Урок математики по теме "Решение задач на нахождение дроби от числа". 6-й класс

Разделы: Математика


Цель: закрепить знания учащихся по теме “Нахождение дроби от числа”.

Задачи:

  • закрепить умение находить дробь от числа, решать задачи на нахождение дроби от числа с помощью умножения;
  • развивать умение анализировать условие задачи и относить ее к тому или иному типу;
  • расширить представления учащихся о практическом применении задач на нахождение процента от заданной величины;
  • научить применять полученные знания при решении конкретных практических задач, направленных на формирование здорового образа жизни;
  • развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы;
  • развивать логическое и ассоциативное мышление;
  • развивать умение работать в парах, группах.

Универсальные учебные действия.

Предметные: учащиеся выводят правило нахождения процентов от числа, находят проценты от числа, планируют решение задачи.

Личностные: учащиеся проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя.

Метапредметные:

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя, составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация им нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют организовать взаимодействие в паре, группе, высказывать свою точку зрения.

Оборудование: упаковки продуктов, карточки с текстами и памятками к уроку.

Ход урока

I. Организационный момент

Класс разбивается на три группы.

Учитель приветствует учеников.

II. Устный счет

Представьте в виде десятичной дроби.

40% =…

О

1/2 =…

Ц

3/4 =…

Т

10% =…

Р

 

4/5 =…

Ы

3% =…

П

64% =…

Е

7/10 =…

Н

Расположите дроби в порядке возрастания, сопоставив им соответствующие буквы. Прочитайте слово. (Проценты)

III. Введение в тему и актуализация знаний

Сегодня на уроке мы будем решать задачи на нахождение дроби от числа. С такими задачами человеку приходится сталкиваться в повседневной жизни. Чаще всего это задачи на нахождение процента от заданной величины. Представьте, что мы находимся в продуктовом магазине. Можно ли в продуктовом магазине увидеть информацию, представленную в процентах?

Возможные ответы учеников:

  • скидки на продукты по акции;
  • на упаковке с продуктами указывают в процентах содержание компонентов.

На упаковках продуктов питания есть информация о содержании в них различных компонентов. Часто эту информацию представляют в процентах. Наша задача научиться находить на упаковках продуктов информацию о его составе, понимать информацию, представленную в процентах.

IV. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа. Фронтальный опрос.

Вспомните, что называют процентом? (Процентом называют одну сотую часть.)

Как вы понимаете выражение “С контрольной работой справились 100% учащихся класса”? (С контрольной работой справились все ученики.)

На полках с соками вам встретилась упаковка сока. (На упаковке нарисованы зеленые яблоки. Надпись “ЯБЛОКО100% GOLD Попробуй! Отличный вкус!”)

Какой сок в этой упаковке? (Яблочный)

Как вы понимаете информацию, представленную в процентах? (Возможные ответы: Это 100% сок. Это натуральный сок.)

Что значит выражение “натуральный сок”? (Сок из яблок. В его составе нет других компонентов.)

Рассмотрите внимательно упаковку. Найдите информацию о составе сока. (Один из учеников читает вслух состав продукта. В состав входит яблочный сок, сахар, вода. Минимальная объемная доля фруктового сока 50%)

Можно ли этот сок считать натуральным? Это яблочный нектар. А что обозначает надпись “100% GOLD”? (Дети приходят к выводу, что нужно внимательно читать информацию о составе продукта, чтобы купить нужный продукт.)

2. Работа над новой темой.

Для чего человеку необходимо знать информацию о составе продукта? Например, содержание сахара в продукте?

(Возможные ответы: Человек находится на диете; наличие какого-либо заболевания.)

Работа над задачей.

“Масса сливочного мороженого в стаканчике 70 г. Сколько стаканчиков мороженого съел Вася за обедом, если известно, что в его организм поступило 27,3 г сахара. Содержание сахара 13%. Принес ли пользу организму Васи такой обед?”.

После анализа условия задачи к доске вызывается ученик. Он объясняет, что эта задача на нахождение дроби от числа и формулирует соответствующее правило. (Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.13% нужно представить в виде дроби) Класс работает в тетрадях.

Решение:

13% = 0,13

1) 70 * 0,13 = 9,1 (г) – сахара в одном стаканчике

2) 27,3 : 9,1 = 3 (ст.)

Ответ: 3 стаканчика мороженого съел Вася. Такой обед пользу ему не принес.

V. Физкультминутка . [Приложение 1]

VI. Закрепление изученного материала

Работа в группах.

Учащиеся работают в группах, обсуждают ответы на вопросы учителя. Информацию, необходимую для ответа на вопросы, ищут в тексте. на упаковках продуктов.

У вас на столах есть упаковки от продуктов. Выберите упаковки от молочных продуктов. (Сметана, молоко, сливки, йогурт, сырки, творог.)

Прочитайте текст о молоке. [Приложение 2]

Подумайте, полезны ли для здоровья молочные продукты? Какая информация представлена на упаковках в процентах? (Массовая доля жира.)

Какой жир находится в молочных продуктах? Каким витамином богат молочный жир? (Молочный жир богат витамином К.)

Как вы понимаете выражение “жирность сметаны 20%”? (Молочный жир составляет 0,20 от массы сметаны.)

Самостоятельная работа. Работа в парах.

Работая в парах, учащиеся выбирают упаковку от молочного продукта, выполняют задания учителя.

Выберите молочный продукт. Вычислите, сколько молочного жира содержится в полной упаковке этого продукта. Что для этого надо знать, кроме процентного содержания жира? (Массу продукта. Масса нетто – масса продукта без упаковки.)

Найдите на упаковке массу продукта и решите задачу. К какому типу задач относится данная задача? Используйте памятку № 1. [Приложение 3]

Учитель оказывает необходимую помощь учащимся. Проверяется правильность решения задач.

Фронтальная работа.

Слово “процент” имеет латинское происхождение, и в переводе с латыни означает “со ста”. В речи часто вместо слова процент используют именно это словосочетание. Например, можно сказать, что из 100 детей только 20 не любят мороженого. Это означает то же самое, что и высказывание “20% детей не любят мороженое”. Информация о содержании белков, углеводов и жиров в продукте представлена именно в такой форме. На этикетке можно прочитать “Пищевая ценность 100г продукта: белков…, углеводов…, жиров…”.

Классу демонстрируется упаковка продукта “Завтраки готовые. Палочки кукурузные хрустящие”. Один из учеников читает информацию о составе продукта и его пищевой ценности. Класс делает вывод о пользе этого продукта и представляет информацию о белках, углеводах и жирах в процентах.

Белков – 6,0 г (6,0%), углеводов – 85,9 г (85,9%), жиров – 0,9 г (0,9%)

Работа в группах.

Прочитайте текст о белках, углеводах и жирах. [Приложение 4] Сделайте вывод о пользе для здоровья. ( В группах учащиеся читают текст, делают вывод.)

У вас на столах есть упаковки от различных видов печенья. Найдите информацию о пищевой ценности продукта, его массе. Вычислите, сколько белков (I группа), углеводов (II группа), жиров (III группа) содержится в вашей пачке печенья. Определите, к какому типу задач относится данная задача. При решении задачи, используйте памятку № 2. [Приложение 5]

Учитель оказывает необходимую помощь учащимся. Проверяется правильность решения задач, представитель группы рассказывает о пользе белков/ углеводов/ жиров.

VII. Подведение итогов урока

- Что общего было в задачах, которые решали на уроке?

- Почему важно уметь решать такие задачи?

- Что нового узнали на уроке?

- Как оцениваете свою работу? Расскажите о своих достижениях сегодня на уроке.

Домашнее задание.

Выбрать продукт питания. Выяснить его состав. Разобраться, является ли этот продукт полезным для здоровья. Используя данные этикетки продукта, придумать и решить задачи на нахождения дроби от числа.

VIII. Организационное окончание урока и оценка деятельности детей.

Приложение 1

Физкультминутка

Если вы согласны с утверждением, хлопните в ладоши. Если не согласны с утверждением, подпрыгните.

1. Процент – это сотая часть. (Да)

2. Молочные продукты полезны для здоровья. (Да)

3. У прямоугольника все стороны равны. (Нет)

4. В правильной дроби числитель меньше знаменателя. (Да)

5. Двенадцатилетнему ребенку достаточно пяти часов сна. (Нет)

6. Нуль – это натуральное число. (Нет)

7. Фрукты обязательно нужно мыть перед едой. (Да)

8. Играя в компьютерные игры по 2 часа в день, ты способствуешь укреплению своего здоровья. (Нет)

9. Неправильная дробь меньше единицы. (Нет)

10. Важно уметь понимать информацию, представленную в процентах. (Да)

Приложение 2

Буренкины секреты

Природа создала уникальный продукт, в котором органично соединилось практически все, что нужно человеку, а ребенку в особенности. Белки, жиры, углеводы. минералы, витамины – чего только нет в молоке! Особенно много витаминов В2, А и D, необходимых для правильного обмена веществ, зрения и роста.

Молочный жир богат витамином К, который отвечает за свертываемость крови и в других животных жирах просто отсутствует.

“Здоровье школьника” № 8, 2011

Приложение 3

Памятка № 1

1. Выберите молочный продукт. Вам нужно вычислить, сколько молочного жира содержится в полной упаковке этого продукта.

2. Найдите на упаковке массу продукта. (Масса нетто)

3. Найдите на упаковке информацию о процентном содержании молочного жира.

4. Определите, к какому типу задач относится данная задача.

5. Вспомните, как найти дробь от числа.

6. Представьте проценты в виде дроби.

7. Запишите самостоятельно решение задачи.

8. Сверьте свои решения. Придите к общему мнению.

9. Если не пришли к единому мнению, зовите на помощь учителя.

Приложение 4

Правильное питание – залог здоровья

Правильное питание – это важнейшая составляющая здоровья и хорошего самочувствия. Для сохранения работоспособности с пищей в организм должны поставляться все основные виды питательных веществ – белки, жиры, углеводы, витамины, минералы, клетчатка.

Белки – вещества, которые служат основным “строительным материалом” для клеток организма. Для растущего организма белки особенно важны. Белки содержатся во многих продуктах. Ими богаты творог, яйца, мясо, рыба, горох, фасоль.

Жиры – обеспечивают организм энергией, а также служат “строительным материалом” тела. Источником жиров являются сливочное и растительное масло, сыр, молоко, сметана.

Углеводы – главный поставщик энергии для нашего тела. Углеводами богаты хлеб, крупы, картофель, макароны, кондитерские изделия.

Правильное подобранное питание состоит приблизительно из 55% углеводов, 15% белков и не более 30% жиров.

Приложение 5

Памятка № 2

1. Рассмотрите упаковку печенья. Вам нужно вычислить, сколько белков/ углеводов/ жиров в полной упаковке этого продукта.

2. Найдите на упаковке массу продукта. (Масса нетто)

3. Найдите на упаковке информацию о пищевой ценности продукта “Пищевая ценность 100 г продукта: белков……., углеводов……., жиров……”

4. Расскажите о содержании белков, углеводов, жиров в вашем продукте, используя слово “процент”.

5. Определите, к какому типу задач относится данная задача.

6. Расскажите своему товарищу правило нахождения дроби от числа.

7. Запишите самостоятельно решение задачи.

8. Сверьте свои решения. Придите к общему мнению.

9. Если не пришли к единому мнению, зовите на помощь учителя.

12.07.2014