Цели урока:
- обучающая: обобщить, систематизировать и закрепить знания учащихся по теме,
- развивающая: продолжить развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти,
- воспитательная: развивать у обучающихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в группах); способствовать развитию потребности к самообразованию.
Оборудование: интерактивная доска SMART Board.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Основные этапы построение сечения призмы
Ученик у доски слайды 3-5
2. Основные этапы построение сечения пирамиды
Ученик у доски слайды 12-14
II. Решение ключевых задач по теме построение сечений призмы и пирамиды.
Задачи типа 16 сечение призмы слайды 6-11;
Сечение пирамиды слайды 15-18
Ответы
№1 №2
III. Работа по группам.
1, 2 группы работают самостоятельно над тренировочной задачей на сечение призмы;
SABC - треугольная пирамида, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. SP1 – медиана грани SAB, SQ1 – медиана грани SBC, SR1 – медиана грани SCA. SP:PP1=2:1; SQ:QQ1=2:3; SR=RR1. Построить сечение пирамиды плоскостью PQR и определить, в каком отношении эта плоскость делит ребро SB.
3 группа: работает самостоятельно над тренировочной задачей сечение пирамиды
SABCD - правильная четырёхугольная пирамида. Все
рёбра равны между собой. M-середина ребра SC. S бок.
поверхности - scbd =
Найти периметр сечения, проходящего
через прямую BD и точку M.
4, 5 группы работают с учителем над задачами нахождение площади поверхности и объёмы тел вращения
Задача [1]
ABCD - равнобокая трапеция (AB=CD). AB=CD=BC=1, AD=2. Найти площадь поверхности тела, полученного при вращении данной трапеции около меньшего основания.
Задача [2]
Все углы многогранника A...D2 прямые. AB=AD=2, A2B2 =1, A1B2 =1. Найдите площадь поверхности тела вращения, полученного при вращении данного многогранника вокруг прямой AA2.
Тренировочные задачи.
1. SABC - правильная треугольная пирамида. AB=BC=AC=1, рёбра наклонены к (ABC) под углом 45°. Шар(O1;R) касается вписанного в SABC шара(O2;r) касается (ABC) в точке А. Найти площадь поверхности шара (O1;R).
2. Из круга 
радиусом R вырезан сектор OMN и из сектора сплетен
конус SAB. Каков наибольший объем получившийся
конической воронки?
1) ключевая задача 1, решение задачи у доски с использованием рисунка презентации (рисунок слайд 19-22)
2) ключевая задача 2 презентация слайды 34-36 ученики 4, 5 групп работают самостоятельно.
3) Учитель в это время проверяет решение задач 1-3 групп у доски
4) решение тренировочной задачи у доски с использованием рисунка презентации (рисунок слайд 28-33)
Самостоятельная работа для 4, 5 групп тренировочная задача слайд 23-27.
IV. Завершение проверка работы 1, 2, 3 групп оформление отчетов.
1, 2 гр.
3 гр. Слайды 37-40
V. Проверка решения тренировочной задачи учениками 4, 5 групп, оформление отчетов.
VI. Самопроверка.
При необходимости посмотреть решение:
VII. Подведение итогов урока.
VIII. Домашнее задание.
Тренировочная задача 2
SABC - треугольная пирамида,в основании которой лежит правильный треугольник ABC.SP1 – медиана грани SAB, SQ1 – медиана грани SBC, SR1 – медиана грани SCA. SP:PP1=2:1, SQ:QQ1=2:3, SR=RR1. Построить сечение пирамиды плоскостью PQR и определить, в каком отношении эта плоскость делит ребро SB.
Используемая литература.
- “ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика” под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. Издательство “Экзамен”, 2012.
- “ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2. Геометрия, Стереометрия” В.А. Смирнов под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2011.
- “Геометрия 10-11 класс” А.В. Погорелов.