Интегрированный урок математики и информатики по теме "Решение квадратных уравнений с параметром, приведенных квадратных уравнений по теореме Виета с использованием электронных таблиц Excel"

Цели урока:

• закрепление и углубление знаний, умений, навыков по темам "Решение квадратных уравнений с параметром", "Теорема Виета";
• пропедевтика вопросов, которые будут необходимы в дальнейшем при исследовании функций;
• закрепление практических навыков вычислений и построения графиков в электронных таблицах.

• расширение круга задач по теме "Решение квадратных уравнений" (уравнения с параметрами, использование теоремы Виета);
• практическое применение электронных таблиц EXCEL при решении задач различного типа;
• закрепление навыков построения графиков, соответствующих математическим функциям;
• подтверждение выводов, полученных на предыдущем уроке по интерпретации различных результатов решения квадратного уравнения;

• развитие навыков практической работы на компьютере по инструкции;
• повышение мотивации к использованию электронных таблиц как универсального инструмента для решения учебных и реальных задач;
• развитие умения рассуждать и делать выводы на основании результатов компьютерного эксперимента;
• развитие интереса к предметам математики и информатики;

• воспитание творческого подхода к работе, желания экспериментировать;
• развитие самостоятельности, аккуратности, трудолюбия и ответственности при выполнении задания.

Тип урока: интегрированный, обобщающий и развивающий.

Вид урока: обычный, продолжительность 45 минут, при обычном распределении учащихся по группам.

Форма проведения урока: практическая работа.

Возраст учащихся: VIII класс.

• персональные компьютеры с установленным на них пакетом Microsoft Offiсe EXCEL;
• Рабочая Книга EXCEL, содержащаяся в файле KwUR.xls, с заготовками;
• индивидуальные бланки, содержащие задания и формы для отчета о работе;
• инструкционные карты по выполнению практической работы;
• презентация, подготовленная в Microsoft PowerPoint, содержащая иллюстрационные слайды для объяснения задания;
• видеопроектор с экраном для демонстрации презентации.

План урока.

1. Актуализация опорных знаний.
2. Разъяснение порядка выполнения работы.
3. Выполнение задания на компьютере.
4. Подведение итогов работы.

Актуализация опорных знаний.

Учитель математики. Ребята! На прошлом интегрированном уроке мы, экспериментируя в EXCEL c различными квадратными уравнениями, пришли к некоторым общим выводам (учащиеся поднимают руки, один из учащихся повторяет полученные выводы). Демонстрируются слайды 9-11 презентации (см. Приложение 4), содержащие графики параболы при различных значениях дискриминанта D. Сегодня мы закрепим достигнутые результаты (первое задание практической работы на повторение), а затем немного усложним задачу - будем решать и исследовать квадратные уравнения с параметром: найдем значение параметра для случая наличия двух одинаковых корней, приравняв дискриминант к нулю, а потом найдем промежутки значений параметра, при которых уравнение будет иметь: два различных корня, не иметь корней. Выберем из полученных интервалов значения параметра и запишем примеры уравнений, соответствующих трем различным ситуациям. После этого с использованием EXCEL найдем корни полученных уравнений и построим графики квадратичных функций.

Кроме того, вам предстоит с использованием электронных таблиц решить приведенное квадратное уравнения по теореме Виета (демонстрируется слайд 12 презентации).

Учитель информатики. Ребята! Вы получили и на прошлом уроке использовали для исследований универсальный аппарат для вычисления корней квадратного уравнения. Сегодня вы тоже используете его для выполнения полученных заданий. Электронные таблицы EXCEL будут вам полезны и в решении квадратного уравнения по теореме Виета (демонстрируется слайд 13 презентации):

Разъяснение порядка выполнения работы.

Внимательно следуя указаниям инструкционной карты (см .Приложение 1), выполните задания, используя Формы на Листах 1 - 3 Рабочей Книги EXCEL в файле KwUR.xls (см. Приложение 3). Аккуратно заносите полученные результаты в бланк для заполнения (см. Приложение 2). Правильность подбора параметров проверяйте по полученному значению дискриминанта D и расположению параболы относительно оси абсцисс. Результаты выполнения задания 3 с использованием теоремы Виета вы также можете проверить с использованием Формы на Листе1 открытой Рабочей Книги.

Выполнение задания на компьютере.

Учащиеся приступают к выполнению практической работы по вариантам.

Вариант 1.

Задание 2. Дано уравнение: x² + 4x + а = 0.

Подобрать значения параметра а, при которых уравнение имеет:

а) 2 одинаковых корня;

б) 2 различных корня;

в) не имеет корней.

б) Один из корней уравнения x² + 11x + q = 0 равен -7. Найти другой корень и свободный член.

Вариант 2.

Задание 2. Дано уравнение: ax² + 8x + 8 = 0.

Подобрать значения параметра а, при которых уравнение имеет:

а) 2 одинаковых корня;

б) 2 различных корня;

в) не имеет корней.

Подведение итогов работы.

Рассматриваются результаты выполнения 1-го и 2-го задания. Учащиеся называют найденные значения параметров для случаев двух разных, двух одинаковых корней, в случае отсутствия корней, по одному учащемуся из каждого варианта записывают на доске свои варианты полученных уравнений.

Учителя просматривают бланки для заполнения, проверяя правильность и аккуратность выполнения задания, выставляются оценки за работу. После этого учащиеся записывают задание на дом:

При каких значениях параметра m следующие уравнения имеют 2 одинаковых корня, 2 различных корня, не имеют корней:

а) mх² + 7х + 1 =0;

б) х² + 9х + m =0.

Приложение 1, приложение 2, приложение 3, приложение 4.