Одно из наиболее перспективных применений новых информационных технологий в преподавании и изучении математики реализуют обучающие компьютерные программы. Они позволяют давать иллюстрации важнейших понятий курса математики на уровне, обеспечивающем качественные преимущества по сравнению с традиционными методами изучения. В их основе – существенное повышение наглядности, активизация познавательной деятельности ученика, сочетание механизмов вербально – логического и образного мышлений.
Традиционные требования к учебным знаниям (запомнить, уметь воспроизвести) преобразуются в требования к базовым информационным умениям поиска знаний (уметь найти и применить при решении определённого класса задач).
На любом этапе учебной деятельности: при изучении нового материала, закреплении, на обобщающих уроках и при повторении можно применять компьютерные программы. Задача учителя состоит в том, чтобы правильно организовать эту работу.
Например, известно, как трудно даются учащимся 5-6 классах темы, связанные с рассмотрением геометрических пространственных фигур, ведь у большинства ребят не сформировано пространственное воображение, они “не видят” свойства этих фигур. На данном этапе, именно на первых уроках оказывает неоценимую помощь, обучающая программа по геометрии: “Стереометрия. Открытая математика” под ред. Т.С. Пиголкиной. Она способствует визуализации пространственных фигур, по которым можно определить свойства фигуры. Даёт видение фигур как геометрических объектов, служит некоторой моделью, которую можно перемещать в пространстве, наблюдая взаимосвязь всех элементов, из которых состоит данное геометрическое тело. При работе с программой ученику приходиться неоднократно переходить с одного уровня геометрического мышления на другой, например, от зрительного к описательному, либо наоборот. При этих переходах ученик проявляет и развивает своё понимание и геометрическое “видение". Формальные понятия и конструкции геометрии наполняются фактическим и наглядным содержанием.
При традиционном обучении учитель, закончив объяснение, обычно просит задавать вопросы. Но их, как правило, не бывает. Ученику ещё не разобраться, всё ли ему понятно, поэтому учителю трудно контролировать ход усвоения учебного материала каждым обучаемым. Поэтому, при изучении темы “Тригонометрические преобразования”, можно использовать программу “Тригонометрия не для отличников”, когда ученик после знакомства с теорией начинает разбирать тестовые задания. При необходимости он может проверить ответ, или прочитать теорию, посмотреть график, или решение. Каждый ученик работает в своем темпе, и только освоив одно задание, перейдёт к другому. Форма организации обучения по данной “программе” представляет собой индивидуальную работу с варьируемой степенью самостоятельности. Программа проста в использовании. Ученик знакомый с технологией работы на компьютере может работать и без учителя, так как программа имеет большой объём подсказок.
Часто на уроках ученик легко анализирует условие задачи, решает её, а на контрольной работе не может решить ей аналогичную, не говоря уж о задаче творческого характера. И это понятно: на уроке в основном учащиеся ориентируются на указания учителя, а самостоятельно организовать свои действия не могут. Ведь при традиционном обучении учитель имеет возможность судить о правильности работы каждого из учеников в классе главным образом по конечному результату, после того, как работы учеников собраны и проверены. Поэтому при использовании компьютерных технологий учитель имеет возможность проконтролировать каждый шаг работы каждого из учеников в классе. Например, программа “Репетитор по математике” (Кирилл и Мефодий) на уроках в 10-м классе при изучении основных тригонометрических формул и свойств тригонометрических функций имеет большую эффективность на первом уровне учебной деятельности: – воспроизведение знаний с подсказкой (осознал, запомнил, воспроизвел).
Информационные технологии на уроках математики позволяют дать ученикам уникальную возможность самим в процессе независимо от преподавателя узнать новое понятие, подметить закономерность, выдвинуть собственную гипотезу, прочувствовать, как возникают математические вопросы. Можно взять программы, “Решебник по математике” (Л. Я. Боревского), которые позволяют в старших классах решать задачи алгоритмическим способом. В программах есть возможность выбора уровня сложности, анализа решения. При решении любой задачи можно получить советы по изучению соответствующих разделов теории, посмотреть построение графиков функций, пользоваться формульным калькулятором.
Использование информационных технологий позволяет реализовать обучение решению математических задач на трёх уровнях: первый – для школьников, не собирающихся продолжать своё образование после окончания средней школы; второй – для тех, кто в будущем собирается овладеть гуманитарными специальностями; третий – для тех, кто планирует получить техническое образование. Четвёртый, дополнительный уровень можно отвести для учащихся, которые планируют сделать математику своей профессией. При этом переход от одного уровня к другому осуществляется в рамках одной программы.
Именно эвристические задачи этих программ способствуют определенному перераспределению акцентов в изучаемом материале, так как изучается не только математическое содержание, но и приемы (как частные, так и общие), а также способы действий, присущие деятельности творческого характера.
Для повторения или самостоятельного изучения можно рекомендовать ученикам программу “Курс алгебры”, который является компьютеризированным учебным пособием, “Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа” под редакцией В. С. Крамора или программу Л. Я. Боревского “Курс математики”, “Планиметрия”, “Стереометрия” (Открытая математика), где дана полная теория с образцами решения задач.
Ученый-педагог В. П. Беспалько предложил тесты как один из путей отхода от формализма в оценке результатов обучения. Потому что при тестировании учитывается, какие знания должны быть у ученика в конце обучения; есть инструмент для выявления результата обучения – компьютер; возможны его (теста) измерение и оценка, то есть соотнесение с определенной шкалой.
В зависимости от цели обучения рассматриваются следующие виды учебной деятельности и применение различных видов тестирования.
I уровень обучения – воспроизведение знаний с подсказкой (осознал, запомнил, воспроизвел). Возможна совместная деятельность учителя и ученика, а можно применить для оценки уровня знаний в начале обучения установочный тест; пример такого теста – программа “Тригонометрия не для отличников”.
II уровень – воспроизведение знаний по образцу в знакомой ситуации, но без подсказки, самостоятельно, где проверяется усвоение знаний в течение обучения; здесь уместно применить учебный тест, например “Алгебра 7-11” (Кудиц)
III уровень – применение знаний в незнакомой ситуации, без предъявления алгоритма решения, где целью является определение трудностей обучения; речь идёт уже о применении диагностического теста, пример такого теста – программа “Планиметрия”, “Стереометрия” (Открытая математика).
III уровень – действия, для которых характерна проверка умений и навыков в конце обучения; например итоговый тест “Тригонометрия не для отличников”, “Репетитор по математике” в режиме экзамена.
Тесты состоят из двух видов, различающихся по форме и способу предъявления их учащимся. В тестовых заданиях 1 вида требуется установить пропущенный текст – слова, выражения, числа, знаки сравнения, которые заменены многоточием, при этом должно получиться истинное утверждение или правильная формулировка определения, правила. Программа “Базовый курс” в режиме “Студент” предложит рассмотрение применения определённых алгоритмов и формул для решения примера, В тестовых заданиях 2 вида – необходимо выбрать правильный ответ из числа предложенных. Программы: “Репетитор по математике” “Тригонометрия не для отличников”. Второй вид предусматривает применение учебного материала для решения практических и теоретических задач. Если тесты первого вида рассчитаны на устное выполнение заданий, то тест с выбором ответов не исключает заданий, требующих письменных действий. Различия применяемых видов действий связаны с характером деятельности по выполнению заданий, отражающих важные проявления результатов обучения.
Таким образом, включение информационных технологий делает процесс обучения технологичнее и результативнее. Да, на этом пути есть трудности, есть ошибки, не избежать их и в будущем. Но есть главный успех – это горящие глаза учеников, их готовность к творчеству, потребность в получении новых знаний и ощущение самостоятельности. Применение информационных технологий позволяет делать уроки математики не похожими друг на друга. Это чувство постоянной новизны способствует поднятию интереса к учению. И это немаловажно.