Представление числовой информации в ПК

Цели урока:

• формирование знаний учащихся о формах представления числовой информации в компьютере;
• формирование практических навыков по представлению чисел в различных кодах;

• формировать интерес к учению;
• развивать познавательные интересы, творческие способности;
• прививать исследовательские навыки;

• воспитание активности учащихся;
• привитие навыков самостоятельной работы;
• обеспечение сознательного усвоения материала.

Задачи урока:

Приобретаемые навыки детей:

• Знать формы представления числовой информации в компьютере;
• Знать и уметь объяснять принципы кодирования информации;
• Знать особенности и преимущества двоичной формы представлении информации;
• Знать форматы представления данных;
• Уметь записывать числовую информацию в разных форматах;
• Уметь записывать прямой, обратный и дополнительный коды представления чисел.

Формы организации работы детей: устная, письменная, индивидуальная.

Формы организации работы учителя: объяснение материала, фронтальный опрос

Технологические особенности:

Оборудование урока:

• компьютеры IBM PC с операционной системой MS Windows XP и MS Office XP;
• мультимедийный проектор;
• программа-презентация по теме урока.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов:

• представление чисел в памяти компьютера;
• интерактивный задачник, раздел “представление чисел;
• числа в памяти компьютера;
• домашнее задание;
• шаблоны с разрядными сетками для выполнения примеров;
• таблицы степеней 2, 8, 16;
• двоично-восьмеричная и двоично-шестнадцатеричная таблицы.

• Организация начала урока
• Проверка выполнения домашнего задания.
• Подготовка к усвоению нового учебного материала.
• Усвоение новых знаний.
• Первичная проверка понимания учащимися нового материала.
• Закрепление новых знаний.
• Подведение итогов урока.
• Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении.

Кодирование числовой информации

Все числовые данные хранятся в машине в двоичном виде, т.е. в виде последовательности нулей и единиц, однако формы хранения целых и действительных чисел различны.

Для представления чисел в памяти ПК используются два формата:

• формат с фиксированной точкой (запятой) целые числа;
• формат с плавающей точкой (запятой) вещественные числа.

Представление целых чисел

Множество целых чисел, представленных в ЭВМ, ограничено. Диапазон значений зависит от размера ячеек памяти, используемых для их хранения.

Для целых чисел существуют два представления:

• беззнаковое;
• со знаком.

В К-разрядной ячейке может храниться 2^к различных значений целых чисел.

Диапазон значений целых беззнаковых чисел (только положительные):

• от 0 до 2^к – 1;
• для 16-разрядной ячейки от 0 до 6553;5
• для 8-разрядной ячейки от 0 до 255.

Диапазон значений целых чисел со знаком (и отрицательные, и положительные в равном количестве):

• от -2^к-1 до 2^к-1-1;
• для 16-разрядной ячейки от -32768 до 32767;
• для 8-разрядной ячейки от -128 до 127.

Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в К-разрядной ячейке, необходимо:

1. Перевести число N в двоичную систему счисления.
2. Полученный результат дополнить слева незначащими нулями до К разрядов.

Пример:

Получить внутреннее представление целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке.

Решение:

N=1607=11001000111₂.

Внутреннее представление этого числа будет: 0000 0110 0100 0111. Шестнадцатеричная форма внутреннего представления числа: 0647.

Для представления целого отрицательного числа используется дополнительный код.

Дополнительным кодом двоичного числа X в N-разрядной ячейке является число, дополняющее его до значения 2^N.

Получение дополнительного кода:

1. Получить внутреннее представление положительного числа N (прямой код);
2. Получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 или 1 на 0 (обратный код).
3. К полученному числу прибавить 1.

Положительное число в прямом, обратном и дополнительном кодах не меняют свое изображение.

Использование дополнительного кода позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения.

A-B=A+(-B).

Процессору достаточно уметь лишь складывать числа.

Старший, К-й разряд во внутреннем представлении любого положительного числа равен 0, отрицательного числа равен 1. Поэтому этот разряд называется знаковым разрядом.

Пример:

Получить внутреннее представление целого отрицательного числа - 1607.

Решение:

1. Внутреннее представление положительного числа: 000 0110 0100 0111;
2. Обратный код: 1111 1001 1011 1000;
3. Дополнительный код: 1111 1001 1011 1001 - внутреннее двоичное представление числа.

16-ричная форма: F9B9.

К уроку прилагается презентация (Приложение 1), в которой использованы материалы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (Приложение 2, Приложение 3, Приложение 4).

Рекомендация: после пройденной темы, можно задать домашнюю проверочную работу. (Приложение 5).