример 1
182 Тест “Корни многочленов” [8] Тест Т-71 стр. 84-87
183 Неравенства с параметрами. Плоскость Оах [9] cтр. 130 [21] Вар.7 С1,С2,С3,С5*.
184 Трансцендентные неравенства с параметрами. [21] Вар.9,10 С3
185 Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. [9] cтр. 258 -260 Упр. 549, 552
186 Понятие о независимости событий. [9] §2 стр. 261-264 Упр. 559,561
187 Вероятность и статистическая частота. [9] cтр. 270 – 276 Упр.604, 607, 617
188 Контрольная работа “Вероятность событий” [8] Тест Т-72 стр. 92-95
189 Анализ выполнения контрольной работы. Работа над ошибками.
190 Решение задач с целочисленными неизвестными. [13] Вар.7 С3,С5
191 П*. Решение задач группы В9 на ЕГЭ. [16] Гл. 4 задачи на % № 6,14,18, 22
192 П*. Решение тригонометрических уравнений. [19] стр. 238-239 №23,25,28,30
193 П*. Системы тригонометрических уравнений. [9] 298(12,14), 316(1,2) [21] В.6 С1, С5*
194 Геометрический смысл уравнения с двумя переменными. [9] cтр. 145 -146 Площади фигур [16] стр.13 № 33, 35, 37
195

196

Итоговая контрольная работа в форме и по материалам ЕГЭ [9] Упр.306(2), 308(2), 310(2) [16] Гл. 4 задачи на движение № 25,36, 70
197 Анализ выполнения контрольной работы. [9] № 311(1), 313(1), 322(1,3) [21] Вар.5
198 199 Схемы равносильных переходов при решении систем уравнений. [9] cтр. 147 -155 Упр.281, 292, 293 (2,4)

Задачи задания ФЗФТШ №6

200 Системы уравнений с параметрами. [9] № 315(1), 319(2), 321 [2] XIII
201 Графический метод и системы уравнений. [9] cтр. 162 -166 Упр. 296 (2,4,6,8)
202 Решение систем трансцендентных уравнений. [9] cтр. 167 -169 Упр. 298 (3,4,5)
203 Задачи с параметрами на экзаменах в МГУ.  

Обозначения: П* - повторение. ФЗФТШ – Федеральная заочная физико - техническая школа при Московском физико-техническом институте (государственном университете)

Литература.

  1. Н.Я.Виленкин и др. “Алгебра и математический анализ 10”, М., изд. “Мнемозина”, 2005.
  2. П.Ф. Севрюков, А.Н. Смоляков “Школа решения задач с параметрами”,Ставрополь, 2007.
  3. Научно-практический журнал “Математика для школьников” №2, 2007.
  4. А.П. Иванов“Тесты и контрольные работы по математике”, М., изд. “Физматкнига”, 2006
  5. ЕГЭ Математика КИМ 2005-2006, под общей редакцией Л.О. Денищевой, М., изд. “Просвещение”, 2006 г.
  6. ФГУ “Федеральный центр тестирования”, ЕГЭ – 2006, Москва, 2005 г.
  7. И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев “Факультативный курс по математике. Решение задач” Учебное пособие дл 11 класса средней школы, М., изд. “Просвещение”, 1991 г.
  8. А.А. Иванов, А.П. Иванов “Тематические тесты”, М., изд. “Физматкнига”, 2005 г.
  9. Н.Я.Виленкин и др. “Алгебра и математический анализ 11”, М., изд. “Мнемозина”, 2005 г.
  10. М.Л. Галицкий, М.М. Мошкович, С.И. Шварцбурд “Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа”, М., изд. “Просвещение”, 1990 г.
  11. И.М. Петрушко, В.И. Прохоренко, В.Ф. Сафонов “Банк задач для вступительных испытаний в МЭИ”, М., издательство МЭИ, 2005 г.
  12. В.В. Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник, П.И. Пасиченко “Задачи по математике. Начала анализа” - М., изд. “Наука”, 1990 г.
  13. А.Г. Клово “Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственному экзамену”.ЕГЭ – 2008. Математика. М., ФГУ “Федеральный центр тестирования”, 2007
  14. Единый государственный экзамен. Математика. КИМ, 2006-2007, М., изд. “Просвещение”,2007 г.
  15. Е.В. Галкин “Нестандартные задачи по математике”, Челябинск, изд. “Взгляд”, 2004 г.
  16. П.А Андреянов, В.И. Ермаков, Р.В. Сагитов, В.Г. Шершнев “Сборник задач по математике”, М., изд. “Менеджер”, 2005 г.
  17. М.И Шабунин “Математика для поступающих в вузы”, М., изд. “БИНОМ Лаборатория знаний”, 2004 г.
  18. Научно-практический журнал “Математика для школьников” №1, 2006.
  19. Т.А. Корешкова, Ю.А. Глазков, В.В. Мирошин, Н.В.Шевелева Математика ЕГЭ КИМ 2007, М., изд. “Экзамен”, 2007 г.
  20. Федеральный институт педагогических измерений “ЕГЭ 2007 – 2008 Математика Реальные варианты” авторы-составители В.В. Кочагин и др., М., изд. АСТ Астрель, 2007 г
  21. Т.А. Корешкова, Ю.А. Глазков, В.В. Мирошин, Н.В.Шевелева Математика ЕГЭ 2008 Типовые тестовые задания, М., изд. “Экзамен”, 2008 г.
  22. Г. И. Фалин,А.И. Фалин “Алгебра на вступительных экзаменах по математике в МГУ”, М., изд. “БИНОМ Лаборатория знаний”, 2006 г.
  23. И.М. Гладких, Р.В. Сагитов, Е.В. Швед, В.Г. Шершнев “ Варианты заданий по математике на вступительных экзаменах в РЭА им. Г.В. Плеханова”, 2006 г.