Из опыта изучения вопросов стохастики в школе

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1 МБ)


В наше время невозможно указать ни одной области человеческой деятельности, где бы ни применялись вероятностные исследования. Физика, химия, биология, экономика, кибернетика, лингвистика и многие другие науки разрабатывают приложения вероятностных методов к практике. Реальная жизнь человека требует от него умения анализировать ситуацию и оценивать свои шансы, выдвигать гипотезы и делать прогноз развития событий, добиваться изменения хода случайных событий. Знание теории вероятностей позволяет критически относиться к рекламным утверждениям, сравнивать вероятности различных событий, развивать вероятностную интуицию.

Овладение стохастическими знаниями и умениями в соответствии с образовательными стандартами основного общего и среднего (полного) общего образования по математике стало обязательным с 2006-2007 учебного года. В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) отдельных элементов теории вероятностей.

В УМК “Алгебра 9” авторов Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин на изучение IV главы “Случайные события” отводится 14 уроков.

  • параграф 16 События - 2 час.
  • параграф 17 Вероятность события - 2 час.
  • параграф 18 Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики - 2 час.
  • параграф 19 Сложение и умножение вероятностей - 3 час.
  • параграф 20 Относительная частота и закон больших чисел - 2 час.
  • Урок обобщения знаний и представления исследовательских работ - 2 час.
  • Контрольная работа  №4 - 1 час. [2]

В УМК тех же авторов “Алгебра и начала математического анализа 11” на изучение главы VI “Элементы теории вероятностей” в общеобразовательном классе отводится 7 уроков.

  • параграф1 Вероятность события - 2 час.
  • параграф 2 Сложение вероятностей - 2 час.
  • параграф 3 Условная вероятность. Независимость событий. (Этот параграф изучается при наличии дополнительного учебного времени)
  • параграф 4 Вероятность произведения независимых событий.- 1 час.
  • параграф 5 Формула Бернулли (Изучается в профильном классе)
  • Урок обобщения и систематизации знаний - 1 час.
  • Контрольная работа  №6 - 1 час. [4]

По учебникам 10-11 класса я сделала много выпусков, начиная с 2007 года. То небольшое количество уроков, которое отводилось на изучение темы в 11 классе, не обеспечивало прочного и глубокого усвоения темы. Учащиеся хорошо решали простые задачи на применение классического определения вероятности события и затруднялись в применении теорем о сумме и произведении событий. На учебники алгебры 7, 8, 9 классов авторов Ю.М.Колягин и др. мы перешли только 3 года назад, и был всего один выпуск девятиклассников по новым замечательным учебникам. Учебники нравятся как учителю, так и ученикам. Теоретический материал изложен доступно, приводится много примеров из жизни, даже рассказываются анекдоты. Все задания четко разделены по уровням сложности, и в целом не вызывают трудностей при решении. В практической части разноуровневая система задач и упражнений обеспечивает понимание роли математики в различных областях деятельности человека. Задания учитывают дифференцированный подход, в конце каждой главы предлагаются темы исследовательских проектов. Учебники имеют гриф ФГОС. В учебно-методический комплект входят также дидактические материалы, содержащие набор разноуровневых интересных заданий к каждому параграфу, и методические рекомендации для учителя.

Задачи по теории вероятностей включены в обязательный уровень ОГЭ, в задания базового и профильного ЕГЭ. Успешное решение этих задач учащимися требует от учителя организации проведения экспериментов, исследований, проектной деятельности. В связи с этим была создана презентация “Случайные величины”, обобщающая изученный по теме теоретический материал базового уровня и дополняющая его задачами ОГЭ и ЕГЭ на применение классического определения вероятности события, теорем о сумме и произведении событий, а также рассматривающая применение теории вероятностей в других областях человеческой деятельности. Презентация может быть использована в 9 и в 11 классах при изучении нового материала, а также в конце темы на уроке обобщающего повторения. Презентация поможет учащимся при подготовке к сдаче экзаменов.

Литература:

1. Ю.М.Колягин и др. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2014.

2. Ю.М.Колягин и др. Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс: пособие для учителей общеобразовательных организаций. – М.:   Просвещение, 2014.

3. Ю.М.Колягин и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни; под ред. А.Б.Жижченко. – М.: Просвещение, 2015.

4. Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

5. Ю.И.Гильдерман. Закон и случай. – Новосибирск, издательство “Наука”, 1991.