Урок математики в 7-м классе по теме "Сложение и вычитание одночленов"

Цели урока:

образовательные: формировать у учащихся умение решать типовые математические задачи на сложение и вычитание одночленов; применять теорию (знание правил действий со степенями, определения одночлена, приведение одночленов к стандартному виду) в конкретных ситуациях.

развивающие: развитие мыслительной деятельности учащихся; развитие устной и письменной речи; формирование навыков владения математическими терминами.

воспитательные: формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, доска, карточки с заданиями.

2. Актуализация знаний учащихся.

Сегодня на уроке мы продолжим работу с одночленами и рассмотрим некоторые арифметические действия с ними. Но сначала повторим основные понятия.

1. Устный опрос учащихся.

• Что называется одночленом? Приведите пример.
• Как привести одночлен к стандартному виду?
• Что называется коэффициентом одночлена?
• Какие одночлены называются подобными?

Теперь проверим как вы применяете свои знания на практике.

2. Учащиеся 2-го варианта выполняют тестовые задания на местах(им раздаются листки с заданиями). Приложение 1. Затем на проекторе высвечиваются правильные ответы к тесту, учащиеся проверяют, оценивают и сдают работы учителю.

3. Учащиеся 1-го варианта выполняют задания на компьютере. (Презентация. Слайд3)

3. Объяснение нового материала.

Когда математики вводят новое понятие, то перед ними встает вопрос, как с ним работать. Сегодня нам предстоит подумать над тем, как работать с одночленами, как выполнять с ними такие действия как сложение и вычитание. При этом мы будем работать с одночленами, записанными только в стандартном виде. Итак, запишем тему урока: “Сложение и вычитание одночленов”. Рассмотрим сумму одночленов: 5a²b + 23a²b заметим, что оба одночлена стандартного вида, и они подобны. Заменим буквенную часть a²b через c. Тогда имеем: 5с + 23с = 28с. Но с = a²b, то получим 28a²b. Нам удалось сложить подобные одночлены. Оказалось, что для этого достаточно сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменения. Запишем следующий пример: 7abc³ + 11abc³=…(одночлены стандартного вида и подобны, значит, можно выполнять действия). Аналогично вычитаем одночлены: 4x²y³ – 8,8x²y³ = -…(-4,8x²y³). А как сложить такие одночлены:

a) 7m⁵n + mm⁴8n =?

Ученик: Сначала нужно привести к стандартному виду, убедиться, что они подобны. (Выполняет у доски) = 7m⁵n+8m⁵n=15m⁵n.

b) 3,5c³cd²d³ – 6,7c²c²d²d²= ученики работают самостоятельно, получают 3,5c⁴d⁵- 6,7c⁴d^4.. Получили одночлены, которые не являются подобными, поэтому складывать и вычитать их нельзя. Разумеется, между неподобными одночленами можно поставить знак “+” или “ - ”, например, 8ab + 9x или 12,5c – 45d, но дальше нам продвинуться не удастся. Итак, в процессе обсуждения мы установили определенный порядок действий сложения (вычитания) одночленов или, как говорят, алгоритм. (Презентация. Слайд 7).

4. Закрепление. Выполните следующие задания: 1) 2a²b-7a0,5ba+3b2a² ученик у доски 2) 3x³y-4x²y+2,7x³y ученик у доски Работаем по задачникам: выполняем № 282, № 297 (а, б). № 282 - а, б - ученик у доски с комментированием; в, г – учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой. № 297 (а, б) – у доски работает ученик без комментария, остальные учащиеся в тетрадях. Ребята, а теперь немного поиграем. Разделимся на 2 команды. Победит та команда, которая быстрее вместо ** впишет такой одночлен, чтобы получилось верное равенство. (Задания написаны на доске)

Команда 1 варианта

**+ 6xy³= -12xy³

-12a³b²+ **= - 24a³b²

3m²n² – 2m²3n²+ **= 6m²n²

Команда 2 варианта

-8a²b + ** = 17a²b

** +(-13x³y²)= - 26x³y²

-2m²n +** - 4m²3n = - 10 m²n

5. Теперь продолжим работу.

Учащиеся 1 варианта будут выполнять работу на местах. Вы выполняете тест и записываете ответы. Приложение 2. Учащиеся самостоятельно проверяют свою работу, перевернув листок с заданиями(на обратной стороне ответы к тесту). Учащиеся 2 варианта выполняют работу на компьютере. (Презентация. Слайд 8).

• Какие арифметические действия мы выполняли с одночленами сегодня на уроке?
• В каком виде должны быть записаны одночлены?
• Какие одночлены можно складывать и вычитать? Приведите примеры.
• Как сложить (вычесть) подобные одночлены?
• Упростите выражение: 3x²y+2,8yx²; 8,1aa³-10,9a⁴; 24c²d – 17cd².
• Какие знания помогали на уроке?
• Кого из учащихся хотелось бы особо отметить и почему?
• Как оцениваете свою работу на уроке?

7. Домашнее задание.

Из учебника: п.3.10 читать, выучить алгоритм сложения (вычитания) одночленов, из задачника: № 278, № 283, №3 08 (в, г), составьте свои задания на сложение и вычитание одночленов (по 2 примера на каждое действие).