Поэлементное решение задачи по теме «Относительность движения» как закрепление навыков при подготовке к проверочным работам

Разделы: Физика


В настоящее время могут быть использованы следующие этапы при решении физических задач в школьном курсе физики:

  • записываются основные законы применительно к данной задаче, при этом желательно, чтобы ученики сами записали законы в общем виде в тетрадях и перешли от общего вида к частному; результат записывается на доске;
  • в теме «Относительность движения» уравнения записываются в векторном виде, поэтому следующим шагом будет переход от векторной записи к скалярной, при этом возможны варианты - либо задание осей, либо действия с векторами, и желательно этот шаг ученикам проделать самим; результат перехода непременно отражается на доске;
  • решение полученной системы уравнений, проверка размерности, проверка решения на физическую применимость, при этом каждый этап преобразований обсуждается и фиксируется на доске.

В классе могут быть ученики, самостоятельно приходящие к правильному ответу, для них должны быть готовы более сложные задачи.

Рассмотрим известную задачу о пассажире метро, идущему по эскалатору с разными скоростями, во втором случае с втрое большей и считающем ступени, , ; при этом спрашивается число ступеней, которые он насчитает на неподвижном эскалаторе .

Совместно с учениками выбираем основное уравнение теории:

где: - скорость подвижной системы отсчета;
- скорость тела в подвижной системе отсчета;
- скорость тела в неподвижной системе отсчета.

Преобразуем его для случая задачи:

где: - скорость эскалатора;
- скорость человека на эскалаторе;
- скорость человека относительно Земли.

Следующим этапом является переход от векторного вида уравнения к скалярному. Возможными вариантами являются построение суммы по правилам треугольника или параллелограмма, либо задание оси, параллельной нашим векторам.

При построении векторов ученикам приходится решать - по движению эскалатора идет человек или против. Это повод для обсуждения; когда скорость человека относительно эскалатора увеличилась в три раза, он вместо 50 ступеней насчитал 75. Строим векторы и задаем ось; судя по векторному уравнению, общая скорость сонаправлена со скоростями человека и эскалатора:

После проецирования имеем скалярную запись:

Следующий вопрос для обсуждения с учениками – сколько раз требуется записать последнее уравнение. Учитывая, что в последний раз человек идет по неподвижному эскалатору с первоначальной скоростью, решаем, что уравнение придется записать три раза:

Мы видим , что в уравнениях отсутствует число ступеней – еще один вопрос для обсуждения с учениками. Кто нам мешает измерять длину эскалатора в ступенях, но для этого предстоит умножить правые и левые части на соответствующие времена:

Получается «веселая» система уравнений, в которой нет n1 =50 и n2 =75 числа ступеней, насчитываемых человеком в первом и втором случаях. Еще одна «загадка» для учеников! Но – сколько человек прошел – столько и насчитал, а если общую скорость умножить на время – получим длину эскалатора в ступенях n0:

Как видно, последнее уравнение можно исключить, но добавить еще два:

Разделив последнее уравнение на предпоследнее, получим:

или тогда остается:

Чтобы не утомлять читающего, подставим числа:

 или  

          

Умножим вторую строку на два и вычтем из нее первую:

На неподвижном эскалаторе человек насчитал бы 100 ступеней.

При обсуждении этапов решения задачи могут быть поставлены положительные оценки для активизации деятельности учащихся и на дом предложена задача, для решения которой могут быть использованы разобранные элементы решения. Данная работа существует в версии PowerPoint.

Литература:

  1. Гольдфарб Н.И. Физика. Задачник. 9–11 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. 5-е издание. М. : Дрофа, 2001.
  2. Гринченко Б.И. Физика 10–11. Теория решения задач. М. : 2005 г., авторское издание.