Данный курс разработан в рамках дополнительного образования. Направленность курса – научно-техническая.
Основная задача обучения математике в школе – обеспечение прочного и сознательного овладения обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности.
Цель факультативного курса: формирование образовательной компетентности обучающихся по математике через овладение ими знаниями и целесообразными способами деятельности; расширение и углубление их знаний я с учетом интересов и склонностей; расширение представления обучающихся о сферах применения математики.
Для достижения целей необходимо решить следующие задачи:
- показать обучающимся возможность использования различных математических методов и технологий в исследованиях;
- способствовать формированию таких важных в современном обществе умений, как понимание и интерпретация результатов исследований;
- систематическая и целенаправленная работа по развитию творческих способностей обучающихся.
Основные цели и задачи, решаемые при изучении математики в 5–6-х классах:
“Элементы комбинаторики и теории вероятности”.
Основная цель – развить умения решать задачи различными методами, познакомить с приемами их решения, научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.
Задачи на занятиях подбираются с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий ведет к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.
Методы и приемы обучения: укрупнение дидактических единиц в обучении математике, знакомство с историческим материалом по всем изучаемым темам, иллюстративно-наглядный метод, как основной метод всех занятий, индивидуальная и дифференцированная работа с обучающимися.
Ожидаемые результаты: в результате изучения факультативного курса “Элементы комбинаторики, теории вероятности и множеств” обучающиеся должны иметь представления об элементах теории множеств и математической логики, комбинаторики и теории вероятности, уметь применять их при решении различных задач.
Итогом реализации станет участие обучающихся в конкурсе на лучший реферат по данному курсу, создание и защита презентации по теме: “Комбинаторика и вероятность”.
Учебно-тематический план курса
Программа факультативного курса “Элементы комбинаторики, теории вероятности и
множеств” рассчитана на 17 учебных часов
(Приложение 1)
Содержание факультативного курса
Элементы теории множеств и математической логики (7 ч)
Понятие множества, пустое множество, подмножество. Пересечение множеств. Объединение множеств. Вычитание множеств. Счетные и несчетные множества.
Элементы комбинаторики и теории вероятности (10 ч)
Перестановки. Выборки. Размещение. Сочетания. Случайные события. Класс определенной вероятности событий.
Методическое обеспечение курса
Список тем сообщений и презентаций:
Элементы теории множеств и математической логики
- Множества.
- Теория множеств.
Элементы комбинаторики и теории вероятности
- Замечательная комбинаторика.
- Комбинаторика и вероятность.
- Комбинаторика, элементы теории вероятности и статистики в нашей жизни.
- Комбинаторика.
- Комбинаторика – первый шаг в большую науку.
- Комбинаторика без повторений.
- Комбинаторика в нашей жизни.
- Комбинаторика и вероятность.
- Начала теории вероятностей.
- Теория вероятностей.
Список использованной литературы:
- Гнеденко Б.В. Элементарное введение в теорию вероятности. М Наука, 1976.
- Газета Математика. 2000–2008 г.г.
- Дополнительные главы 7–8, 9, 10 кл. – М. Просвещение, 1977.
- Жарковская Н.А. Математический клуб “Кенгуру”. Выпуск № 16. Санкт-Петербург, 2007.
- Лысенко Ф.Ф. Готовься к математическим соревнованиям. Ростов-на-Дону, 2001.
- Мостеллер Ф. 50 занимательных вероятностных задач с решениями. М. Наука, 1975.
- Перельман И. Живая математика. М. Изд. Наука, 1974.
- Рывкин. Справочник по математике М. Высшая школа, 1975.
- Савельев Л.Я. Комбинаторика и вероятность. М. Наука, 1975.