Квадратичная функция. Функция y=k/x. Урок систематизации знаний

Этапы урока

Цель этапа

Деятельность участников образовательного процесса

1 этап - организационный

• Сформулировать тему и цель урока;
• Сконструировать схему изучения темы;
• Установить внутрикурсовые связи.
• Формирование учебно-познавательных, информационных, коммуникативных компетенций и компетенций личностного самосовершенствования.

Кто помнит, как называется глава, которую мы изучаем?

(учащиеся вступают в беседу: называют тему главы, на изучение которой отводится 18ч.-учитель вытаскивает за флажок на ИД тему, 1 страница конспекта)

Данный урок-урок систематизации материала, поэтому какой может быть цель урока?

рисунок 1

В процессе изучения темы мы существенно пополнили запас функций, графики которых мы умеем строить и читать.

Задание. Восстановить цепочку изучения темы, начав с функций, изученных в 7 классе.

(учащиеся вступают в беседу: называют функции и формулы, их задающие, которые были изучены ими в 7 классе. Восстанавливают схему изучения темы. В результате данной деятельности появляется следующая схема на ИД. Учитель принимает активное участие в этой работе: поправляет, направляет деятельность учащихся в нужное русло и за желтые снежинки вытаскивает нужный фрагмент схемы, общие структурные единицы вытаскивает за сердечки. страница конспекта 2 и 2.1)

рисунок 2

рисунок 2.1

Подводится итог этапа урока, направленный на реализацию поставленной цели.

2 этап – контроль знаний

• Проверить уровень усвоения теоретического материала и умения применять приобретённые знания на практике
• Формирование учебно-познавательных, информационных, коммуникативных компетенций и компетенций личностного самосовершенствования.

1 задание. Опрос теоретического материала (отв. руководитель группы, опрос осуществляется по вопроснику)

1. Свойства функции
2. Свойства функции
3. Свойства функции
4. 4. Методы построения графиков функций y=f(x+L), y=f(x)+m, y=f(x+L)+m, y=-f(x).
5. Основные понятия темы, ключевые моменты и алгоритмы графического метода решения уравнений, систем уравнений, нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке.

Подведение итога работы - отчёт консультантов перед классом.

2 задание. Решить тест. 1 вариант.

(индивидуально-групповая деятельность – решать индивидуально, обсудить решение каждого задания в группе, в тетради записать ответы, подготовиться к самопроверке)

Подведение итога работы – используется инструмент «шторка» - учащиеся называют ответ, обосновав его выбор. Учитель открывает шторку поэтапно, учащиеся в тетради рядом с ответом ставят знаки «+» или «-», по итогам самопроверки.(страницы конспекта 3-3.2. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская Алгебра 7-9. Тесты. Издательство «Мнемозина», с.58). Приложение 1.

рисунок 3

рисунок 3.1

рисунок 3.2

Задание 3. Записать в тетради ответ на вопрос задания на ИД. (страница 4 конспекта)

(индивидуальная деятельность учащихся в тетради, с последующей самопроверкой, под контролем консультантов)

Подведение итога работы– используется инструмент «шторка» - учащиеся называют ответ, обосновав его. Учитель открывает шторку поэтапно, учащиеся в тетради рядом с ответом ставят знаки «+» или « - », по итогам самопроверки. (страницы конспекта 4-4.2)

рисунок 4

рисунок 4.1

рисунок 4.2

3 этап- актуализация знаний

• Подвести итог работы на первых этапах;
• Актуализировать знания учащихся;
• Обосновать незаконченность изучения темы и возможность введения нового понятия «квадратное уравнение» и рассмотрения графического метода его решения.
• Формирование учебно-познавательных, информационных, коммуникативных компетенций и компетенций личностного самосовершенствования.

1. Подведение итога работы на первых этапах.
2. Обзор сконструированной схемы на первом этапе (особое внимание учитель уделяет тому, как вводится понятие «квадратичная функция», тем самым подводит учащихся к ответу на поставленный далее вопрос). Работа со страницей конспекта 5.

рисунок 5

3. Вопрос учителя. Как вы думаете, структурная формула, которую мы сконструировали на уроке, завершена или есть возможность её продолжить следующим звеном или звеньями?

Учащиеся подключаются к обсуждению проблемы, в результате данного обсуждения приходят к мнению, что есть возможность появлению нового вида уравнений - квадратного и метода его решения.

4. Каждая группа получает задание. Решить уравнение графическим методом.

4 этап- изучение нового материала

• Овладение графическим методом решения квадратного уравнения
• Формирование ключевых компетенций

Групповая работа - освоить один из способов графического метода решения предложенного квадратного уравнения.

Для этого каждой группе выдано конкретное задание. Приложение 2. Время работы 7-10 минут.

• обсудить данную ситуацию;
• оформить в тетради созревшее решение;
• представить на доске графическую интерпретацию решения;
• сформулировать алгоритм решения.

Представление результатов работы в группах (появляются на ИД страницы конспекта 6-9).

рисунок 6

Подведение итога работы (страница конспекта 10- структурная формула рассмотренных способов решения квадратного уравнения и 5 способа, на котором останавливается учитель и с которым учащиеся знакомятся, прочитав учебник стр.80).

рисунок 7

Общий вывод: несмотря на обилие способов графического решения квадратных уравнений, их красоту, уверенности в том, что любое квадратное уравнение можно решить графически, нет, да и метод решения трудоёмок.

Поэтому естественно предположить, что существуют аналитические методы решения. Какие методы вы можете предложить?

(учащиеся предлагают: метод выделения полного квадрата, использование теории многочленов, искать корни среди делителей свободного члена)

5 этап- повторение

• Актуализировать знаний;
• Установление внутрикурсовых связей.
• Формирование ключевых компетенций

Форма взаимодействия - групповая работа.

Задание 1. Выделить полный квадрат из квадратного трёхчлена и установить соответствие.

рисунок 8

рисунок 8.1

Задание 2. Решить уравнение двумя аналитическими методами.

(дополнительное задание для тех, кто справится быстрее решить уравнение аналитически.)

рисунок 9

Общие выводы: аналитические методы менее трудоёмки, но требуют больших теоретических знаний, смекалки, хороших вычислительных навыков, они менее зрелищны.

6 этап-подведение итога урока

• Обобщить результаты совместной деятельности все участников образовательного процесса.
• Оценить достигнутый результат и свою деятельность.
• Формирование компетенций личностного самосовершенствования, коммуникативных, социально-трудовых компетенций

Обобщить результаты деятельности и ответить на вопрос «В структурной формуле, полученной в ходе совместной деятельности (страница конспекта 13) можно поставить точку?».

рисунок 10

Записать домашнее задание в дневники и рассматривать его как практическую часть состоявшегося исследования (страница конспекта 14).

рисунок 11

Рефлексия всех участников образовательного процесса (страница конспекта 15-15.1).

рисунок 12

рисунок 12.1