Цели и задачи:
- Образовательные – ввести типы задач, научить их распознавать, ввести общий способ решения задач на движение, формирование вычислительных навыков.
- Развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества.
- Воспитательные – формирование элементов социально-личностной компетентности, развитие интереса к предмету.
ХОД УРОКА
I. Организация начала урока.
Урок сопровождается презентацией (Приложение).
Тема сегодняшнего урока «Учимся рассуждать, решая задачи на движение».
Как вы думаете, какие проблемы могут перед нами сегодня возникнуть в ходе работы на уроке?
ПРОБЛЕМЫ:
- Какие существуют виды задач на движение?
- Что общего и в чем различие таких задач?
- Что нужно знать, чтобы решать задачи на движение?
- Какие можно выделить способы решения ?
II. Устная работа:
– Как найти путь, если известны скорость и время?
– Формула для нахождения скорости.
– Как найти время, если известны путь и скорость?
– Как находится скорость сближения? Удаления?
– Скорость вдогонку?
– Скорость по течению реки, против течения?
III. Разминка: игра «Поле чудес».
Учащиеся решают стандартные задачи, выделяют ответы, по ответам находят буквы и составляют выражение.
Задания для игры «Поле чудес»:
- Собственная скорость лодки 6,5 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.
а) определите скорость лодки по течению реки (8,5);
б) скорость лодки против течения (4,5);
в) на сколько километров в час скорость лодки по течению больше, чем скорость лодки против течения (4). - Скорость катера по течению 25 км/ч, а против течения 22 км/ч. Определите скорость течения реки (1,5).
- Катер проплыл 24 км по течению за 1,2 ч, а против течения за 1,6 ч. Найдите скорость течения реки (2,5).
- Вычислите:
а) 10 – 3,2 : 2 (8,4)
б) 2(1,5 + 1,9) (6,8)
в) ( 1 – 0,6)(1 – 0,05) (0,38) - Катер плыл по озеру полчаса со скоростью 13,2 км/ч, а потом плыл обратно со скоростью, меньше прежней на 1,2 км/ч. Какое время ему понадобилось на обратный путь? (0,55ч)
- Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч вслед за туристом, который идет со скоростью 5 км/ч. Сейчас расстояние между ними 2,5 км. Через какое время велосипедист догонит туриста? (0,25 ч)
- Вычислите:
10,3 – 3(0,4 +2,8) (0,7)И У Ю Е М Д О 6,8 4,5 2,5 0,25 0,55 0,7 3 Н Х П Л Б Т К 8,6 4 8,5 1,5 8,4 0,38 5 Ж З 9,84 5,72
«Пух любит мед». Первым 5 учащимся, справившимися с заданием оценка в журнал.
Мы с вами, решая задачи всегда говорим, что мы можем работать только с одинаковыми величинами.
Как перейти от км/ч к м/мин или м/с?
1 км = 1000 м
1ч = 60 мин = 3600 с.
Перевести 54 км/ч в м/мин, в м/с.
54 км/ч = 900 м/мин = 15 м/с
54 км/ч = 54 * 1000/60= 900 м/мин ; 900/60= 15 м/с
10 м/с = 10*3600/1000= 36 км/ч
IV. Решение задач:
-
Винни-Пух за 1 час проходит 3 километра. Он вышел из дома Кристофера Робина, а через 6 минут вдогонку за ним отправился Кристофер Робин, который за 1 минуту проходит 70 метров. Через сколько минут после своего выхода Кристофер Робин догонит Винни-Пуха?
Решение:
3 км/ч = 50 м/мин
50*6=300 (мин)
70-50=20 (м/мин)
300:20 = 15 (мин) -
Винни-Пух вышел из дома Пятачка к дому Кристофера Робина. Он проходит за 1 минуту 5 метров. Через 2 минуты вслед за ним вышел Пятачок, который за 1 минуту проходит 60 м. На каком расстоянии от дома Пятачка находится дом Кристофера Робина, если они пришли туда одновременно?
Решение:
50*2=100 (м)
60-50=10 (м/мин) скорость вдогонку
100 : 10 = 10 (мин)
60*10=600 (м)
50*(10+2)=600 (м) -
Расстояние между домами Винни-Пуха и Пятачка 1 км. Пятачок за 1 минуту проходит 75 м, а Винни-Пух – 50 м.
а) Однажды Винни – Пух и Пятачок вышли из дома Винни-Пуха и пошли к дому Пятачка. Пятачок первым дошел до своего дома, повернул назад и с той же скоростью пошел навстречу Винни –Пуху. Через сколько минут они Встретились?
1 + 1 =2 (км)
75+50=125 (м/мин)
2000:125=16 (мин)
б) Следующий раз Винни-Пух и Пятачок вышли из дома Винни-Пуха и отправились к дому Пятачка. Пятачок дошел до своего дома, повернул назад, встретил Винни-Пуха, повернул и опять пошел к своему дому – так он ходил туда и обратно до тех пор, пока Винни-Пух дошел до дома Пятачка. Какой путь за все это время прошел Пятачок?
1000: 50=20 (мин)
20*75=1500 (м)
в) Однажды Винни-Пух и Пятачок одновременно вышли из своих домов на прогулку и пошли навстречу друг другу. Гуляя, они доходят до дома друг друга и тут же поворачивают обратно. Через сколько минут после выхода они встретятся в первый раз? Во второй раз?
50+75=125 (м/мин)
1000 : 125=8 (мин)
1000*3=3000(м)
3000:125=24 (мин)
г) Какими будут ответы на вопросы предыдущей задачи, если скорость Пятачка будет 9 км/ч? (Все другие данные задачи не меняются).
9 км/ч=150 м/мин
50+150=200 (м/мин)
1000:200= 5(мин)
1000*2 = 2000 (м)
2000:200=10 (мин)
Карточки для работы в парах:
Задача: Расстояние между домами Винни – Пуха и Пятачка 156 метров. Из них вышли одновременно Винни-Пух и Пятачок. Скорость Винни-Пуха 10,4 м/мин, а Пятачка – 13,6 м/мин. Какие вопросы можно поставить по этому условию, чтобы получилась задача?
Составить к каждому вопросу схему и выполнить решение.
| Навстречу друг другу. | В одном направлении. | В разных направлениях. |
| Вопрос №1: | ||
| Вопрос №2: | ||
| Вопрос №3: | ||
За 10 минут до конца урока пары отчитываются о результатах выполненной работы.
Индивидуальная работа для слабых учащихся:
- Пятачок догнал Винни-Пуха через 0,5 мин. Скорость Пятачка равна 7 м/с, а скорость Винни-Пуха 4 м/с. Какое расстояние было между ними, когда Пятачок начал погоню?
- Сейчас расстояние между Кристофером Робином и Пятачком 40 м. Через сколько секунд Кристофер Робин догонит Пятачка, если скорость Кристофера Робина 10 м/с, а Пятачка 8 м/с?
- Винни-Пух и Пятачок вышли из своих домов навстречу друг другу. Винни-Пух шел со скоростью 4 км/ч и через 0,3 ч встретил Пятачка. Пятачок шел до встречи 0,2 ч. Какова скорость Пятачка, если расстояние между домами 2,2 км?
Домашнее задание: составить задачу на движение, сделать к ней схему, решить ее.