Урок математики "Виды углов. Измерение углов". 5-й класс

Как построить современный урок?

Современные требования, предъявляемые к организации учебной деятельности и проведению уроков, предполагают не только активную деятельность учащихся, носящую поисково-исследовательский характер, но и непременное развитие самоконтроля, самоанализа и самооценки. Учителю необходимо не только донести знания и заинтересовать своим предметом, но научить ребенка ставить цели, разрабатывать планы достижения этих целей, анализировать свои поступки и действия. То есть ребенок должен научиться ставить перед собой учебную задачу самостоятельно и решать ее.

Формированию такого умения и средств контроля и оценки помогает особый тип урока – урок-рефлексия по ФГОС. 

В качестве примера привожу урок математики в 5 классе по теме “Виды углов. Измерение углов”.

УМК: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - 2-е изд., перераб. - М.: Вентана - Граф, 2016.

Тема урока. Виды углов. Измерение углов.

Тип урока. Урок рефлексии.

Вид урока. Комбинированный урок.

Цели:

• Содержательная: повторение понятий "угол", "виды углов", закрепление навыка измерения углов с помощью транспортира, исследование техники построения угла в 30° с помощью квадратного листа бумаги.
• Деятельностная:  развитие умения контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, развитие навыков оценки своей деятельности

Основные понятия: градус, транспортир, измерение углов, развернутый угол, острый, прямой, тупой угол.

Оборудование и материалы: транспортиры, видеопроектор, кроссворд, раздаточный материал (макеты углов трех цветов: красный - 90°, зеленый - 45°, синий - 30° по количеству парт в классе, квадратный лист бумаги, инструкция по выполнению исследования), презентация.

Оформление доски.

Ход урока

1. Организационный момент. (слайд 1)

- Здравствуйте, ребята, садитесь. Я рада видеть всех вас на занятии. На нашем уроке присутствуют гости, давайте порадуем их хорошими знаниями.

Презентация.

2. Мотивация урока. (слайд 2)

- Все вы, наверняка, любите решать кроссворды?... Поэтому я хочу предложить вам решить небольшой кроссворд.

- В выделенном столбце получится ключевое слово урока.

1. Угол, стороны которого образуют прямую? (развернутый)

2. Единица измерения угла? (градус)

3. Угол, градусная мера которого меньше 90°? (острый)

4. Геометрическая фигура, образующая сторону угла? (луч)

Рисунок 1

- Теперь прочтем слово, которое получилось в первом вертикальном столбце? (угол)

- Какую фигуру называют углом? (фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало)

- Какие виды углов вы знаете? (развернутый, прямой, острый, тупой)

(учитель предлагает одному, двум учащемся записать на доске, что дети уже знают по теме урока, продолжив выражения: Я ЗНАЮ)

3. Актуализация и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

1) Постановка целей.

- Итак, сформулируйте цели урока. (применение полученных знаний для построения, измерения и определения вида углов)

- На предыдущих уроках вы познакомились с геометрической фигурой, которая называется “Угол”, научились измерять и строить углы с помощью - измерительного прибора (как он называется - транспортир).

(учитель предлагает одному, двум учащемся записать на доске, что дети уже знают по теме урока, продолжив выражения: Я УМЕЮ)

- Сегодня на уроке мы продолжим работу по измерению и построению углов. Вы покажите свои знания, выполняя разнообразные задания. (слайд 3)

- Запишите тему урока. "Виды углов. Измерение углов".

2) Упражнение 1.

- Запишите острые, тупые и прямые углы, изображенные на рисунке. (слайд 4)

Рисунок 2

- У доски будут работать 3 учащихся (первый учащийся выписывает названия острых углов, второй учащийся - прямых углов, третий учащийся - тупых углов). Остальные ученики записывают в тетради.

• Острые углы: АОЕ, ROC, BAC, ACD, DCA, CAD, BRE, RED, BAO
• Прямые углы: АВС, ВСD, CDA, BAD
• Тупые углы: AOR, COE, ERC, REA

3) Упражнение 2. (самостоятельная работа учащихся)

- У вас на парте три макета углов трех цветов: красный - 90^o, зеленый - 45^o, синий - 30^o.

- Развернитесь друг к другу, поработайте в паре. Я прошу вас составить из макетов углы: 135^o, 75^o, 15^o.

Проверка (слайд 5)

4. Выполнение мини-проекта.

Проблемный вопрос

- С помощью макетов у вас получились углы с заданными градусными мерами. Макеты я построила с помощью транспортира. А как без транспортира строить углы? Решим задачу, внимательно слушайте ее условие.

Исследовательская работа (слайд 6)

- Основным показателем при расчете лестничного марша является его уклон (крутизна). Идеальный уклон 30 градусов, он создается с помощью Тетивы. Тетива – это основа лестницы, несущая опорная конструкция, в виде наклонных балок. Папа на даче строит лестницу и хочет установить угол наклона балок в 30 градусов. Для этого ему нужен макет угла из фанеры. Он просит своего сына помочь ему сделать бумажный шаблон угла, который он затем приложит к фанере и выпилит нужный макет.

- При наличии транспортира отложить любой угол можно! Но транспортира на даче нет, и данный угол нужно получить здесь и сейчас!!!

- Можно ли построить угол без транспортира? (слайд 7)

- На каком этапе работы мы сейчас находимся? (1. этап постановки проблемы)

- В чём проблема? Сформулируйте проблему. (как без транспортира построить угол в 30°, как изготовить шаблон угла в 30° без транспортира)

- Хватает имеющихся знаний для решения проблемы? У вас есть только квадратный лист бумаги! Предположим, что с помощью него можно отложить угол в 30 градусов!

- Какой этап работы сейчас? (происходит выдвижение гипотезы - предположение)

- Сформулируйте гипотезу. (гипотеза: можно отложить угол, равный 30 градусам, без транспортира с помощью квадратного листа бумаги)

- Как? Ваши предположения, как это можно сделать? (дать время подумать)

- Что происходит сейчас, какой этап работы? Поиск и предложение возможных вариантов решения

- Проведем эксперимент – это некоторое количество опытов, которые показывают одинаковый результат.

- К какому этапу мы подошли? (исследование)

- Приглашаю присоединиться ко мне. (демонстрация учителя)

- Воспользуйтесь инструкцией, на вашем столе.

Эксперимент:

- Берем обыкновенный квадратный лист бумаги и сворачиваем его пополам. Затем, делаем второй сгиб, посмотрите в инструкцию, мы загибаем угол квадрата таким образом, чтобы вершина квадрата совпала с линией первого сгиба.

- Как проверить градусную меру получившегося угла? (взять транспортир и измерить)

- Сколько градусов получился угол?

- Подтвердился эксперимент?

- Какой этап работы сейчас? (анализ)

- Что нам нужно было получить? (шаблон угла)

- Ребята прогладьте хорошо сгиб несколько раз и сделайте отрыв угла.

- Получился шаблон?

- Какой этап работы сейчас? (продукт)

- Какой вид угла мы получили? (острый)

- Что нового вы узнали? (ответы учащихся) - запись на доске Я УЗНАЛ:

- Чему научились? (без транспортира строить угол в 30°) - запись на доске Я НАУЧИЛСЯ:

5. Физкультминутка (учитель читает утверждения, учащиеся выполняют определенные движения)

“Верно или ложно?”

- Внимание! Если я читаю верное утверждение, то вы хлопаете в ладошки; если неверное, то поднимаете вверх руки.

• Единицы измерения углов: миллиметры, сантиметры?
• Единицы измерения углов: миллиграммы, килограммы?
• Единицы измерения углов: градусы, минуты?
• Развёрнутый угол имеет градусную меру 100°?
• Развёрнутый угол имеет градусную меру 90°?
• Развёрнутый угол равен 180°?
• Прямой угол равен 160°?
• Прямой угол равен 90?
• Острый угол больше прямого?
• Острый угол равен прямому?
• Острый угол меньше прямого?
• Тупой угол меньше прямого?
• Тупой угол всегда больше прямого и меньше развёрнутого?
• Угол, меньше 90° называется острым?
• Угол, больше 90°, но меньший 180°, называется тупым углом?

6. Оценочный этап.

Самостоятельная работа.

- Мы отдохнули и готовы работать дальше. Запишите на листочке свою фамилию, имя, класс.

Вариант 2
Работу выполнил(а)
Задание: - назвать угол - измерить этот угол - записать результат измерения - записать вид угла
1)	2)	3)	4)	5)

7. Домашнее задание.

Найдите углы, обозначьте их градусную меру.

Рисунок 7

8. Рефлексия (качественная оценка работы класса и отдельных учащихся)

- Ребята заполните БИЛЕТИК на выход, продолжив предложение “Сегодня на уроке я повторил...., научился..., узнал...., закрепил...”, отметив то высказывание, которое больше всего подходит к работе на уроке.

Список использованной литературы.

1. А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко, Математика 5 класс, Москва “Вентана-Граф”, 2016
2. Интернет ресурс "Геометрия бумажного листа".
   http://komarovana.ucoz.ru/load/tvorcheskie_raboty_moikh_detej/geometrija_bumazhnogo_lista/6- 1-0-195