Модель четырехактного урока по алгебре: "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" (7-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 7

Цели и задачи:

  • Обучающие: научить всех учеников возводить в квадрат сумму и разность двух выражений, формировать умения применять изученный ранее материал для доказательства нового.
  • Воспитательные: развивать познавательный интерес, внося в содержание урока элементы новизны знаний.
  • Развивающие: продолжить формирование интеллектуальных способностей учащихся.
Этапы урока Деятельность учителя Деятельность ученика Прогнозируемый результат
1.Фронтальная работа 1. Актуализация знаний и умений.

Устно выполнить умножение:

(х + 3)(х – 1)
(х + 2)(х + 4)
(а – 2)(а – 3)

2. Письменно:

1 вариант:

(а + в)(а + в)
(х – 5)(х – 5)

2 вариант

(с + d)(c + d)
(4 – п)(4 – п)

3 вариант:

(х + у)(х + у)
(m – 2)(m – 2)

Учитель организует работу по выполнению заданий. Ставит вопросы приводящие к выводам по данной теме:

1. Каким действием можно заменить произведение двух одинаковых множителей?

2. Как можно быстро умножить два одинаковых множителя?

 Вспоминают правила умножения многочленов.

Концентрируют внимание на поставленных вопросах. Выполняют задания измененного вида. Выдвигают гипотезы вариантов ответов на вопросы.

 Учащиеся владеют приемами умножения многочлена на многочлен.

Должны решить примеры и сделать вывод.

Аргументируют правильность вывода.

Формулируют правило.
2.Работа в парах. Формирует пары, организует работу по изучению нового материала

А) с учебником с.155
Б) практические задания №799, №804.

 Читают правило, чтобы запомнить и пользоваться при решении. Решают примеры, могут оказывать помощь друг другу при решении. Ученики запомнили формулировку правила. Успешно ее применяют при выполнении заданий.
3.Работа в парах сменного состава Формирует новые пары. Организует взаимопроверку ранее выполненных заданий. Организует обобщение изученного и подводит краткий итог. Проверяют работу напарника, выясняют непонятные моменты в решении заданий. Учащиеся справились с работой, повторили, хорошо заучили правило, научились его применять.

Учащиеся научились находить ошибки в работах одноклассников и оказывают помощь в профилактике этих ошибок.
4. Индивидуальная работа Организует индивидуальную работу, раздает карточки для контроля знаний полученных на уроке. Выполняют предложенную работу. Предполагаемый результат : сколько справится на “5”, “4”, “3”.

Самостоятельная работа

Выполнить преобразование по формуле

(а ± в)2 = а2 ± 2ав  +  в2

Вариант
I II III IV
(y + 4)2 (9 + a)2 (x + 5)2 (2 + y)2
(х – 7)2 (8 – b)2 (a – 2)2 (6 – c)2
(5а + 1)2 (3y – 4)2 (5a – 2)2 (2x + 9)2
(2х – 3y)2 (5a + 6b)2 (4x + y)2 (7m – 3n)2
(a2 – 3)2 (a – y3)2 (a2 – 1)2 (b + c3)2

Домашнее задание:

№ 800, 803, 805, 806