Цели урока:
- Развитие познавательной активности и творческих способностей учащихся.
- Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме.
- Формирование умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях.
Оборудование: кодоскоп с пленками или мультимедийный проектор, цветные карточки с дифференцированным заданием, таблица для дидактической игры.
Ход урока
I. Начало урока.
1) Организационный момент.
2) Домашнее задание.
II. Устная работа. ( с использованием ТСО )
1) Что называется решением системы уравнений с 2 переменными?
Является
ли пара чисел решением системы уравнений? 
а) ( 4; 0 );
б) ( 2; 1 )
2) Какие способы решения систем вы знаете?
Решите систему уравнений:
а) 
б) 
А если бы вы решали данную систему графически, то в какой координатной четверти пересеклись бы графики данных линейных уравнений?
Демонстрация графической иллюстрации решения.
3) Когда система линейных уравнений имеет единственное решение; не имеет решений; имеет бесчисленное множество решений?
Из данных уравнений составьте систему 2-х уравнений, которая имеет:
а) единственное решение;
б) не имеет решений.
3х + у = 1; 3х – у = 4; 6х + 2у = 4
III. Решение нестандартных задач.
1) Задача с параметром.
Рассмотрим два уравнения 2х + у = 7 и у – кх = 3
Запишите систему этих уравнений.
а) При каком значении к система не имеет решения?
б) Укажите какое-либо значение к, при котором система имеет единственное решение.
2) Сейчас вам будет предложена необычная задача.
Известна только часть условия задачи и система уравнений, которая получается при решении этой задачи, а вам надо будет восстановить всю задачу и решить ее.
Система
уравнений: 
а) задача о прямоугольнике:
«Пусть х см и у см - стороны прямоугольника …………………………….»
б) задача на движение:
«Пусть х км/ч и у км/ч - скорости пешеходов……………………………….»
Устное обсуждение текста задачи, а затем самостоятельное решение системы в тетрадях.
Ответ: х = 4,5; у = 2,5. ( проверка с помощью проектора )
Работа с группой учащихся, которые раньше других решили систему и получили правильный ответ:
А вот в другом классе мне предложили такую задачу:
В изостудии девочек на 2 больше, чем мальчиков. Если число девочек и мальчиков увеличить вдвое, то их вместе станет 14. Сколько девочек и мальчиков в изостудии?
Можно ли составить такую задачу к данной системе уравнений?
3) Задача в стихах
На многих уроках, и в частности сегодня, мы рассматривали задачи. Текст задач представлял собой прозу, но бывают задачи в стихах. Одну такую задачу мы сейчас с вами рассмотрим.
По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов.
Насчитать я также смог, что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то индюки и жеребята.
А теперь вопрос таков: сколько было индюков?
Спросим также у ребят, сколько было жеребят?
Устные обсуждения алгоритма решения задачи с классом, далее самостоятельное составление системы уравнений в тетрадях. Первый, кто правильно составит систему, записывает ее на доске и объясняет.
IV. Дидактическая игра: «Расшифруй слово!».
Сейчас вам всем вместе предстоит расшифровать слово. Вы должны очень постараться, так как от каждого зависит конечный результат. Каждый должен решить полученную систему и соотнести ответ с буквой неизвестного слова.
Раздача карточек с заданием дифференцированно (по цвету):
(слабые учащиеся получают карточки с системами А и Б, средние - Ф и Е, сильные - Л; первые решившие правильно ученики из каждой уровневой группы записывают решение на доске).
А 
Б 
Ф 
Е 
Л 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3;2) |
(-2;-3) |
(6;4) |
(-2;-3) |
(2;5) |
|
(6;4) |
(6;4) |
(-2;-3) |
Прочитайте полученное слово. Как вы думаете, что это слово означает?
Ответ:
Фалабелла - это порода лошадей- пони, выведенная в Австралии. Жеребята этой породы имеют при рождении рост меньше 30 см и вес 5-6 кг, но оценивается такой малыш достаточно дорого (25 тыс. долларов).
При проверке и для демонстрации иллюстраций использовать мультимедийный проектор
V. Итог урока.
Сегодня на уроке мы продолжили рассмотрение систем линейных уравнений и их решение. Мы также рассмотрели нестандартные задачи с элементами исследования, поиграли в игру по расшифровке слова и даже познакомились с новой породой лошадей.
Знание основных теоретических вопросов и терминов, рассмотренных на уроке, поможет вам справиться с математическим кроссвордом.
По горизонтали:
1. График линейного уравнения с 2 переменными.
2. Уравнения с 2 переменными, имеющие одни и те же решения.
3. Один из способов решения систем линейных уравнений.
По вертикали:
4. Множество всех точек плоскости, координаты которых являются решениями уравнения с 2 переменными.
5. Один из способов решения систем линейных уравнений.
6. Пара значений переменных, обращающая уравнение с 2 переменными в верное равенство.
7. Французский математик, который ввел и разработал метод координат.
При проверке использовать мультимедийный проектор.
Ответы к кроссворду:
Молодцы! Урок окончен.