Цель: обобщение и систематизация знаний.
Задачи:
- Систематизировать, упрочить и углубить знания, умения и навыки учащихся по данной теме;
- Воспитать у учащихся внимание, наблюдательность, расширить кругозор;
- Развить познавательные способности.
Оборудование: карточки-задания; оценочный лист учащегося; сигнальные карточки, презентация.
Ход урока
1. Сообщение учащимся цели предстоящей работы.
- Сегодня на уроке мы с вами совершенствуем знания, умения и навыки теме «Одночлены».
- Откройте тетради, запишите число и тему урока.
2. Воспроизведение учащимися знаний, умений и навыков, которые потребуются для выполнения предложенных заданий.
- У каждого из вас имеются сигнальные карточки, если вы согласны с отвечающим, то поднимаете зеленую карточку, а если нет - красную.
- На доске записаны одночлены 10m2и 2m2. Я вам буду задавать вопросы в краткой форме, отвечающий на них быстро дает ответ, а весь класс «сигнализирует» правильный ли дан ответ.
(Презентация слайд 1)
Вопросы: Ответы: 1. Сумма? 12m2 2. Разность? 8m2 3. Разность? -8m2 4. Произведение? 20m4 5. Квадрат? 100m4 6. Квадрат? 4m4 7. Квадрат суммы? 144m4 8. Квадрат разности? 64m4
3. Выполнение учащимся различных упражнений.
- Наш класс разбит на три разноуровневые группы. Каждая группа на первом этапе будет выполнять тесты. Для первой и второй группы в конце теста есть таблица в каждую клетку, которой нужно вписать букву, а третья группа в своем тесте должна вычеркнуть неверно выполненные задания. Если задания всеми группами будут выполнены верно, тогда сложится крылатое изречение («Математика ум в порядок приводит»).
Тест для первой группы:
1. Представьте произведение в виде степени:
Ответы: 2. Упростите выражение, используя запись произведения в виде степени: a · a · a · a.
Ответы: м) а4; к) 4а; л) не знаю.3. Вычислите: -72.
Ответы: в) -49; а) 49; б) -14.4. Представьте число 150000000 в стандартном виде.
Ответы: е) 0,15·109; с) 1,5·107; п) 1,5·108.Ответы: о) 49; ф) 711; ц) 2401.
5. Вычислите:
Ответы: р) 225; н) 157; л) 1522.
6. Вычислите: 7. Выполните действие: ху · 2х
Ответы: е) х2у2 · 2; я) 2х2у; п) 3ху.
8. Представьте одночлен в виде куба другого одночлена:
Ответы: д) ; в) ; г) .
9. Найдите площадь квадрата со стороной .
Ответы: п) ; о) ; н) 3а. 10. Выполните умножение: -ху(2х-5у).
Ответы: л) -2х2у-5ху2; м) -2х2у-5у; к) -2х2у+5ху2.
№ задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Баллы |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
Буквы |
Тест для второй группы:
1. Представьте произведение в виде степени: 17·17·17.
Ответы: к) 17·3; м) 173; н) 4913.2. Упростите выражение, используя запись произведения в виде степени: b · b · b · b · b.
Ответы: а) b5; б) 5b; в) не знаю.3.Вычислите: -7 · (-2)3.
Ответы: д) -56; л) 42; т) 56.4. Представьте число 6370000 в стандартном виде.
Ответы: с) 0,637·107; е) 6,37·106; у) 6,37·104.Ответы: о) 5; м) 25; ь) 511.
5. Вычислите: Ответы: а) 14; б) 196; в) 147.
6. Вычислите: 7. Выполните действие: a · 3ab.
Ответы: л) a2b; т) 3a2b; е) 4ab.8. Представьте одночлен 4а2 в виде квадрата другого одночлена.
Ответы: у) (4а)2; и) (2а)2; о) 2а2.9. Найдите площадь квадрата со стороной 0,5а.
Ответы: к) 0,25а2; л) 2,5а2; м) 2а.10. Выполните умножение: 2(х2 - 7х + 3).
Ответы: а) 2х2 - 14х + 6; б) 2х2 + 14х + 6; в) 2х2 - 14х - 6.
№ задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Баллы |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
Буквы |
Тест для третьей группы:
П
х8 · х2 = х10
1 балл
Л
х8 : х2 = х3
1 балл
Р
(х8)2 = х16
1 балл
И
67 · 62 · 6 = 610
1 балл
М
а · а · а = а5
1 балл
В
(-1)75 = -1
1 балл
О
(-1)100 = 1
1 балл
Д
2b + 7b = 9b
1 балл
И
7х - х = 6х
1 балл
К
(4b)3 = 12b3
1 балл
Т
1 балл
- Сегодня каждый из вас получит за урок оценку. Для этого нужно заполнить оценочный лист учащегося. В графе «количество баллов за основные задания» через запятую проставьте баллы, если задание выполнено неправильно - 0 баллов.
- На следующем этапе нашего урока мы с вами выясним, кому принадлежат эти слова и годы жизни великого ученого. Для этого нужно выполнить каждой группе практическое задание.
- Практическое задание третьей группы имеет название «Стрела». Найдите произведение квадратных корней и запишите его в третью клетку. Найдите произведение последних двух коней. Какой корень будет в 6-й клетке? Выполнив правильно это задание вы узнаете имя автора крылатого выражения.
|
2 балла |
|
2 балла |
|
2 балла |
|
1 балл |
-2у |
|
х |
|
- Практическое задание второй группы - «математическое лото». Вы должны выполнить упражнения. Затем мы откроем правильные ответы и получим фамилию.
Практическое задание «Математическое лото» (2 группа)
(Презентация слайд 6)
Представьте выражение в виде степени: |
|||
1. 93 · 95 |
1 балл |
||
2. 66 : 62 |
1 балл |
||
3. (а4)3 |
1 балл |
||
4. 57 · 67 |
1 балл |
||
Выполните умножение: |
|||
5. 4х · 7у |
2 балла |
||
Возведите в степень |
|||
6. (6у)2 |
2 балла |
||
Вычислите: |
|||
7. -1,5а2 при а = 2 |
2 балла |
||
|
2 балла |
||
9. (а + 3b) + (3а - 3b) |
2 балла |
||
- Первая группа будет выполнять «Трудную задачу». Замените букву р выражением так, чтобы получилось верное равенство и вы узнаете годы жизни.
Практическое задание «Трудная задача» (1 группа)
(Презентация слайд 7)
Замените букву р выражением так, чтобы получилось верное равенство:
а) р5 = х20; б) р7 = х21; в) р3с8 = с20; г) у7 · (у2)4 = р5.
Буквы |
а |
б |
в |
г |
Баллы |
2 |
2 |
3 |
4 |
«Михаил Ломоносов 1711 - 1765».
- Третья группа закончила свое задание. Проверяем.… Получилось имя автора слов
- Вторая группа закончила выполнять свое задание. Проверяем…фамилия
- Третья группа отчитывается за практическое задание. Прочитаем, что у нас получилось…годы жизни.
- Молодцы ребята!
3. Итог урока.
- Заполним оценочный лист. В графе «Практическое задание» поставьте баллы. Напоминаю, что если вы неверно выполнили задание - ставите 0 баллов.
- Подведем итоги нашего урока. Для этого нужно сосчитать общее количество баллов за каждый этап и записать в оценочный лист. Затем сложить баллы и подсчитать итоговое количество баллов.
- Вместе с тетрадями сдадите оценочные листы, и после проверки каждый из вас получит отметку.
4. Задание на дом.
5. Резервные задания.
- Используя каждый из одночленов а, b, аb, аb2, а3b, а4b, а4b3 по нескольку раз, составьте как можно больше верных равенств, например ab2 · a = a2b2
- При каком значении k верно равенство:
22 · 2k =25, 58 : 5k = 54, 92 · 3k = 92. - Даны два одночлена 2а2b4 и 4а3b5. Один из них возвели в квадрат, другой в куб. Результаты перемножили. Получилось 128а12b22. Запишите это равенство.