Первые упоминания о решении уравнений содержатся в древнеегипетских папирусах.
Математический папирус Ахмеса (также известен как папирус Ринда или папирус Райнда) — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии периода Среднего царства, переписанное около 1650 до н. э. писцом по имени Ахмес на свиток папируса длиной 5,25 м. и шириной 33 см.
Папирус Ахмеса был обнаружен в 1858 году и часто называется папирусом Райнда по имени его первого владельца.
Московский математический папирус, или математический папирус Голенищева, является древнейшим известным современности математическим текстом. Он был составлен около 1850 до н. э. в Древнем Египте, следовательно, превосходит по древности Папирус Ринда (Папирус Ахмеса).
Задача №26 папируса Райнда. “Количество и его четвертая часть дают вместе 15”.
Решение: Считай с 4, возьми четверть, получишь 1, вместе 5.
Искомое число 12.
В основе решения лежит идея пропорциональной зависимости, которая в древности была широко распространена.
Этот метод в средневековой Европе назван “метод ложного положения”.
Используя современные обозначение можно изложить ход решения этой задачи следующим образом:
В задаче нужно найти х. Египтянин берет “ложное положение” х1 = 4. Он получает р1 = 5, а по условию р = 15. И получает пропорцию
Буквенные обозначения, которые мы используем, ввели европейские математики лишь в XVIв. До этого времени ученые всех стран и народов в течение многих столетий решали уравнения с числовыми коэффициентами, т.е. вместо букв а, b, с уравнения содержали какие- либо числа.
Уравнение вида: 
где 
называют линейным уравнением с одним
неизвестным.
Свойства уравнений
1) Слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую изменив его знак, при этом получится уравнение равносильное данному.
2) Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и тоже отличное от нуля число, при этом получится уравнение равносильное данному.
Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Решить уравнение, значит найти его корни или установить, что оно не имеет корней.
Смотри задания 1 и 2 (приложение 1).
Вернемся к странице из истории математики. С помощью метода “ложного положения” египтяне решали также задачи, сводящиеся к двучленному квадратному уравнению вида
Приведем пример. Задача №6 Московского
папируса. “
длины являются шириной, а площадь - 12”. Требуется
найти стороны поля, имеющего форму
прямоугольника. В тексте папируса дано решение:
Вероятно, писец рассуждал так: возьмем
“ложное положение” длины x1= 1. Тогда
площадь р1 = . По условию площадь р = 12.
Составляется пропорция
Итак, в египетских текстах есть зачатки алгебры как науки о решении уравнений.