Тема: «Построение изометрической проекции группы геометрических тел по описанию».
Рассмотрим пример.
Построить изометрическую проекцию группы геометрических тел: прямоугольный параллелепипед (с размерами длина 90 мм, ширина 50 мм и высота 30 мм) располагается на своей большей грани. По центру второй большей грани установлен прямой круговой конус (диаметр основания 70 мм, высота 80 мм). Со стороны меньшей грани расположена правильная треугольная призма (тригон вписан в окружность диаметром 40 мм, высота призмы 30 мм).
Алгоритм выполнения задания.
Прежде чем приступать к выполнению изометрической проекции, необходимо представить возможные варианты расположения группы тел для того, чтобы правильно выполнить компоновку чертежа.
Сначала представим каждое тело в отдельности:
Итак, прямоугольный параллелепипед и возможные варианты его расположения:
Рис. 1а
Рис. 1 б
рис. 2
рис. 3
Какой вариант подходит нам, исходя из условия задачи?
В нашем случае, исходя из условия задания, предпочтительнее вариант расположения параллелепипеда, выполненный на рис. 1а. Но нужно учитывать, что на рис.1а длина параллелепипеда располагается параллельно оси Х, а ведь она может располагаться и параллельно оси Y (рис.1б).
Теперь представим прямой круговой конус, по условию задачи он может располагаться только вертикально (рис. 4), т.к. установлен на вторую большую грань параллелепипеда (рис.4), которая располагается в плоскости ХУ. Правильная треугольная призма устанавливается на меньшую грань параллелепипеда.
Какой из представленных вариантов соответствует условию задачи?
Посмотрим внимательно на рис.1а. Меньшая грань параллелепипеда располагаться в плоскости ZY (рис.1а), следовательно, основание правильной треугольной призмы тоже должно располагаться в плоскости ZY. Таким образом, призма должна располагаться в соответствии с рис. 5б.
рис. 4
рис. 5а
рис. 5б
Теперь представим возможные установки тел, согласно условию.
Рис. 6а |
Рис. 6б |
Какой из представленных вариантов предпочтительнее? Почему?
Случай на рис. 6б предпочтительней. Оси в изометрии необходимо расположить ближе к правому краю листа. Учитывая размеры прямоугольного параллелепипеда, для расположения центра осей координат необходимо от правого края листа влево отступить 60 мм, а от нижнего края листа - вверх 100 мм.
Пошаговое построение группы геометрических тел
При определении центра грани, желательно полностью диагонали не проводить, чтобы не загружать чертеж лишними линиями построения, на последующих рисунках центр грани будет отмечен лишь штрихами от диагоналей, а также удалим вспомогательные линии построения осей.
Чтобы не перегружать чертеж для обозначения центра грани оставим только два штриха от диагоналей. Построим чертеж тригона (правильного треугольника) согласно условию задачи и введем оси ZY, так как основание призмы располагается на меньшей грани, которая в свою очередь параллельна плоскости ZY.
Линии построения не стирать!
Домашнее задание
Построить изометрическую проекцию группы геометрических тел: прямоугольный параллелепипед (с размерами длина 70 мм, ширина 50 мм и высота 20 мм) располагается на своей средней грани. По центру большей грани установлен прямой круговой цилиндр (диаметр основания 50 мм, высота 65 мм). Со стороны другой средней грани расположена правильная шестиугольная пирамида. Гексагон (правильный шестиугольник) вписан в окружность диаметром 50 мм, высота пирамиды 65 мм.