Тема урока "Сумма углов треугольника"

Разделы: Математика

Цель урока:

  1. доказать теорему о сумме углов треугольника;
  2. доказать следствия из теоремы о суммы треугольника;
  3. научить решать задачи на применение нового материала.

Задачи урока:

  1. сформировать умение измерять углы треугольника;
  2. продолжить развитие логического мышления, пространственного воображения;
  3. тренировать навыки устных вычислений;
  4. воспитывать чувство взаимовыручки, внимательного отношения друг к другу при работе на уроке.

УУД:

  1. познавательные;
  2. коммуникативные;
  3. регулятивные;
  4. личностные.

Материалы и оборудование:

  1. компьютер, проектор;
  2. транспортир, линейка;
  3. учебник;
  4. листы с заданиями для работы в группах.

Ведущий вид деятельности: продуктивный, творческий, проблемный.

Методы работы:

  1. объяснительно-иллюстративные;
  2. частично-поисковые;
  3. словесные;
  4. наглядные;
  5. практические.

Ожидаемый результат:

знать:

  • сумма углов треугольника равна 180 градусам;
  • свойство внешнего угла треугольника;

уметь:

  • решать задачи по данной теме;
  • повышение активности учащихся на уроках, улучшение результатов обучения.

Ход урока

Основные этапы организации учебной деятельности. Цель этапа. Содержание педагогического взаимодействия.
Деятельность учителя. Деятельность обучающихся.
Познавательная. Коммуникативная. Регулятивная.
1. Самоопределение к деятельности. Включение учащихся в учебную деятельность. Высказываю добрые пожелания детям, предлагаю пожелать друг другу удачи, настраиваю детей на работу, проговариваю план урока. Желают друг другу удачи (хлопки в ладони друг друга с соседом по парте). Принимают план урока.
2. Актуализация знаний и мотивация. Повторение изученного материала, необходимого для “открытия” новых знаний и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося. Организация фронтальной работы, обсуждение решения задачи.

Слайд 1.

Слайд 2.

 Используя свойства равнобедренного треугольника, свойства углов при параллельных прямых, решают задачи. Воспринимают ответы учащихся. Осуществляют самоконтроль.
3. Постановка учебной задачи. Сформулировать теорему о сумме углов треугольника. Сообщение темы и цели (в виде проблемного задания). Слайд 3. Участвуют в работе по вычислению суммы углов треугольника, сравнивают результаты, делают выводы. Воспринимают ответы обучающихся, осознанно строят речевые высказывания, участвуют в обсуждении. Принимают и сохраняют учебную цель и задачу. Осуществляют самоконтроль.
4. “Открытие” учащимися новых знаний. Доказать теорему о сумме углов треугольника; ознакомить учащихся с определением и свойством внешнего угла треугольника. Доказывает теорему о сумме углов треугольника, вводит определение внешнего угла треугольника, доказывает свойство внешнего угла треугольника, организует работу в группах..

Слайд 4.

Слайд 5.

 Проводят коллективное доказательство теоремы о сумме углов треугольника, дают определение внешнего угла треугольника и формулируют его свойство. Участвуют в обсуждении доказательства теоремы о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника. Осуществляют самоконтроль.
5. Первичное закрепление изученного материала. Обеспечить в ходе закрепления осмысление изученного материала. Организует устное решение задач № 223, 225, 226, письменное решение задач № 228, 227, организует коррекционную работу. Решают устно и письменно задачи по изученной теме, анализируют, доказывают, аргументируют и отстаивают свою точку зрения. Учатся формулировать собственное мнение и позицию. Осуществляют самоконтроль, отрабатывают применение теоремы для решения задач.
6. Контроль и самоконтроль знаний и способов действий Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий Организация самостоятельной работы в группах с последующей проверкой.

Слайд 6.

 Осуществляют работу, проговаривают новое определение и теоремы “про себя”, оценивают свой результат. Рефлексия своих действий. Осуществляют пошаговый контроль по результату.
7. Подведение итогов урока. Обеспечение понимания учащимися целей, содержания и способов выполнения домашнего задания. Даёт качественную оценку работы учащихся, комментирует домашнее задание. Рефлексия своих действий. Подведение итогов самими учащимися.

 

Слайд 1.

Дано: АF ВD,

АВ = ВF,

И = 300.

Доказать: BD – биссектриса CBF.

 

 

Слайд 2.

Дано: DE АС.

Найти: сумму углов АВС.

 

Слайд 3.

  1. Нарисовать произвольный АВС.
  2. Измерить с помощью транспортира углы АВС.
  3. Найти сумму углов АВС.
  4. Выполните самопроверку, работая в парах.
  5. Какую закономерность вы обнаружили.
  6. Сформулируйте соответствующее утверждение о сумме углов треугольника.

Слайд 4.

  1. Запишите пары внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых a и b и секущих АВ и ВС.
  2. Что можно сказать об углах каждой пары?
  3. Найдите на рисунке смежные углы с вершиной в точке В. Чему равна их сумма?
  4. Сравните сумму смежных углов с суммой углов 1, 2, 3 треугольника АВС.
  5. Сделайте вывод.

Слайд 5.

  1. Нарисовать произвольный треугольник АВС.
  2. Построить внешние углы треугольника по одному при каждой вершине и обозначить их цифрами 1, 2, 3.
  3. Измерить внутренние и внешние углы АВС и заполнить таблицу:

Углы A = ___ B = ___ С = __
1 = __ B + С = __
2 = __ A +C = __
3 = __ A + B = __

4. Сравнить:

градусную меру 1 с B + С + __;

градусную меру 2 с A + C = __;

градусную меру 3 с A + B = __.

5. Сформулируйте соответствующее утверждение.

Слайд 6.

Задание для 1-й группы:

1. В CDE проведена биссектриса DK, EDK = 280, CDK = 750 . Найти углы CDE.

Задание для 2-й группы:

1. В равнобедренном АВС проведена высота ВМ, A = 500 . Найти CBM.

Задание для 3-й группы:

1. В равнобедренном АВС внешний угол при вершине С равен 1200, АВ = ВС = 5 см. Найти АС.