Элективный курс по математике: "Применение математических функций в физике"

Пояснительная записка.

Предлагаемый предпрофильный курс предназначен для учащихся 9 классов, желающих научиться решать задачи по математике и физике, используя метод графических образов. Курс учитывает индивидуальные возможности личности учащегося и опирается на современные научные факты в психологии и физиологии о деятельности мозга человека, особенности переработки информации правым и левым полушарием мозга.

Особенностью разработанного курса является проектирование образовательной среды, способствующей развитию творческого понимания ребенка.

Данный курс расширяет содержания базисных курсов по алгебре и физике. Курс призван продемонстрировать интеграцию, взаимопроникновение алгебры и физик Учащиеся знакомятся с методами применения знаний по алгебре в другой науке естественно-математического цикла, приобретают общеучебные умения: освоение способов анализа информации, приемов конструирования, способов совместной деятельности.

В предлагаемом курсе рассматриваются функции, известные школьникам из курса алгебры с точки зрения применения их в учебном материале школьной физики 7-9 классов.

Прочтение содержания текстовой задачи всегда является творческим процессом для учащегося, так как на данном этапе происходит перевод информации текста в удобную для осмысления модель. Основной метод, понятный учащимся – это метод аналогии, поэтому деятельность учащегося по «проживанию» предложенной задачной ситуации строится на принципе сближения удобных для его восприятия моделей и моделей научных. Для учителя принципиально важным является разработка таких приемов реконструкции текста, которые способствовали осмыслению познавательной ситуации и самостоятельному открытию учащимися смысла предложенной задачи.

Актуальным становится описание наиболее продуктивных способов и приемов, освоив которые ученик получит интеллектуальный инструментарий для решения нестандартных задач. В основе всех приемов используется идея конструирования внутреннего ответа в любой графической форме, отличной от текстовой с целью осмысления той познавательной ситуации, которая излагается в тексте. В процессе развертывания этого ответа происходит уяснение, встраивание новой информации в индивидуальную картину мира ученика.

Курс проводится в первом полугодии 9 класса и рассчитан на 13 часов.

Целями изучения курса являются:

• стимулирование всех видов мышления: логического, образного;
• вооружение учащихся интеллектуальным инструментарием для решения большого числа предметных задач;
• формирования умения устанавливать связи между личностным опытом ученика и новым знанием;
• формирование умения кодировать информацию, выполнять преобразование из вербальной в наглядную, образную, символическую, графическую.

Задачи курса:

• Обобщить материал, изученный в курсе алгебры, систематизировать сведения об основных функциях;
• сформировать умение применять алгебраические методы в решении физических задач;
• Показать возможность применения метода графических образов в решении задач на движение;
• Расширить математический и физический кругозор;

Ожидаемыми результатами изучения курса являются:

• овладение основными мыслительными операциями: анализ, синтез, сравнение, обобщение, умозаключение и др.;
• овладение умением формирования графического образа и умения получать информацию с помощью графического образа;
• формирования стойкого состояния успешности в решении задач с использованием графического образа;
• Овладеют умением представления информации с помощью различных знаковых систем: текста, формул, графиков, таблиц, рисунков, схем;
• Приобретение и развитие навыков самостоятельной работы с различными источниками информации;
• понимание использования того или иного образа для выяснения физической сути явления, процесса, величины.

В соответствии с целями и задачами предлагается использовать при построении занятий курса разнообразные модельные средства:

• эвристические
  рисунки, диаграммы, графические образы, схемы, графики, диалог ( для активизации мыслительной деятельности учащихся при обучении учащихся извлекать информацию (числовую, главную, полную))
• эмоциональные
  создание ситуаций успеха, игровые ситуации, презентации
• исследовательские
  конструирование графического образа (с целью обучения учащихся организации оптимального взаимодействия речевых и образных компонентов мышления, умению строить графики и диаграммы, производить вычисления, делать выводы).

Содержание курса.

Введение. Функция - поворотный пункт в математике.(1 час)

История возникновения переменных величин. Роль Декарта в развитии алгебры.

Методы математического моделирования (2 часа)

Графический образ. Этапы построения графического образа. Процесс конструирования решения задачи. Решение задач физического содержания по технологии графических образов. Урок одной задачи.

Прямая и обратная пропорциональность. (4 часа).

Свойства, график функции. Примеры прямой и обратной пропорциональности из физики: работа постоянной силы; Второй закон Ньютона; вычисление количества теплоты, закон Бойля-Мариотта; закон Ома; формулы плотности и давления

Линейная функция. (2 часа)

Обобщение свойств линейной функции, построение графика, взаимное расположение графиков линейной функции. Практическое применение линейной функции в физике: графическое представление движения (графики, скорости, координаты, пути, ускорения)

Квадратичная функция. (2 часа)

Свойства, график, исследование квадратичной функции. Примеры применения квадратичной функции в физике: уравнение пути равномарно0переменного движения; падение шарика. Исследования Г.Галилея. Использование параболических поверхностей.

Заключительное занятие.(1 час).

Анкетирование. Защита творческого проекта. Презентации обучающихся.

Учебно-тематическое планирование

Приложение

Литература.

1. Л.Ф.Пичурин., За страницами учебника алгебры.-М., Просвещение, 1990.
2. М.С.Атаманская, Технология графических образов6 Методический сборник.- Ростов н/Д.: Изд-во РО ИПК и ПРО, 2004.- 48 с.
3. Учебники.

• А.В.Перышкин, Физика-9,М., Дрофа,2007.
• А.В.Перышкин, Физика-8,М., Дрофа,2004.
• Н.С.Пурышева, Физика-7,Дрофа,2008.

4. Математика в школе,№5-2005.Графическое моделирование в задачах на движение.(стр.78)
5. Приложение к газете 1 сентября «Математика», №14-2008, Интегрированный урок. Решаем задачи с физическим содержанием, З.Гамалиева, И.Ткачук.