Рабочая программа по математике для индивидуального обучения

Разделы: Математика


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рабочей программе для индивидуального обучения  представлены  содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося, виды контроля.     Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Это программа для учащихся с отклонениями в умственном развитии, которые отличаются нарушениями внимания, психической нестабильностью, повышенной утомляемостью. Указанные особенности имеют прямое отношение к процессу обучения и следовательно должны в первую очередь учитываться. Выработка любых умений и навыков у учащихся с отклонениями в развитии требуют не только больших усилий, длительного  времени, но и однотипных упражнений. В основе данной программы лежит принцип наглядности и доступности. Его можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, самопроверки, а также в виде тренировочных занятий. Тренировочные упражнения    включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Планирование рассчитано на 2 часа  в неделю – 64 урока. Изучение учебного материала заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Предусматривается  и полугодовая контрольная работа. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов,  математических диктантов и контрольных работ по разделам  учебника. Всего 11 контрольных работ. Все они соответствуют  уровню обязательной подготовки. Особое внимание уделяется устному счёту.

Учебно-тематический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе:

Формы самостоятельной работы учащихся

Уроки

Лабораторно-практические работы

Контр.
работы
1. Повторение курса математики 5 класса

1

1

самостоятельная работа.
2. Делимость чисел

8

7

1

самостоятельная работа
3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

5

пр. раб.

1

самостоятельная работа
4. Умножение и деление обыкновенных дробей

9

8

1

самостоятельная работа.
5. Отношения и пропорция

10

8

пр. раб.

2

самостоятельная работа
6. Положительные и отрицательные числа

5

4

пр. раб.

1

тест
7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

5

4

пр. раб.

1

самостоятельная работа
8.

 

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

5

 

4

 

 

1

 

самостоятельная работа
 

9.

 

Решение уравнений

 

4

 

3

 

пр. раб.

 

1

тест
10 Координаты на плоскости

6

5

пр. раб.

1

самостоятельная работа
11  

Итоговое повторение  курса 5-6 классов

5

4

1

Самостоятельная работа,
тест
12 Всего

64

53

11

 

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса математики 5  класса» (1  час)

 Основная цель:  повторить и обобщить материал, изученный в 5 классе

 Раздел математики. Сквозная линия

  • Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Действия с натуральными числами.
  • Действия с обыкновенными дробями (с одинаковыми знаменателями).
  • Действия с десятичными дробями.
Содержание материала Кол-во часов Контроль

Сроки

У-1. Повторение пройденного материала

1

Самостоятельная (диагностическая) работа  

Требования к математической подготовке.

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

  • Уметь выполнять действия с натуральными числами.
  • Уметь выполнять действия с обыкновенными (с одинаковыми знаменателями) и десятичными дробями.
  • Уметь выполнять действия с десятичными дробями.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Найдите значение выражения: 21,15 : 14,1 – 2,8 • 0,125

2. Решите задачу. В зрительном зале 120 мест. Во время спектакля занято 2/3 всех мест. Сколько свободных мест в зрительном зале? 

3. Решите уравнение:  87,4 : х  = 2,3 . Результат округлите до десятков.

Тема 2 «Делимость чисел» (8 часов)

Основная цель:  завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Делимость натуральных чисел.
  • Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
  • Простые и составные числа.
  • Разложение натурального числа на простые множители.
  • Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
  • Деление с остатком.
Содержание материала Кол-во часов

Контроль

Сроки
У-2. Делители и кратные 1    
У-3. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 1 устный счёт  
У-4. Признаки делимости на3 и на 9 1 устный счёт  
У-5. Простые и составные числа 1 математический.  диктант  
У-6. Разложение на простые множители  1 самостоятоятельная  работа.  
У-7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 1 устный счёт  
У-8. Наименьшее общее кратное 1 устный счёт  
У-9. Контрольная работа по теме: «Делимость чисел». 1 контрольная работа №1  

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Усвоить понятия "делитель" и "кратное".
  • Познакомиться с понятиями "наибольший общий делитель" и "наименьшее общее кратное".
  • Познакомиться с признаками делимости.
  • Уметь разлагать число на множители.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Выпишите из чисел 215783, 3289775, 21112221, 44856, 555444, 757575, 835743 те, которые:

а) кратны 3;
б) кратны 9;
в) кратны 5;
г) делятся на 2;

2. Разложить на простые множители число 4104.

3. Найдите НОД и НОК чисел 792 и1188.

Тема 3 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» (6 уроков)

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Раздел математики. Сквозная линия.

  • Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Обыкновенная дробь.
  • Основное  свойство дроби.
  • Сравнение  дробей.
  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Содержание материала Кол-во часов Контроль Сроки
У-10. Основное свойство дроби. 1    
У-11. Сокращение дробей. 1 устный счет  
У-12. Приведение дробей к общему знаменателю  1 практическая работа  
У-13. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 самостоятельная  раб.  
У-14. Сложение и вычитание смешанных чисел 1 устный счёт  
У-15. Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». 1 контрольная работа №2  

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Усвоить основное свойство дроби.
  • Уметь сокращать дроби.
  • Уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю.
  • Уметь сравнивать дроби.
  • Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
  • Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Сравните числа: 2/7 и 1/3.
  • Вычислите: 1/3 – 1/2 ; 13/18 + 7/12 .
  • В первые сутки поезд прошел 3/8 всего пути, во вторые сутки  на 1/6 пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

Тема 4 «Умножение и деление обыкновенных дробей» (9 уроков)

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными  дробями и решения основных задач на дроби.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Умножение и деление обыкновенных дробей.
  • Нахождение части от целого и целого по его части.
Содержание материала Кол-во час Контроль Сроки
У-16.Умножение дробей. 1 устный счёт  
У-17.Итоговый урок по материалу I четверти  1 самостоятельная работа  
У-18.Нахождение дроби от числа. 1 устный счет  
У-19. Распределительное свойство умножения 1 самостоят. раб.  
У-20.Взаимно обратные числа 1 матем. диктант.  
У-21.Деление 1    
У-22.Нахождение числа по его дроби. 1 устный счет  
У-23. Дробные выражения. 1 устный счёт  
У-24. Контрольная работа по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей». 1 контрольная работа №3  

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять умножение и деление дробей.
  • Уметь находить часть от целого и целое по его части.
  • Уметь вычислять несложные дробные выражения.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Вычислите: а) 5/8 : 7/8 ; б) 5/82/3  в) 42/3 • 21/2.

2. За два дня было вспахано 240 га .Во второй день вспахали 7/9 того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров было вспахано в каждый из этих  дней?

3. Решите уравнение: 1/4х + 3/4х = 5.

Тема 5 «Отношения и пропорции» (10 часов)

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Вычисления и числа

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Отношение, выражение отношения в процентах.
  • Пропорция.
  • Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Содержание  материала Кол-во час Контроль Сроки
У-25. Отношения.

У-26. Пропорция.

1

1

устный счёт  
У-27. Обобщение материала II четверти 1 самостоятельная  работа  
У-28. Контрольная  работа  за  I полугодие 1 контрольная работа № 4  
У-29. Прямая и обратная пропорциональные зависимости 1 устный счёт  
У-30. Масштаб 1 практическая работа  
У-31. Длина окружности и площадь круга 1 математ.дик.  
У-32. Шар 1 устный счёт  
У-33. Обобщение, систематизация знаний по изученному материалу. 1 самостоятельная  раб.  
У-34. Контрольная работа по теме: «Прямая и обратная пропорциональность. Длина окружности и площадь круга». 1 контрольная работа № 5  

Требования к математической подготовке.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Усвоить основное свойство пропорции.
  • Уметь решать несложные задачи с помощью пропорций.
  • Познакомиться с понятиями и формулами длины окружности и площади круга.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Найдите неизвестный член пропорции: 8 : 5 = х : 6

2. Решите задачу: Чтобы сшить 6 юбок, требуется 9 м ткани. Сколько таких юбок получится из 15 м этой ткани?

3. Найдите длину окружности, если длина её радиуса 2,25 дм (Число «пи» округлить до сотых).

Тема 6 «Положительные и отрицательные числа» (5 уроков)

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.
  • Модуль (абсолютная величина) числа.
  • Сравнение рациональных чисел.
Содержание материала Кол-во час Контроль Сроки
У-35. Координаты на прямой 1 практическая работа  
У-36. Противоположные числа 1 устный счет  
У-37. Модуль числа 1 матем.дик.  
У-38. Сравнение чисел. Изменение величин 1 устный счёт  
У-39. Контрольная работа по теме: «Положительные и отрицательные числа» 1 контрольная работа № 6  

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.
  • Уяснить понятие модуля числа.
  • Уметь сравнивать числа.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Отметьте на координатной прямой точки А (3), В (– 4), С(– 4,5), Д(5,5), Е(–3). Какие из предложенных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(– 6),приняв за единичный  отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, Д и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правее точки Д  на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, Д и Е.

3. Сравните  числа:  а) – 1,5  и  – 1,05;   б) – 2,8  и  2,7;   в) – 3/4  и – 2/3

4. Найдите значение выражения: |– 3,8| : |– 19|;  б) |3,5| + |11/2|.

Тема 7 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» (5 уроков)

Основная цель: выработать навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Содержание материала Кол-во час Контроль Сроки
У-40. Сложение чисел с помощью координатной прямой. 1 практическая работа  
У-41. Сложение отрицательных чисел 1 матем.дик.  
У-42. Сложение чисел с разными знаками 1 устный счет  
У-43. Вычитание 1 самост. раб  
У-44. Контрольная работа по теме: «Сложение  и вычитание чисел с разными знаками» 1 контрольная работа № 7  

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

1. Вычислите:

а) –1,3 – 2,8;
б) –8,4 + 3,7; 
в) 3,9 – 8,4
г) 8 – 12 + 11 – 9; 
д) (–3,7 – 2,4) – (7/152/3) + 5,9.

2 .Решите уравнение:

а) 5 – х = 1,7;
б) х + 3,12 = – 5,43.
в) х – 3,22 = – 8,19;   г) 13/4 – у = 21/4

Тема 8 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» (5 часов)

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Вычисления и числа

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
  • Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.
  • Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Содержание материала Кол-во час Контроль Сроки
У-45. Умножение 1 устный счет  
У-46. Деление 1 устный счет  
У-47. Рациональные числа 1 матем. дик.  
У-48. Свойства действий с рациональными числами 1 самост. раб.  
У-49. Контрольная работа по теме « Действия с рациональными числами» 1 Контрольная работа № 8  

Требования к математической подготовке

Уровень  обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
  • Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Уровень обязательной  подготовки  обучающегося

1. Вычислите: 

а) –3,8 • 1,8; 
б)  – 433,62 : (– 5,4);
в) (– 0,4) – 1,5 • 2 + 3.

2. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 23,6 + (14,5 – 30,1) – (6,8 + 1,9).

3. Выполните действия: (– 9,18 : 3,4 – 3,7) • 2,1 + 2,04.

Тема 9 «Решение уравнений» (4  часа)

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Уравнения и неравенства.
  • Выражения и их преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Уравнение с одной переменной.
  • Корень уравнения.
  • Линейное уравнение.
  • Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
Содержание материала Кол-во час Контроль Сроки
У-50. Простейшие преобразования выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых 1 тест  
У-51. Приведение подобных 1 устный счет  
У-52. Решение уравнений 1 практическая работа  
У-53. Контрольная работа по теме: « Решение  уравнений» 1 контрольная работа № 9  

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним.

Уметь выполнять простейшие преобразования выражений при решении уравнений.

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

1. Решите уравнения: а) 6х – 12 = 5х + 4; б) 0,6(х + 7) = 0,5(х – 3) + 6,8.

2. На первой стоянке  в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько  автомашин было на каждой стоянке первоначально?

Тема 10 «Координаты на плоскости» (6   часов)

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Параллельные  и перпендикулярные прямые (знакомство).
  • Декартовы координаты на плоскости.
  • Координаты точки.
  • Чтение и составление таблиц, диаграмм и графиков.
Содержание материала Кол-во час Контроль Сроки
У-54. Прямые  на плоскости 1 устный счет  
У-55. Параллельные и перпендикулярные прямые 1 практическая работа  
У-56. Координатная плоскость 1 самостоятельная .раб.  
У-57. Урок-игра "Рисуем в координатах" 1 устный счет  
У-58. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков 1 практическая работа  
У-59. Контрольная работа по теме : «Координаты на плоскости» 1 контрольная работа № 10  

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь распознавать параллельные и перпендикулярные прямые, различать их взаимное расположение.
  • Уметь определять координаты точки плоскости.
  • Уметь строить точки с заданными координатами.

Уровень обязательной подготовки   обучающегося

1. Изобразите на координатной плоскости точки А (– 2; – 2), В(– 1; – 1), Д(1; 1), Е(–2; 6). Проведите луч  АВ и отрезок СД.

2. Постройте угол, равный 100о. Отметьте внутри угла точку С.Проведите через точку  С прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол МАР, равный 35о, и отметьте на стороне АМ точку Д. Проведите через  точку Д  прямые  перпендикулярные сторонам угла МАР

 Тема 11 «Повторение. Решение задач» (5 часов)

Раздел математики. Сквозная  линия

  • Числа и вычисления.
  • Выражения и преобразования.
  • Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Арифметические действия с рациональными числами.
  •     Простейшие преобразования выражений.
  •     Линейное уравнение с одной переменной.

Содержание материала

Кол-во
час

Контроль

Сроки

У-60. Арифметические действия с рациональными числами. 1 матем .дик.  
У-61. Решение  геометрических задач. 1 устный счет  
У-62. Решение уравнений и текстовых  задач. 1 самостоят .раб.  
У-63. Урок обобщения и систематизации пройденного материала 1 итоговый тест  
У-64. Контрольная работа за курс  6 класса. 1 итоговая контрольная работа № 11  

Требования к математической подготовке

Уровень  обязательной  подготовки  обучающегося

  • Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.
  • Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним.
  • Уметь решать текстовые задачи с помощью пропорций и процентов.
  • Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
  • Уметь определять координаты точки плоскости.
  • Уметь строить точки с заданными координатами.

Литература

  • для учителя:
    • Федеральный Закон РФ «Об образовании»
    • Дорофеев Г.В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.
    • Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» – 2002 –  № 6 – с.11-40.
    • Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.–  2000. – № 2. – с.13-18.
    • Кузнецова Г.М. Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. М., «Дрофа», 2002.
    • Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» – 2004 – № 12 – с.107-119.
    • Виленкин  Н.Я. и др. Математика – 6 класс
    • Приложение «Математика» к газете «Первое сентября»
  • для учащихся:
    • Виленкин  Н.Я. и др. Математика – 6 класс
    • А.С.Чесноков  и  др. Дидактические материалы по математике 6 класс