Решение текстовых задач из материалов ЕГЭ на занятиях математики в 5-м классе

Цели урока:

1. Продолжить работу по развитию умений у учащихся решать текстовые задачи.
2. Способствовать развитию устойчивого интереса к математике.
3. Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Оборудование:

• мультимедийная установка;
• раздаточный материал (карточки с задачами, бланки №1 и №2 из ЕГЭ);
• чистые листы бумаги для решения задач.

Сообщение учителем темы и цели, хода урока.

На столах бланки №1 и №2 из материалов ЕГЭ. Мы сегодня посмотрим и заполним строку со своей фамилией. А потом будем заполнять ответы по ходу решения.

3. Решение задач и запись ответов в бланки.

Задачи к открытому уроку по математике.

1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего нечетного числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

Решение. 1) 500: 30= 16 (цв.) (ост. 20 р.) Значит, Маше может купить 15 цветов.

Ответ: 15. заполняем ответ.

2. Трое решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы в Санкт – Петербург – на поезде или на автомобиле. Билет на поезд стоит 600 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Решение. 1) 600*3=1800 (р.) поездом.

2) 700 : 100 = 7 (раз) по 100км

3) 7*10*19 =1330 (р.) на автомобиле.

Ответ: дешевле на автомобиле, 1330 рублей. Записываем ответ.

3. Найдите площадь треугольника АВС. Размеры каждой клетки

1 см Х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение. Четырехугольник изменяю, чтобы решение было в целых числах, т.к. десятичные дроби не изучали. Достраиваем фигуру до прямоугольника. S прямоугольника = 4*5=20. S 1 треугольника = 2*2:2=2, S2 треугольника = 3*4:2=6, S 3треугольника =2*5:2=5 , S фигуры =20-2-6-5 =7

Ответ: 7. записываем ответ в бланках.

4. Больному прописан курс лекарства, которое нужно пить по полмиллиграмма три раза в день в течение трёх недель. В одной упаковке содержится 10 таблеток по полмиллиграмма. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс?

Решение. 1) 3*7 = 21 день курс лечения.

2) 21*3 = 63 (мг) = 63 (таблетки)

3) 63: 10 =6 (упаковок) (ост.3). 3 таблетки нужно купить? Да. Значит, покупаем еще 1 упаковку. Всего 7 упаковок.

Ответ: 7. записываем ответ.

5. Для изготовления книжных полок требуется заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 1500 см². в таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма	Стоимость стекла (руб. за 1м2)	Резка стекла (руб. за 1 стекло)
А	100	20
В	90	25
С	170	бесплатно

Решение.

1) 1500 *40 = 60 000 см²= 6м² все стекла.

2) 100*6 + 20*40 = 600 +800 = 1400 (р.) фирма А.

3) 90 *6 + 25*40 = 540 + 1000 = 1540 (р.) фирма В.

4) 170 *6 = 1020 (р.) фирма С.

Ответ: 1020 . заполняем ответ.

6. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси, выйдя на конечной остановке. В таблице приведено время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу от дома до дачи? Ответ дайте в часах.

Вид  транспорта	Время на дорогу  пешком от дома до остановки	Время в пути	Время на дорогу от остановки до дачи
автобус	20 мин	2 ч 10 мин	5 мин
электричка	15 мин	1 ч 55 мин	20 мин
Маршрутное такси	15 мин	1 ч 40 мин	40 мин

Решение.

1) автобусом: 20 мин +2ч 10 мин +5 мин = 2ч 35мин
2) электричкой: 15 мин +1ч 55мин +20 мин = 2ч 30 мин
3) маршрутное такси: 15мин +1ч 40 мин +40 мин = 2ч 35 мин

Ответ: 2ч 30 мин =2.5ч. Записываем.

7. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720р. Стоимость билета школьника составляет половину стоимости билета взрослого. Группа состоит из 15 школьников и двух взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу?

Решение.

1) 720 : 2 = 360 (р.) детский билет.
2) 360 * 15 = 5400 (р.) на детей.
3) 720 *2 = 1440 (р.) на взрослых.
4) 5400 +1440 = 6840 (р.) всего.

Ответ: 6840. заполняем ответ в бланке.

8. Найдите площадь четырехугольника АВСД. Размер одной клетки 1см Х 1см. ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение. Четырехугольник изменила, т.к. десятичные дроби не проходили. Достраиваем до прямоугольника и из площади прямоугольника вычитаем площадь двух треугольников.

1. 4*4 =16(см²) площадь прямоугольника
2. 2*4:2=4 (см²)площадь треугольника
3. 16-4-4=8(см²) площадь фигуры.

Ответ: 8. заполняем ответ.

Итак, мы сегодня с вами готовились к экзамену. Заполняли бланки. Решали задачи из материалов ЕГЭ. Мы увидели, что нужно каждый урок внимательно слушать, учиться хорошо и отлично, чтобы к 11 классу были готовы к экзамену только на 5.

5. Домашнее задание.

Оставшиеся задачи решить дома.

Используемая литература: “Математика. ЕГЭ. 2011. Типовые текстовые задания”. Под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. Издательство “Экзамен” Москва, 2011 г.