Урок математики в 9-м классе "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Разделы: Математика

Цели урока:

Обучающая

  1. Определять и объяснять понятия, связанные с прогрессией.
  2. Отработка навыков решения задач.

Развивающая

  1. Развивать умения анализировать, выделять главное, строить аналогии, обобщать, систематизировать.
  2. Развивать зрительную и оперативную память, внимание.

Воспитательная

  1. Формирование гуманных отношений на уроке.
  2. Воспитание сознательного отношения на уроке.
  3. Воспитание дисциплины, аккуратности, добросовестности.

Девиз урока

“Не мыслям надобно учить, а учить мыслить” Э.Кант

Этапы урока

I. Организационный момент

Предъявить учащимся цели урока, требования к работе (подписать листочки).

II. Опрос, проверка домашнего задания (сказать об открытии недели точных наук).

  • Разминка “Великие математики”.
  1. Первая буква имени ученого, доказавшего, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. (Пифагор)
  2. Эту букву нужно написать во 2-ой и 5-ой квадратик. Она – вторая буква в имени греческого ученого, разработавшего метод нахождения площадей и объемов геометрических фигур, его именем назван известный вам закон физики. (Архимед)
  3. В третий квадратик записываем букву – вторую в фамилии величайшего реформатора геометрии, русского математика, сделавшего вывод, что V постулат Евклида – недоказуем. (Николай Иванович Лобачевский)
  4. 4-я буква – первая в имени математика из Александрии, жившего в III – II вв.до н.э., получившему формулу для определения площади треугольника. (Герон)
  5. Ему приписывают создание Александрийской академии, он обобщил накопленные в древности знания в трактате “Начала” в которой систематизировал основы античной математики. Первая буква в имени. Эту букву вписываем в 6-ой квадратик. (Евклид)
  6. 7 и 8 место в слове занимает первая буква имени “принцессы науки”, первой русской женщине математики. (Софья Ковалевская)
  7. На 9-ом месте вторая буква в имени математика, пытавшегося применить математику в астрономии, музыке, механике. \Клятву, носящую его имя дают все врачи (Гипократ)
  8. Эта буква в фамилии этого математика стоит на 4-ом месте (предпоследняя).

Он открыл свойства арифметического треугольника, ставшего известным в Европе лишь через 16 веков.

Высказанные им геометрические идеи перекликаются с истинами Евклида. Но еще более он известен как таджикский поэт. (Омар Хайям)

Имена ученых прописать на доске.

Прогрессия

Кто угадал слово и может написать на доске все имена и фамилии математиков получает дополн. “5”

  • Цифровой диктант (условие: 1.предл.читать только 1 раз, 2.исправления недопустимы.)
  1. Условную последовательность, каждый член которой начиная со второго равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией (1)
  2. Разность арифм. прогрессии находится путем вычитания последующего члена из предыдущего. (0)
  3. Арифм.прогрессия – возрастающая, если d <0, учитывая, если d >0. (0)
  4. Равенство an = a1 + (n-1)? d – формула n-го члена арифм. прогрессии. (1)
  5. Арифм. прогрессию можно рассматривать как линейную функцию, заданную на множестве N натуральных чисел.
  6. Формула суммы n членов арифм.прогрессии (1)

  7. Числовая последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый ее член, кроме первого, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов. (1)
  8. Геометрическую последовательность нельзя задать рекуррентно. (0)
  9. Числовую последовательность, все члены которой отмечены от 0 и каждый член которой начиная со второго получается из предыдущего члена умножением его на одно и то же число q, называют геометрич.прогрессией. (1)
  10. Знаменатель геометрич.прогрессии получаем при делении предыдущего члена на последующий. (0)
  11. Равенство bn = b1 x qn-1 – формула n-го члена при геометрической прогрессии. (1)
  12. Геометрическую прогрессию можно рассматривать как показательную функцию, заданную на множестве N натуральных чисел. (1)
  13. График показательной функции кривая – экспонента. (1)

- формула суммы n членов геометрической прогрессии. (1)

15. Геометрическая прогрессия не обладает характеристическим свойством. (0)

Код 10.01.11.10.10.11.11.0

По\еометрическая прогрессия не обладает характеристическим свойством. на на получается из предыдущего члена умножением его на однсле проверки кода обратить внимание на неправильные утверждения. Дать правильный ответ.

При коррекции оценить дополнительными баллами учащихся, которые дадут правильные ответы.

После повторения понятий, заданных в виде словесных моделей, повторим эти же понятия, создавая алгебраические модели.

У каждого на листе учета знаний есть таблица, которую нужно заполнить, при это пишем только формулы. (Два ученика работают на дополнительных досках

1) ар.прогр.

2) геом.прогр.)

Контроль! Самоконтроль!

Коррекция знаний (исправление карандашом)

Оценка выставляется…

III. Этап отработки навыков решения задач, контроля за усвоением знаний по теме.

Выполнение теста по вариантам (задание дифф.)

Условие: оговорено на листе учета знаний.

До черты базовое задание.

Под чертой дополнит.задание.

Контроль со стороны учителя.

Букву правильного ответа обвести кружком.

Спросить учащегося:

  1. Кто не справился с первым заданием?
  2. Кто не справился со вторым заданием?
  3. Кто не справился с третьим заданием?
  4. Кто не справился с четвертым заданием?

Коррекция (задания уч-ся на карточках по кажд.номеру)

Учащиеся, которые правильно выполнили тест, получают задание из сборника Галицкого, учебника Алгебра – 9 №527, 528-530 (выполнение на отдельном листе) логическо-поисковые задачи.

IV. Домашнее задание.

Домашняя контрольная работа.

Взять карандаш и отметить задания.

Требования к выполнению.

  1. К.р. выполняется на двойном листе.

    2. На “5” - с 1 по 10 задание.

    На “4” - с 1 по 8 задание.

    На “3” - с 1 по 5 задание.

  2. Срок сдачи – вторник 22 февраля.
  3. Каждый выполняет свой вариант.

V. Подведение итогов урока.

  1. Все выставляют себе оценку за урок (“Сложенную” из оценок за каждое задание)
  2. Подводятся итоги урока. Обращается внимание на количество “5”, “4”, “3” за урок.

При наличии времени оценки выставляются в журнал, дневники…

13-15 лет - это время, когда всерьез пора задуматься на вопросом “Что меня более всего привлекает?”

А что у меня будет получаться лучше, чем я буду по-настоящему полезен обществу?..

Особенно важно как можно раньше определить, сумеете ли вы серьезно заниматься математикой, есть ли у вас к ней способности.

Это важно по многим причинам, главная из которых заключается в том, что математика используется в самых разнообразных профессиях – она нужна инженеру, биологу, конструктору, программисту, военному, можно твердо сказать, что она нужна всем.

Не секрет, что математика – предмет непростой. Людей, совершенно не способных к математике, не бывает, но все же одним она дается легче, чем другим. А вам как? Ведь только вы сами и сможете ответить на этот вопрос.

Но для этого надо испытать себя. И здесь математика имеет значительные преимущества перед другими предметами, так как испытать себя в ней можно очень рано. Испытать себя вы можете не только на уроке, на курсах, но и самостоятельно – работая дома над задачами из различных учебных пособий.

Успехов вам в нелегком труде по овладению самой замечательной наукой.

Приложение