Самостоятельность – результат воспитания и самовоспитания. Она же – важнейшее условие самореализации личности, ее творческих возможностей. Общеизвестно, что учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их индивидуальные усилия. Проблема самостоятельности учащихся при обучении не является новой. Этому вопросу отводили исключительную роль ученые всех времен. Эта проблема является актуальной и сейчас. Так как самостоятельность играет весомую роль не только при получении среднего образования, но и при продолжении обучения после школы, а также в дальнейшей трудовой деятельности школьников.
В наше время от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться, быстро и безошибочно принимать решения, а это невозможно без умения работать творчески.
Математика является наиболее удобным предметом для развития творческих способностей учащихся. Этому способствует логическое построение предмета, четкая система упражнений для закрепления полученных знаний и абстрактный язык математики. Воспитание самостоятельности у учащихся происходит постепенно в течение всего периода обучения и предусматривает способность полноценно аргументировать, выделять главное, существенное, умение рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, обобщать и применять их при решении конкретных вопросов.
Формированию творческой активности наиболее всего способствует правильно организованная самостоятельная работа учащихся. Сущность самостоятельной работы состоит в том, что она выполняется учеником без непосредственного участия учителя, но по его заданию и под eго управлением и контролем. Самостоятельная работа привлекает многих именно тем, что она способствует развитию творческого мышления, стимулирует поиск новых, оригинальных решений, дает пищу уму. Для успешной организации самостоятельных работ каждому учителю необходимо иметь представление об их видах. Существуют разные подходы к классификации самостоятельных работ. Подразделяют их на обучающие и контролирующие, на творческие и репродуктивные, устные и письменные, на общие, групповые и индивидуальные, на классные и домашние.
Из опыта учителей-практиков по способу организации самостоятельных работ следует выделить следующие: по образцу; по инструкции и алгоритму; по готовым схемам, чертежам и графикам; с указаниями к решению; с промежуточными записями; математические диктанты; с применением компьютера, где используется выборочная система ответов, тестовый опрос, экспресс-диктант, опрос-эстафета, опрос-игра; работа с учебником и со справочной литературой; работы с взаимопроверкой и с самопроверкой; эвристические; сочинения, рефераты; доклады и т. д.
Рассмотрим краткие пояснений только некоторых из них:
- Самостоятельная работа по образцу, заготовленному на доске или на карточке. Учащиеся выполняют аналогичное задание с измененными данными. Цель работы - закрепление изученного материала, например, формул, формулирование вычислительных навыков, решение типовых задач.
- Вариативная самостоятельная работа обычно состоит из 3-4 последовательных заданий, где решение каждого последующего опирается на результат предыдущего. Учащийся, решив первый пример, сверяет результат с ответами ко всем примерам. Если ответ не совпадает ни с одним, то учащийся возвращается к решению, исправляет ошибку и только тогда приступает к решению второго примера. Такие работы развивают внимательность и самоконтроль.
- Математический диктант— давно оправдавшая себя форма самостоятельной работы. Он может носить как контролирующий, так и обучающий характер. Математический диктант предусматривает несколько заданий. Текст вопросов легко воспринимаемый на слух, требует краткого ответа и несложных вычислений.
- Экспресс-диктант» проводится, как и обычный диктант, но ответы записываются учащимися в двух экземплярах (под копирку). Контрольный экземпляр сдается преподавателю, по оставшемуся экземпляру идет фронтальная проверка. Достоинством такой работы является быстрая обратная связь.
- Самостоятельная работа с выборочной системой ответа (тест) заключается в том, что к предлагаемым вопросам или примерам даются несколько вариантов ответа, из которых учащиеся выбирают верный.
- «Опрос-эстафета» проводится как соревнование трех рядов учащихся. По указанию преподавателя учащиеся по одному из команды, выполняют часть примера своего варианта и передают -эстафету следующему по команде. При оценке учитывается не только скорость выполнения задания, но и качество решения. Такие работы вызывают интерес и активизируют работу учащихся.
Так же для активизации работы учащихся с успехом применяются работы-пятиминутки, проводимые в начале урока для установления рабочего настроя учащихся и в конце урока для подведения итогов занятия. Такие самостоятельные работы значительно повышают внимание учащихся на уроке, если проводятся систематически.
Творческие самостоятельные работы, включающие возможность решения задач несколькими способами, составление задач и примеров самими учащимися и т.п. наиболее важны из всех видов самостоятельных работ. Они требуют от учащихся собственной инициативы, будят мысль, заставляет анализировать и осуществлять самостоятельные решения. Здесь каждому учителю предоставляется возможность собственного творчества по подготовке и выбору соответствующих самостоятельных работ (сочинение, реферат, доклад)
Достаточно серьезным направлением в самостоятельности учащихся является обучение их правильному чтению учебника. - Самостоятельная работа с учебником требует не только упорства, но и умения, без которого затрата времени и сил не дает должного эффекта. Книга— основной источник знаний, но она дарит свои сокровища только тем, кто умеет с ней работать. Именно умения самостоятельно работать с книгой не хватает большинству учащихся.
Первые занятия по работе с учебником проводятся обязательно в классе, где учитель подчеркивает необходимость медленного чтения с карандашом в руках и закладкой на каждой странице для пометок, например, восклицательным знаком обозначать то, что необходимо выучить наизусть, вертикальной чертой основную идею темы и т.д. Преподаватель учит, как нужно анализировать текст, выделять основные части текста, формулировать к ним вопросы, а если нужно, составлять чертежи, схемы, графики. Для закрепления в памяти прочитанного материала учитель должен научить школьников составлять конспект. В конспекте материал излагается сжато, используется символика, схемы, чертежи, графики, диаграммы, цветовое выделение нужной части текста, сокращение повторяющихся слов и выражений.
Учащимся свойственны различные индивидуальные способности. Путей организации индивидуального и дифференцированного обучения достаточно. Это математические кружки, факультативные занятия, классы с углубленным изучением математики. В условиях классно – урочной формы обучения учителю нелегко осуществлять дифференцированный подход к учащимся, организовывать различные виды индивидуальных, самостоятельных работ, но нужно.
Какую бы самостоятельную работу не выполняли учащиеся, какую бы цель не ставили перед ними, какой бы способ организации не избрали, любой преподаватель должен учитывать уровень подготовленности каждого учащегося.
В проведении дифференцированных контролирующих работ накоплен достаточный опыт. Однако наблюдаются различные подходы к организации контроля.
- «выборочный» контроль, когда « слабым учащимся» выдаются упрощенные задания, «средним» усредненные, а «сильным» дополнительные. Казалось бы дифференцированность осуществлена, но при таком подходе укореняется разделение учащихся на указанные категории и затормаживается уровень развития «слабых» учащихся;
- «поступательный» контроль предусматривает для всех одинаковый набор заданий, расположенных по возрастанию трудности, но учащиеся разных уровней выполняют соответственно различное их количество. Здесь уже наблюдается рост способностей учащихся;
- «сплошной» контроль, когда всем учащимся выдаются задания одинаковые в требуемом программой объеме, а дифференцируется помощь учителя учащимся: «слабым» даются на карточках указания, «средним» - подсказка, а «сильные» выполняют задания самостоятельно. Такой контроль позволяет учащимся систематически улучшать свои способности и перемещаться в более сильную группу.
Для более полного воспитания самостоятельности учащихся необходимо развивать у них способность и стремление к самообразованию. Умение пополнять свои знания, правильно планировать личную работу является очень важным для любого современного человека. Основная задача учителя состоит в том, чтобы дать учащимся не только определенную сумму знаний, но и развить у них интерес к учению, научить их самостоятельно добывать знания, оценивать их и применять на практике. Учащиеся должны уметь не только работать с учебником, но и пользоваться таблицами, справочниками, научно-популярной и другой дополнительной литературой.
Одним из важных факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся, является самоконтроль. Установлено, что существует прямая зависимость между уровнем самостоятельности и степенью владения самоконтролем при выполнении работы. Формирование навыков самоконтроля – процесс непрерывный и осуществляется на всех стадиях процесса обучения. Приемам самоконтроля нужно обучать. Это залог успеха при выполнении домашних заданий, а домашняя самостоятельная работа формирует навыки самообразования. Необходимо повышать творческий характер домашней работы, индивидуализировать ее, но при этом не перегружать домашнее задание, так как в условиях перегрузки не реально ожидать творчества и активности учащихся. При выполнении домашних работ, когда отсутствует контроль учителя, самоконтроль приобретает особую роль.
При этом приемы самоконтроля могут быть различные: проверка правильности усвоения материала путем сравнения своих формулировок с данными в учебнике; проверка результатов решения задачи по готовому ответу, а еще лучше по готовому решению, когда сразу видно в каких местах есть пробелы; по аналогичному заданию, прикидка верности результата, проверка с помощью обратных действий. Но самый главный фактор успешного самообразования, а значит и развития самостоятельности это правильная организация учебного труда учащихся. Академик Н.Е Введенский писал: «Устают и изнемогают не от того, что много работают, а от того, что плохо организуют свою деятельность».
Самостоятельная работа как метод обучения может использоваться на всех этапах процесса обучения математике. Но во всех случаях необходимо учить учащихся приемам самостоятельной работы. Целенаправленный отбор содержания самостоятельной работы и выбор приемов ее организации обеспечивают создание условий для формирования умений в любой самостоятельной деятельности.
Во всем многообразии ее видов самостоятельная работа учащихся не только способствует сознательному и прочному усвоению ими знаний, формированию умений и навыков, но и служит для них средством воспитания самостоятельности как черты личности, а в дальнейшем позволяет самостоятельно решать различные жизненные задачи.