Урок математики "Деление обыкновенных дробей"

Разделы: Математика

Цели: ввести понятие взаимно обратных чисел; определять  взаимнообратных чисел ввести понятие деления дроби на дробь, развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Создание учебной ситуации. (слайд 1) (см. Приложение 1)

Учитель: Учитель. Какая учебная задача решается нами на протяжении последних уроков?

Ученики: Учимся выполнять действия с обыкновенными дробями.

Ученики: Как вы считаете, мы выполнили поставленную перед нами задачу?

Ученики: Нет. Мы еще не умеем делить дроби.

Учитель: А выполнять остальные действия вы умеете хорошо?

Ученики: Иногда вызывают затруднения действия…

Учитель: В чем причина затруднения?

Ученики: Невнимательность при выполнении действия.

Учитель: Как нам эту причину устранить?

Учащиеся высказывают свои предложения.

Учитель: Хорошо, ребята. Я думаю, что начнем мы сегодня урок с устного счета, который послужит разминкой к нашей дальнейшей работе. (слайды 2–6)

1. В записи вычислений цепочкой поставьте необходимые числа (слайд 2)

рис.1

2. Не прошла разминка зря! (слайд 3)

Дальше нам бежать пора!

а) рис.2 (слайд 4)

  • Назовите правильные дроби.
  • Назовите неправильные дроби.
  • Выделите целую часть неправильной дроби.
  • Найдите произведение первой и третьей дроби.
  • Назовите равные дроби.

б) Представьте смешанное число в виде неправильной дроби

рис.3

3. Повторим алгоритм  (слайд 5)

рис.4

4. Посмотрите, ребята, привычные действия в разных ситуациях:

а)   1/4 ∙ 1;     б) 3/8: 0;     в) 1/2 : 3/8       (слайд 6)

Учитель: Почему последнее действие вызвало затруднение? Вы знаете как его выполнять? Кто знает?

У доски ученик выполняет запись:  рис.5

Учитель: Ребята, я думаю, нам  нет основания, не доверять правильности выполнения действия.

– Открыли тетради, записываем тему урока «Деление обыкновенных дробей» (слайд 7)

– Но меня интересует другое. Посмотрите на эти дроби 3/8 и 8/3.

– Давайте выясним, какая связь существует между этими дробями?  (слайд 8)

II. Постановка учебной задачи.

Учитель: Чем отличаются эти дроби?

Ученик: Числитель 1 дроби является знаменателем 2 дроби и знаменатель 1 дроби – числитель 2 дроби.

Учитель: Даёт определение взаимно обратных дробей.

Конспект (на доске)  а/в и в/а – взаимно обратные числа.

Учитель: Как можно получить дробь, обратную данной?

Ученик: Дробь надо перевернуть. (Или другие варианты ответов)

Учитель: Найдите произведение этих дробей. Сделайте это самостоятельно.

Учащиеся в тетрадях выполняют умножение.

Учитель: Какие результаты у вас получились? Какой вывод мы можем сделать?

Конспект (на доске) рис.6, при а ≠ 0 и в ≠ 0.

Учитель: Итак, чтобы числа были взаимно обратными, какое условие должно выполняться?

Ученики: Произведение дробей должно быть равно 1.

Учитель: Назовите дробь обратную 1 и 0.

Ученики: 1 и 0.

Учитель: Подводим итог конспект (слайд 9)

Учитель: Используя взаимно обратные дроби, мы можем деление дробей свести к умножению. Вернёмся к примеру рис.5.

– Сформулируйте правило деления дробей. (слайд 10)

Конспект (продолжение)

рис.7

Решить пример (интерактивная доска)  

рис.13

III. Физминутка (слайд 11)

Чтобы в форме быть всегда
Двигаться нужно, друзья,
Приседаем раз и два,
Наклоняемся раз-два,
Поскакали, побежали,
Руки вверх, вы не устали?
А теперь все улыбнитесь,
Настроеньем зарядитесь.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Найти число, обратное числу рис.8.

Учитель: (подробно объясняет) Запишем число рис.8  в виде неправильной дроби: рис.9 Значит, обратным рис.8 будет число 6/23.

2. Определи число взаимно обратное для:

рис.10 (слайд 12)

3. Являются ли числа взаимно обратными?

рис.11 (слайд 13)

4. Решить № 1004 на доске и в тетрадях; № 1006 (б; в; г; ж; и) (слайд 14) 

V.  Домашнее задание: п. 9.5 конспект, решить № 1003; № 1006 (а; д; е; з), № 1005 (а;б; д). (слайд 15)

VI. Итог урока.

  • Что нового вы узнали на уроке?  (слайд 16)
  • Для чего необходимо уметь делить обыкновенные дроби?
  • Где данное умение может пригодиться?
рис.12

(слайд 17)