ЦЕЛЬ УРОКА: формирование навыков изображения пространственных фигур на плоскости (куб, параллелепипед, призма, пирамида)
ЗАДАЧИ:
- активизировать знания учащихся по теме «Параллельное проектирование»;
- развивать пространственное воображение, ассоциативное мышление;
- познакомить учащихся с одним из направлений в искусстве, связанным с иллюзиями, формировать математическую картину мира и через нее учить воспринимать прекрасное.
ОБОРУДОВАНИЕ:
- Компьютеры
- Экран
- Мультимедийный проектор
- Компьютерные презентации
- Интерактивный тест
- учебник «Математика 10 класс» (автор А.Г. Мордкович и И.М. Смирнова).
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Учитель приветствует класс и сообщает тему и цель урока. (Слайды 1, 2) (см. презентацию в приложении 1)
2. Контроль и систематизация знаний по теме «Параллельное проектирование»
Для систематизации и контроля усвоения пройденного материала учащиеся в парах выполняют интерактивный тест с заданиями открытого типа (с вводом ответа с клавиатуры) на тему «Параллельное проектирование». В тесте предлагается 6 вопросов, после выполнения которых на ПК демонстрируются результаты работы и затем верные ответы на каждый вопрос – так называемая «Работа над ошибками». (Приложение 2)
3. Предъявление нового материала.
- Беседа с учащимися (с опорой на их жизненный опыт)
Учитель: Какие многогранники и тела вращения вы знаете?
Учащиеся отвечают на вопрос, используя уже имеющиеся у них знания. Затем на слайде 3 демонстрируются различные многогранники и тела вращения.
Учитель предлагает учащимся назвать предметы, окружающие нас в жизни, быту, природе, которые имеют форму пространственных тел (многогранников, тел вращения). Учащиеся приводят примеры. Учитель дополняет, демонстрируя слайд 4.
- Ознакомление с понятием «Правильные многогранники» (Выступление учащегося)
Учитель: Среди выпуклых многогранников существуют правильные многогранники. По этой теме было задано индивидуальное домашнее задание.
Выступление учащегося с коротким заранее подготовленным сообщением по теме «Правильные многогранники» (Приложение 3 и Приложение 4).
- Введение основных понятий, необходимых для построения пространственных фигур.
Учитель: Для изображения пространственных фигур на плоскости используют параллельную проекцию. Все рисунки, которые мы рассматривали до этого, были выполнены в параллельной проекции. Плоскость, на которую проектируется фигура, называется плоскостью изображений, а проекция фигуры называется изображением (слайд 5).
4. Тренировка в построении пространственных фигур.
Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрим примеры изображений пространственных фигур (куб, параллелепипед, призма, пирамида).
Алгоритм построения параллелепипеда демонстрируется на слайде 6, один из учащихся согласно каждому шагу в алгоритме выполняет построение на доске, остальные – в тетради. Аналогично учащиеся обучаются построению призмы (слайд 7) и пирамиды (слайд 8). Учитель выполняет наблюдательную и консультативную функцию.
5. Практическая работа в группах (по 5-6 человек в каждой)
Каждая группа получает свой вариант задания (слайд 9).
Выполнив задание, учащиеся обмениваются результатами. Каждая группа имеет возможность ознакомиться с работой остальных групп. При необходимости учащиеся вносят в чертеж коррективы. В итоге каждая группа получает свою работу, где наглядно показаны ошибки в построении (при их наличии).
6. Ознакомление с направлением «Импоссибилизм».
Учитель: Вы хорошо справились с заданием, надеюсь, что вы будете выполнять без ошибок построение пространственных фигур.
Как ни странно, ошибки при изображении пространственных фигур нашли свое применение в живописи.
Обратим внимание на тот факт, что плоское изображение, подчиняясь определенным законам, способно передать впечатление о трехмерном предмете. Однако при этом могут возникать иллюзии. В живописи существует целое направление, которое называется «импоссибилизм» — изображение невозможных фигур, парадоксов. Предлагаю вам рассмотреть гравюры известного голландского художника М. Эшер, изображенные на слайдах 11-13. Современный шведский архитектор О. Рутерсвард посвятил невозможным объектам серию своих художественных работ (слайд 14-17).
Посмотрев гравюры и художественные работы, учащиеся отвечают на вопросы:
- Что необычного в этих работах?
- Чем они отличаются от традиционной живописи?
- Чем объясняется производимое этими картинами впечатление?
7. Подведение итогов урока.
Учитель:
- Чему мы научились?
- Что мы для этого делали?
- Где мы можем применить полученные знания и навыки?
- Что особенно интересным и поучительным было на уроке?
- Что произвело наибольшее впечатление?
Учащиеся отвечают на поставленные вопросы, уточняют необходимые сведения и приходят к выводу, что они научились изображать пространственные фигуры на плоскости (куб, параллелепипед, призма, пирамида), узнали о новом направлении в искусстве, познакомившись с некоторыми невозможными объектами.
8. Домашнее задание: § 38, № 38.7, 38.12, 38.14 (слайд 18)