Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний, закрепления умений по теме "Четырехугольники".
Цель урока: более глубокое усвоение знаний, высокий уровень обобщения, систематизации по темам «Параллелограмм», «Трапеция», «Ромб», «Прямоугольник», «Квадрат».
Задачи урока:
- Обучающие: систематизировать основные свойства и признаки четырехугольников, их определения и установить связь между основными фигурами, изучаемыми в одной теме; активизировать работу учащихся; привести в систему теоретические знания по теме "Четырехугольники"; закрепить навыки решения задач по данной теме; определить сферы практического применения знаний.
- Развивающие: развитие поисковой, творческой, познавательной деятельности; развитие инициативы, самостоятельности принятия решений, уверенности в своих силах; развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);развивать пространственное мышление; развивать логическое мышление.
- Воспитывающие: развитие математической культуры речи; формирование эстетического наслаждения от выполненной работы; формирование навыков само- и взаимоконтроля прививать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей; прививать интерес к предмету ,формировать навыки социального общения, навыки коллективной работы
Структура урока строится на сочетании этапов этапы: организационного, постановки цели, оперирования знаниями и способами деятельности в стандартных и нестандартных ситуациях, подведения итогов и формулирования выводов, определения и разъяснения домашнего задания.
Оборудование урока: компьютер; видеопроектор; доска; презентация к уроку; раздаточный материал.
Ход урока
I. Организационный момент, постановка цели.
II. Актуализация знаний по теме, оперирования знаниями и способами деятельности в стандартных и нестандартных ситуациях,
Сказка-загадка
Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали решать, кто будет их королем. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: "Давайте все отправимся в царство четырехугольников. Кто придет первым, тот и будет королем". Все согласились. Рано утром отправились все в путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала: "Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам". Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно перебрались на тот берег и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала: "Я пропущу только тех, у кого диагонали равны". Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, над которым был узкий мост. Мост сказал "Меня перейдут только те, у кого диагонали пересекаются под прямым углом". По мосту прошел только один четырехугольник, который, добравшись до царства, был провозглашен королем.
Вопросы:
- Кто стал королем?
- Кто был основным соперником?
- Кто первым выбыл из соревнования?
Запишите ответы в тетради, а правильность ваших ответов мы проверим в конце урока.
Презентация.
Параллелограмм
- Дайте определение параллелограмма (слайд 1)
- Перечислите свойства параллелограмма , признаки параллелограмма (слайд 2,3)
Решите задачу №1 в тетради (слайд 4)
Задача №1
В параллелограмме MONK биссектриса угла М пересекает сторону ON в точке D. Докажите, что MOD – равнобедренный.
Дано:
MONK – параллелограмм,
MD – биссектриса угла ОМК
Доказать: MOD – равнобедренный.
Проверим решение задачи (слайд 5)
Задача №2 (слайд 6)
(Запишите условие задачи и сделайте чертеж. Оставьте место для решения дома.)
В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M, а биссектриса угла D пересекает сторону BC в точке K. Докажите, что:
- ∆AMB = ∆CKD;
- BMIIDK
Трапеция
- Дайте определение трапеции (слайд 7) Частные виды трапеции (слайд 8)
- Какие свойства углов при параллельных прямых и секущей можно использовать в решении задач на трапецию (слайд 9)
- Какие виды дополнительных построений при решении задач часто используются (слайд 10)
Сформулируйте теорему Фалеса (слайд 11)
Решите задачу № 3 в тетради по вариантам: 1-а ; 2-б (слайд 12)
Задача №3
Трапеция CDEF – равнобедренная, CF и DE – её основания.
Найдите: неизвестные углы трапеции, если:
а) С = 67° , б) D = 112° , в) Е = а
Найдите: углы треугольника FCE,если известно , что
а) угол DEC = 60°, б) угол CDE = 100°
Прямоугольник
- Дайте определение прямоугольника (слайд 13)
- Перечислите свойства прямоугольника , признаки прямоугольника (слайд 14, 15, 16)
Реши задачу №4 в тетради по вариантам: 1-1); 2-2) (Слайд 17)
Задача №4
Точка пересечения диагоналей прямоугольника соединена с серединами двух соседних сторон.
Определите:
- вид отсекаемого четырехугольника
- периметр отсекаемого четырехугольника, если
периметр данного прямоугольника равен 52см.
*Физкультминутка (слайд 18) в течение 10 секунд посмотри на таблицу, а затем восстанови ее в тетради (слайд19), но не названием четырехугольников , а рисунком(слайд 20).
Ромб
- Дайте определение ромба (слайд 21)
- Перечислите свойства ромба, признаки ромба (слайд 22, 23)
Квадрат.
- Дайте определение квадрата (слайд 24)
- Перечислите свойства квадрата, признаки квадрата (слайд 25)
Продолжи предложение «Для того, чтобы доказать, что данный четырехугольник является квадратом, можно…..» (слайд 26)
Задача №5 (слайд 27)
Два диаметра окружности перпендикулярны. Докажите, что их концы являются вершинами квадрата.
Дано: О – центр окружности
AB и CD – диаметры
AB перпендикуляр CD
Доказать: ABCD – квадрат.
*Тест, с взаимопроверкой (слайд 28-37)
Ответы (слайд38)
III. Подведения итогов и формулирования выводов. Рефлексия.
ернемся к началу урока
(прочитать сказку) ответьте на вопросы сказки , не заглядывая в свои предыдущие ответы
- Кто стал королем? (Квадрат)
- Кто был основным соперником? (Прямоугольник)
- Кто первым выбыл из соревнования? (Трапеция)
Сверили ответы. Сделали вывод.
IV. Домашнее задание.
(Распечатать для каждого ученика.)
- Задача № 2 (слайд 6) В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M, а биссектриса угла D пересекает сторону BC в точке K. Докажите, что: 1) ∆AMB= ∆CKD; 2)BM IIDK
- Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40°. Найдите углы ромба.
- В четырехугольнике ABCD отрезок АО - медиана треугольника ABD, отрезок ВО - медиана треугольника АВС. Определите вид четырехугольника.
Литература:
- Геометрия 7-9 класс Л.С. Атанасян.
- Поурочные разработки по геометрии 8 класс Н.Н. Гаврилова издательство "ВАКО", 2009.
- Геометрия. Задачник-практикум для 8 класса. Н.Б. Мельникова, Г.Б. Лудина, Н.М. Лепихина, Г.А. Захарова.