Теорема Виета

Разделы: Математика


Цели урока:

  • Образовательная: вывод и обоснование формулы корней квадратных уравнений и отработка умений применения формулы при решении простейших квадратных уравнений.
  • Воспитательная: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.
  • Развивающая: развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала.

Задачи урока:

  • Подвести учащихся к самостоятельному выводу Теоремы Виета, для нахождения корней приведённого квадратного уравнения на основе имеющихся данных. Познакомить с теоремой Виета для полных квадратных уравнений.
  • Познакомить учащихся с некоторыми следствиями Теоремы Виета, показать их практическое применение.
  • Осуществлять формирование первоначальных знаний в виде отдельных навыков после определенной тренировки решения приведённых квадратных уравнений.
  • Использовать простые логические рассуждения для возможной постановки более сложных заданий и их решения.

Мотивация учебной деятельности. Учить детей успешно переносить известные приемы рассуждений в нестандартные ситуации с целью развития логических приемов мышления, запоминания, умения решать проблемные ситуации.

Оборудование.

  • Мультимедийная установка.
  • Раздаточный материал.

Ход урока

1. Постановка цели урока.

а) Проверить готовность класса к уроку, наличие текстов, черновиков, учебников и задачников.

б) Отметить, что решение квадратных уравнений мы продолжаем и на уроке найдем новые способы для решения квадратных уравнений.

2. Подготовка к изучению нового материала.

- Показать значимость изучения данной темы. Слайд 2, приложение 1.

- Повторить основные термины данной темы, решив кроссворд. Заготовки раздаются в начале урока каждому. Слайд 3, приложение 1 (Проверка. Гиперссылка в правом нижнем углу слайда, возвращение аналогично.)

3. Ознакомление с новым материалом:

а) Заполните таблицу (Слайд 4, приложение 1.)

б) Проверка выполненной работы (слайд 5, приложение 1)

в) Создание проблемной ситуации: найти связь между корнями и коэффициентами приведённого квадратного уравнения.

г) Формулировка теоремы Виета. (слайд 6, приложение 1)

д) Исторические сведения о Франсуа Виете. (слайд 7, и гиперссылка на 23 слайд, приложение 1)

е) Записать в тетради формулировку теоремы в символьном виде. Обсуждение доказательства теоремы. Запись доказательства в тетрадь (слайд 8, приложение 1).

ж) Сформулировать и доказать теорему, обратную теореме Виета. Записи в тетрадь. (слайд 9, приложение 1)

з) Отметить её значимость на практике. (слайд 10, приложение 1)

и) Применение теоремы Виета:

к) Найти в учебнике и записать в тетрадь теорему Виета для полных квадратных уравнений (слайд 14, приложение 1)

л)Первичное осмысление и закрепление изученного. Заполни таблицу. (слайд 15, приложение 1)

Анализ полученных результатов, подсказка (гиперссылка на 22 слайд, приложение 1)

м) Рассмотреть дополнительные сведения о нахождении корней квадратного уравнения в особых случаях. Отметить их значимость для устного нахождения корней квадратного уравнения. (слайды 16, 17, 18, приложение 1)

4. Постановка домашнего задания (слайд 19, приложение 1)

П 24 стр 150 – 151 № 961, 963

Написать реферат на одну из тем:

  • «Применение теоремы Виета»
  • «Утверждения, следующие из теоремы Виета»
  • «Корни квадратного уравнения и теорема Виета»
  • «Что нового я узнал, благодаря теореме Виета»
  • «Вокруг теоремы Виета»

 6. Подведение итогов урока, оценка результатов работы на уроке.

Приложение 2. Раздаточный материал.