Технологическая карта урока
| Тип урока | Комбинированный | ||
| Цель урока | Повторить и закрепить признаки делимости; простые и составные числа, формировать умение находить НОД и НОК и применять алгоритм нахождения НОД и НОК к решению задач. | ||
| Задачи урока | обучающие | развивающие | воспитательные |
| Актуализировать знания по темам:
разложения числа на простые множители; простые и
составные числа, НОД и НОК. Повторение и закрепление приобретённых знаний. Умение применять математические знания к решению задач. |
Расширение кругозора учащихся. Развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы. Развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету. Развитие потребности к самообразованию. |
Воспитание культуры личности,
отношения к математике, как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль
в общественном развитии. Воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе |
|
| Познавательные УУД: | Развивают навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, овладевают навыками решения проблем. обучение умению самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, поиску и выделению необходимой информации с помощью самостоятельной работы и вопросов учителя. Совершенствовать умение осознанно и произвольно строить высказывание в устной и письменной форме, анализировать объекты с целью выделения существенных признаков для составления алгоритма, обучение умению выдвигать гипотезу; | ||
| Коммуникативные УУД: | Развивают умение участвовать в дискуссии; ясно, точно и логично излагать свою точку зрения; | ||
| Регулятивные УУД:
Личностные УУД: |
Учатся самостоятельно оценивать
и принимать решения, определяющие стратегию
поведения, с учетом гражданских и нравственных
ценностей. создание ситуации для постановки
учебной задачи на основе знаний о делителях и
кратных натуральных чисел; прогнозирования
результата уровня усвоения на основе понятий
делителей и кратных, НОД и НОК. Обучение навыкам
контроля в форме сличения результата
самостоятельной работы с решением заданий на
доске с целью обнаружения отклонений и отличий
от образца, оценки того, что уже усвоено и что ещё
подлежит усвоению по теме; Учатся умению вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения |
||
Ход урока
1 этап. Организационный момент.
2 этап. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
Проверка домашнего задания (задача и уравнение)
Устная работа (ребята ставят себе оценки своим знаниям на начало урока)
Вопросы:
- Какие числа называются натуральными?
- Определение простых и составных чисел (привести примеры)
- А 1 – какое это число? (ни простое, ни составное) Почему?
- Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
| 1) Выберите из множества А={716, 9012, 11211, 123400, 405405, 23025, 11175}
|
2) Вычисли устно, используя законы
умножения: 1) 5 * 37 * 2 = 2) 25 * 51 * 3 * 4 = 3) 50 * 12 * 3 * 2 = 4) 8 * 125 * 7 = |
Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет “Белочка” и 36 шоколадок “Вдохновение”, если надо использовать все конфеты и шоколадки? НОД (36,48)=?
Постановка задачи: Сегодня мы с вами обобщим все полученные знания по данной теме.
Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема: “НОД и НОК чисел”.
3 этап.
| Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя: | Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного |
|
|
| Найдите НОД чисел 8 и 48, 380 и 381, 10 и 25 | Найдите НОК чисел 5 и 6, 4 и 40, 10 и 17 |
Какие числа называются взаимно простыми? (НОД = 1)
Найдите НОД и НОК чисел 6 и 15
НОД (6 ; 15) = 3, НОК(6; 15) = 30
- Чему равно произведение НОД и НОК этих чисел? 3 * 30 = 90
- А чему равно произведение чисел a и b? 6 * 15 = 90
- Какой сделаем вывод: НОД(a; b)·НОК(a; b) = a * b .
Решение задач.
Где мы уже используем наши знания НОДа и НОКа чисел?
При решении задач.
У учащихся на столе раздаточный материал с задачами.
Выполнение упражнения.
Задание: Выбрать истинные высказывания: (на экране)
НОД ( 13, 39 ) = 39
16 – кратное 3
НОК ( 9,18) = 18
5 – кратное числа 6
7 – делитель числа 14
НОД (2; 15) = 1
Каждое число имеет делитель 1
НОК (2;3) = 6
Из предложенных верных ответов составить наибольшее натуральное число, кратное числу 5.
Ответ: верные 3,5,6,7,8. Наибольшее натуральное число, кратное 5 - 87635.
Физкультминутка
Верю - потягиваются вверх, не верю – приседают.
- Число 2 делитель числа 16.
- Число 33 – кратное 5.
- Число 10 является делителем 40.
- 60 – кратное чисел 10 и 7
- 7 имеет два делителя.
4 этап.
У детей карточки с нахождением НОД и НОК (выполняют по вариантам, затем заслушиваются у доски)
| Задача № 1 Ребята получили на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок получил каждый? (необходимо найти НОД чисел 123 и 82 123 = 3 * 41; 82= 2· 41 НОД(123; 82) = 41 Ответ: 41 ребят, по 3 апельсина и 2 яблока.) |
Задача №2 Из речного порта одновременно вышли два теплохода . Продолжительность рейса одного из них – 15 суток, а второго – 24 суток. Через сколько дней теплоходы снова одновременно отправятся в рейс? Сколько рейсов за это время сделает первый теплоход? А сколько второй? Необходимо найти НОК чисел 15 и 24. 1) 15 = 3 *5; 24 = 2 * 2 * 2 * 3 НОК(15; 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5=120 2) 120 : 15 = 8 (р) первый; 3) 120 : 24=5(р) второй Ответ: через 120 дней, первый сделает 8 рейсов, а второй – 5 рейсов. |
Работа по карточкам:
Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 32 фломастеров, 24 ручек и 20 маркеров? Сколько фломастеров, ручек и маркеров будет в каждом наборе?
С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 30 минут, второй – каждые 40 минут. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке?
Задача №3. (работа в парах)
Расшифруйте название одного из видов африканских антилоп. (Спрингбок)
Для этого найдите наименьшее общее кратное каждой пары чисел, затем впишите букву, соответствующую этому числу, в таблицу.
| 1) НОК(3,12) = 12 р | 5) НОК(9;15) = 45 б |
| 2) НОК(4;5;8)= ___40 о | 6) НОК(12;10)= 60 к |
| 3) НОК(8;12)= 24 с | 7) НОК(9;6) = 18 и |
| 4) НОК(16;12)= 48 н | 8) НОК(10;20)= 20 г |
Свободный столбик в таблице заполните, учитывая данные:
НОК(25;4) = 100 п
| 24 | 12 | 18 | 48 | 20 | 45 | 40 | 60 | |
| с | п | р | и | н | г | б | о | к |
4 этап. Проверка знаний (с дальнейшей самопроверкой)
Самостоятельная работа.
А теперь давайте проверим ваши знания с помощью самостоятельной работы. Возьмите на столе карточку и все записи делаем в ней.
№1
Найдите НОД и НОК чисел наиболее удобным способом.
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| а) 12 и 18 ; | а) 10 и 15 ; |
| б) 13 и 39 ; | б) 19 и 57 ; |
| в) 11 и 15 ; | в) 7 и 12 . |
№2
Являются ли взаимно простыми числа
| 8 и 25 | 4 и 27 | |||||
| В-1 | В-2 | |||||
| а | б | в | а | б | в | |
| НОД | 6 | 13 | 1 | 5 | 19 | 1 |
| НОК | 36 | 39 | 165 | 30 | 57 | 84 |
| да | да | |||||
5 этап. Подведение итогов урока.
Сегодня мы повторили почти все правила по теме “Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное” и готовы написать контрольную работу. Надеюсь, вы с ней справитесь хорошо.
За урок получили оценки:
6 этап. Информация о домашнем задании
Откройте дневники и запишите домашнее задание. Повторить правила из п.2,3, выполнить №№ 672 (1,2); 673 (1-3), 674..
7 этап. Рефлексия.
Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:
- “Я понял, как находить НОД чисел”
- “Я знаю, как находить НОД чисел, но еще допускаю ошибки”
- “У меня остались нерешенные вопросы”