Цели урока:
1. Обучающие:
- закрепление навыков построения и чтения графиков линейной функции, а также зависимости расположения графика линейной функции в координатной плоскости от значения числа k ≠ 0 (углового коэффициента прямой);
- повторение алгоритма нахождения точек пересечения графика функции с осями координат;
- проверка умений распознавать линейную функцию по формуле, графику, по словесному описанию;
- определить степень усвоения темы учащимися.
2. Развивающая:
- развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи;
- привитие интереса к изучению математики.
3. Воспитательная:
- формирование интереса к данному предмету;
- содействовие в воспитании интереса к математике, особенно в условиях информатизации общества, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.
Оборудование:
- мультимедийный проектор, презентация;
- учебная и научная литература.
Ход урока
I. Организационный момент.
Сообщение темы и цели урока.
II. Актуализация опорных знаний.
- Выберите графики линейной функции. (Приложение 1. Слайд2)
- Какая же функция называется линейной?
- Что же является графиком линейной функции?
- На каком из графиков k = 0, k > 0, k < 0? (Слайд3)
III. Инструктаж.
Вспомнив, основные понятия и определения мы с вами приступаем к выполнению лабораторно-графической работы.
У каждого на столе есть рабочая тетрадь (Приложение 2), в которой отмечены основные моменты. Укажите свою фамилию. В самом начале представлена таблица с вариантами, параметры выбираете в зависимости от номера варианта указанного на листе. Записи выполняем ручкой, а построения карандашом. Задания будут проецироваться на экране. Всего в работе 5 заданий.
IV. Выполнение лабораторно-графической работы.
Задание №1. (Слайд 4)
В рабочей тетради уже построена прямоугольная система координат, вам необходимо выписать функцию которую вы строите, найти точки и построить график функции.
Задание №2. (Слайд 5)
Необходимо вспомнить зависимость между переменными у и х. По своему графику определить как изменяется переменная у (возрастает, убывает) с возрастанием переменной х?
Задание №3. (Слайд 6)
Используя построенный вами график найти множество х, при котором:
а) f(x) = 0;
б) f(x) > 0;
в) f(x) < 0.
Задание № 4. (Слайд 7)
а) По графику находите приближенные значения, т.е. у(-0,6) и у(2,3).
б) Заполняете таблицу, вычисления можно записывать в таблице.
Задание №5. (Слайд 8)
В рабочих тетрадях даны графики функций, вам необходимо найти коэффициенты k и b.
Мы с вами сейчас выполним подобное задание. (Слайд 9)
На рисунке изображен график прямой M. Коэффициент b мы можем найти сразу, это точка пересечения графика функции с осью абсцисс, т.е. b = 3, теперь для того чтобы найти коэффициент k подставим координаты точки принадлежащей нашему графику в уравнение прямой, и решим полученное уравнение.
(1;6), тогда 6 = k * 1 + 3, k = 3. Теперь запишем получившуюся функцию у = 3х + 3.
Ответ: k = 3, b = 3, у = 3х + 3.
V. Подведение итогов работы.
Сегодня на уроке мы с вами закрепили навыки построения графиков линейной функции, вспомнили как по графику найти коэффициенты k и b.
VI. Задание на дом.
§16, №320 (в, г), №326.