Данный урок – это урок, где учащиеся впервые встречаются с понятием аксиомы, знакомятся с евклидовой и неевклидовой геометрией. Особенностью урока является его организация в форме компьютерной поддержки.
Цели урока.
- Развитие познавательного интереса к предмету.
- Формирование навыков самостоятельной работы с применением ИКТ.
- Ввести понятие аксиомы; рассмотреть аксиому параллельных прямых и её следствия.
- Научить учащихся решать задачи на применение аксиомы параллельных прямых.
Оборудование: компьютерный класс с проектором или проектор в обычном классе, раздаточный материал – карточки-тесты на печатной основе.
Учебно-методическая и справочная литература: учебник 7-9. Л.С.Атаносян, В.Ф. Бутузов и др.- 14 – изд. – М.: Просвещение, 2007.
Поурочные разработки по геометрии 7 класс Н.Ф.Гаврилова – изд. М.: “ВАКО”, 2004.
Уроки геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации и примерное планирование к учебнику Л.С. Атанасяна и др.– изд. М.: МНЕМОЗИНА, 2002.
Дидактический материал по геометрии 7 кл. Б.Г.Зев, В.М.Мейлер – 8-е изд. . – М.: Просвещение, 2003.
Программное обеспечение и формы его применения:
Microsoft Word - карточки-тесты на печатной основе, карточки-тесты с интерактивными полями; вопросы и задания учащимся.
Microsoft Power Point – для создания презентации.
Delphi7.0 – для рефлексии (разработана учителем информатики школы №5 Т.А.Онапа)
http://www.edu.ru – для создания детских компьютерных презентаций.
http://www.km.ru – для создания детских компьютерных презентаций.
Предварительное домашнее задание: познакомиться с жизнью и научной деятельностью древнегреческого математика Евклида, русского математика Н.И.Лобачевского – написание рефератов, у кого есть компьютер дома создание презентаций.
Ход урока
I. Организационный момент.
Проверка готовности (свои презентации учащиеся заносят в компьютер)
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока..
II. Актуализация знаний учащихся.
Учащиеся работают с карточками на печатной основе, вставляя пропуски, или за компьютерами. Учитель собирает работы. Ответ одного из учащихся проецируется на экран для последующей самопроверки. Ошибки анализируются.
III. Изучение нового материала.
Задание: Через точку М, не лежащую на прямой а, провести прямую, параллельную прямой а.
Ход построения:
- провести через точку М прямую в так, что
; - провести через точку М прямую с так, что
.
Доказательство: 
, т.е. накрест лежащие углы при прямых а
и с и секущей в равны, следовательно, а||с.
Вопросы учащимся:
- Всегда ли через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной?
- Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на данной прямой?
Учитель: Можно ли доказать, что через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной?
Многие математики, начиная с древних времён, пытались доказать данное утверждение, а в “Началах” Евклида это утверждение называлось пятым постулатом.
Дома вам предлагалось познакомиться с жизнью и научной деятельностью древнегреческого математика Евклида. Послушаем ваши сообщения.
Выступления учащихся с демонстрацией компьютерных презентаций об Евклиде.
Учитель:
- Какие же утверждения называются аксиомами?
- Сформулируйте аксиому о параллельных прямых.
- Является ли утверждение “Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной” аксиомой? Почему? (Это утверждение не является аксиомой, так как оно доказывается.)
- Чем отличаются вышеуказанные утверждения? (Аксиома параллельных прямых говорит о единственности такой прямой, а другое утверждение – о существовании такой прямой.)
Огромную роль в решении этого вопроса сыграл русский математик Н.И.Лобачевский. Именно им была создана неевклидова геометрия.
Выступления учащихся с демонстрацией компьютерных презентаций о Н.И.Лобачевском.
Учитель: Итак, лишь в XIX веке было окончательно выяснено, что утверждение о единственности прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой, не может быть доказано на основе остальных аксиом Евклида, а само является аксиомой.
Утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом, называются следствиями.
Рассмотрим следствия 10 и 2 0 из аксиомы параллельных прямых. (Учащимся предлагается самостоятельно доказать их у доски.)
IV. Закрепление нового материала.
V. Домашнее задание.
П. 27, 28В.7–11.
Решить задачи: 199, 213.
VI. Итог урока.
Учитель:
- Что нового вы узнали на уроке?
- Какие же утверждения называются аксиомами?
- Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
- Что такое следствие из аксиомы (теоремы)?
- Какие следствия из аксиомы параллельных прямых вы знаете?
VII. Рефлексия.
Разработана учителем информатики школы №5 Т.А.Онапа.