Урок математики "Масштаб". 6-й класс

Цели урока:

• Ввести понятие масштаба, учить читать масштаб, показать практическое применение.
• Привить навык решения задач, связанные с понятием масштаба. Формировать вычислительные навыки. Проверять полученные знания по изученному материалу.
• Воспитывать логическое мышление при решении прикладных задач.

Оборудование: ноутбуки; интерактивная доска; проектор; тетради; учебники (под ред. Виленкина), линейки; карандаши; циркуль.

Ход урока

I. Выразите в километрах

а) 32 000 000 см;
б) 600 000 см;
в) 32 000 см;
г) 5 000 000 см.

Что нужно, чтобы выразить данные величины в км?

II. Выразите в метрах

а) 32 000 000 см;
б) 600 000 см;
в) 32 000 см;
г) 5 000 000 см.

III. Составьте отношения

а) 1 см к 4000 м;
б) 1см к 120 м;
в) 1см к 10 000 км;
г) 1 см к 25 см.

Что нужно сначала сделать?

Запишем.

IV. Немного истории

Частное от деления одного числа на другое называется также их отношением. Термин «отношение»применялся прежде всего только в тех случаях, когда требуется выразить одну величину в долях другой, одну площадь в долях другой. Отсюда понятно, почему появился особый термин «отношение»: раньше его смысл был иной, чем термина «деление», который относили к делению некоторой именованной величины на отвлеченное число.

Слово «пропорция» (от латинского ρŕοροŕτιο) означает «соразмерность», «определенное соотношение между собой».

 Учение о пропорциях успешно развивалось в IV в. до нашей эры в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорцией связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.

 «Божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья – золотое сечение. Это деление отрезка, при котором длина его большей части отрезка так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей. Это отношение приближенно равно 0,618 = . Золотое сечение чаще применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается в природе.

V. Физкультминутка

 Известно, что дети быстро утомляются на уроках, поскольку длительное время находятся в статичном положении. Физкультминутки помогают предупреждению и снятию умственного утомления. Проводят физкультминутку на 12- 20 минуте от начала урока. Продолжительность 1-2 минуты.

VI. Фронтальная работа с классом

Разбираем задания:

1) Если масштаб карты 1: 400 000, то длина каждого отрезка будет уменьшена в 400 000 раз.

Масштаб карты: 1: 400 000 =  

Масштаб карты 1: 12 000 =

3) Задача: Длина отрезка на 15 см. Найдите длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1: 10 000. (Самостоятельно).

4) Некоторым учащимся я предлагаю выполнить работу на компьютере. Вы получите описание работы- это ваша подсказка. Помните, что при работе нужно быть очень внимательными, не трогать разъемы, не вставать, не выключать компьютер без разрешения учителя (Приложение 2 (задания1-2)).

А мы с остальными учениками выполняем практическую работу.

Все вы получили карты нашего поселка. Найдите на карте нашу школу. А теперь найдите улицу, на которой вы живете. Постарайтесь определить, где находится ваш дом. Масштаб данной карты 1: 20 000.

А теперь задание: пользуясь данной картой, найдите расстояние от вашего дома до школы. Решение запишите в тетради. №820 стр. 134 решаем из учебника.

5) Тестирование. (приложение 1)

VII. Итог урока

• Что называют масштабом карты?
• Где в практической деятельности человек пользуется этим понятием?
• Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 5 раз? Уменьшены в 50 раз?

Домашнее задание:

• №842
• №844
• №846 (а)
• №840 по желанию