Интегрированный урок (математика + музыка) по теме "Задачи на части". 4-й класс

Разделы: Математика, Музыка


Цель: формировать умение решать задачи на части.

Задачи.

  1. Повторить понятия: “чётные и нечётные числа”, признаки делимости на 3, 5, 10, 100, 1000.
  2. Формировать умения выполнять математические действия с многозначными числами и дробями.
  3. Работать над решением задач на части, на “тройку величин скорость - время - расстояние.
  4. Учить использовать учебные тексты для получения новой информации.
  5. Способствовать развитию умения анализировать и делать выводы.
  6. Развивать внимание, мышление, познавательный интерес.
  7. Способствовать формированию коммуникативных навыков.
  8. Воспитывать любовь и интерес к изучаемому предмету через интеграцию дисциплин музыка - математика.

Технологии: технология формирования исследовательских навыков.

Оборудование: презентация “Моцарт – великий композитор”, учебные тексты для индивидуальной работы, индивидуальные бланки для фиксирования результатов и выводов, запись “Симфония № 40” В.А.Моцарта.

1. Орг.момент.

Слайд 2

- Великий русский учёный Михаил Васильевич Ломоносов считал: “Математику уже за то учить следует, что она ум в порядок приводит…”.

- И мы знаем, что портрет этого учёного можно было бы разместить в любом кабинете школы, Ломоносов был очень одарённым человеком и проявил себя во многих областях. О каких достижениях Ломоносова вы знаете?

- Математика – не главное занятие Ломоносова, а что же позволило учёному сделать такой вывод о значимости этой науки в жизни каждого?

2. Постановка цели урока.

Слайд 3

- Математика – это та наука, которая окружает нас везде. Её часто называют царицей наук.

- И по данной схеме нетрудно догадаться, какова будет цель нашего урока? (Предположения детей)

- Вывод: Мы с вами попробуем найти общие точки соприкосновения точной науки математики и прекрасного, изящного вида искусства – музыки.

- А поможет нам в этом творчество одного из удивительных композиторов.

- Свои результаты мы будем фиксировать на бланке, который представлен у каждого на столе. (Приложение)

3. Создание проблемной ситуации.

Слайд 4

- Внимание на экран.

- Здесь представлен портрет, по которому очень трудно догадаться, кто же этот таинственный незнакомец?

- Сейчас я буду читать историческую справку о происхождении этого портрета, а вы – записывать все числа, которые услышите в моём рассказе в таблицу, представленную на бланке.

И так, внимание:

Совсем недавно, 6 января 2005 года, в картинной галерее города Берлина обнаружен неизвестный портрет.

Написанное маслом полотно размером 80 на 62 сантиметра относится предположительно к 1790 году.

Картина была приобретена картинной галереей более 70 лет назад, однако тогда её не могли идентифицировать с именем известного композитора.

Установить это смогли с помощью компьютерной техники только сейчас.

Впервые картина была представлена широкой публике 27 января к 249-летию известного композитора.

4. Повторение нумерации, устный счёт. - У вас должен был получиться числовой ряд. Проверяем его.

 

Ц И Т Р Г М О А
6 2005 80 62 1790 70 27 249

- На какие группы можно разделить эти числа?

  • Многозначные и немногозначные
  • Чётные и нечётные
  • Круглые и некруглые
  • Кратные 5
  • Кратные 3
  • С повторяющимися цифрами

- Данному числовому ряду соответствует буквенный, который поможет нам узнать фамилию композитора. Но использовать мы будем не все буквы, а только те, которые соответствуют следующим числам: (устный счёт).

Одна пятая от 350

70

М

1% от 2700

27

О

Две третьих от 9

6

Ц

Три четвёртых от 332

249

А

Две десятых от 310

62

Р

Одна девятая от 720

80

Т

Да, таинственный незнакомец – Вольфганг Амадей Моцарт.

А какое математическое правило помогло нам это узнать? (Чтобы найти часть от числа – нужно число разделить на знаменатель и умножить на числитель)

5. Вычитание многозначных чисел.

Слайд 5

- Сравним два портрета. Какие различия вы видите? (Разный возраст)

- Если вы слушали историческую справку внимательно, то запомнили, что портрет был написан в 1790 году. А сколько лет, по вашему, композитору на этом портрете? (Предположения детей)

- Что нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос?

- Дату рождения. Её легко запомнить, так как Моцарт ровесник нашего города.

- А в каком году был основан Гусь-Хрустальный? (1756)

- Узнаем, сколько лет Моцарту на портрете? (34)

- Нужно сказать, что Моцарт прожил очень мало. Он умер через год в возрасте 35 лет. Но очень плодотворен был его путь.

6. Решение задач на нахождение части от числа.

Слайд 6

- За свою жизнь Моцарт написал свыше 600 работ. Среди них произведения различных жанров. Но самыми любимыми у Моцарта были симфонии и оперы.

- Что такое симфония? (Крупное произведение для оркестра в 4 частях)

- Что такое опера? (Музыкально-театральное произведение, основанное на синтезе слова, сценического действия и музыки)

- Когда задают вопрос, а сколько же симфоний и опер написал Моцарт, то точно ответить трудно, но всё же примерное количество их известно. Сейчас у вас появится возможность узнать это.

- Симфонии составляют 8 % от всех произведений, а оперы – 3 %. Узнайте, сколько симфоний и опер было написано Моцартом?

Проверка задания: 600:100•8=48; 600:100•3=18.

7. Сложение дробей, определение музыкального размера произведения.

Слайд 7 и 8

- “Я завидую всем, кто пишет оперы. Я готов плакать, когда слышу оперную арию… Желание писать оперы – моя идея фикс” - говорил Моцарт в начале своего творческого пути.

Самая популярная опера Моцарта в России “Свадьба Фигаро”. Почему?

“Так как опера – это музыкально-театральное произведение, либретто (словесный текст) этой оперы написан на итальянском языке. А вот в 1875 году Пётр Ильич Чайковский перевёл это либретто на русский язык, и в его переводе опера исполняется в нашей стране”.

- В следующем задании будут использованы нотные фрагменты из этого произведения:

- Окружающий нас мир полон ритмов.

- Но стоит нам услышать слово ритм, как наши мысли невольно обращаются к музыке и это вполне понятно: ведь ритм – один из важнейших элементов музыки.

- Что нужно знать, чтобы ритмично исполнять произведения? (Музыкальные длительности и музыкальный размер)

- И здесь мы напрямую можем увидеть связь музыки и математики: ведь длительности и размер записываются с помощью дробей.

- В задании пронумерованы такты. Какой такт вы выберете, что определить музыкальный размер? (Удобнее выбрать 2 или 4)

1/4+2/8+1/4+2/8 =2/4+4/8=2/4+2/4=4/4 (Запись выражения на доске)

- Как называется этот размер? (Четыре четверти)

- Как в математике называется такая дробь? Каким натуральным числом её можно заменить? (1)

- А сейчас вы будете работать в парах:

- Определите музыкальный размер следующего музыкального фрагмента. Задание усложняется тем, что удобные музыкальные такты закрыты.

4/6+1/8+1/16+1/16=1/8+6/16=1/8+3/8=4/8=2/4

1/4+2/16+2/16=1/4+4/16=1/4+1/4=2/4

- Взаимопроверка. Размер получился одинаковый.

8. Физминутка.

Слайд 9

- Древнегреческий учёный Пифагор один из самых первых установил связь между музыкой и математикой и считал, что искусство во многом обязано математике.

- Он изучал интервалы, открывал математические соотношения между отдельными звуками, он развил учение о врачевании болезней при помощи музыки.

- Он считал, что определённые мелодии могут избавить человека от ревности, зависти и гордыни.

- А в современное время говорят об “эффекте Моцарта”, слышали про такое? Говорят, если ребенок слушает музыку Моцарта, то у него улучшаются математические способности.

Физминутка – использование фрагмента симфонии № 40.

9. Работа с литературным текстом, решение задач на нахождение целого по части.

Слайд 10-13

- В детстве самым любимым предметом у Моцарта была арифметика. Каждый день он исписывал примерами и задачками обе стороны грифельной доски. И, если места на доске не хватало, мальчик продолжал выводить большие кривые цифры прямо на столе и даже на полу.

- А в какой стране, городе родился Моцарт? (В Австрии, в Зальцбурге)

- Вы видите флаг Австрии и герб Зальцбурга.

- И даже, если ты не знаешь географии, литературные произведения тебе помогут в этом.

- Какое произведение о Моцарте мы читали в прошлом году? (Геннадий Цыферов “Тайна запечного сверчка”)

- Почему оно так называется? (Благодаря сверчку научился играть на скрипке)

- В этом произведении можно узнать много интересного и о самом городе Зальцбурге, одном из красивейших городов Европы. Встреча с городом Моцарта – всегда событие.

Прочитаем отрывок из текста.

“… В те дни Зальцбург был столицей маленького церковного княжества. На карте тогдашней Европы оно выглядело крохотным, не более ноготка. Здесь начинали своё шествие величественные Альпы – одни из самых красивых гор в Европе. В самой Австрии про Зальцбург говорили так: “Да разве это город? Это настоящая музыкальная шкатулка!”. И в самом деле, как ни сказочно это, но в славном Зальцбурге каждый второй житель плясал, каждый третий – пел и каждый четвертый – обязательно играл на музыкальном инструменте…”.

- Какие математические данные встретились в этом тексте. (Каждый второй житель плясал, каждый третий – пел и каждый четвертый – обязательно играл на музыкальном инструменте)

- Жители Зальцбурга до сих пор верно хранят традиции своего славного города.

- Если верить Г.Цыферову и учитывать то, что на музыкальных инструментах играет каждый четвёртый, а это – 37500 человек. То какова же численность населения всего города?

- Каким математическим правилом мы воспользуемся?

- Как это узнать? (37500 • 4 = 150 000 человек) Это немного для современного города. Зальцбург не является столицей Австрии. Но Зальцбург вдвое по численности превосходит наш город.

10. Слайд 14 - А на каких музыкальных инструментах играл Моцарт? (Скрипке, клавесине, органе). Его называли “чудом 18 века”. Почему?

(На слайде представлены факты, подтверждающие это)

- Когда Моцарту было 7 лет, его отец Леопольд Моцарт повёз своих талантливых детей по городам Европы.

11. Решение задач на “тройку величин”: скорость, время, расстояние. Задание исследовательского характера. Слайды 15, 16, 17 - Одним из городов, была Вена – столица Австрии.

- Если говорить о современном маршруте Зальцбург-Вена, то это расстояние равно 300 км. Это много?

- А как вы думаете, сколько времени потребовалось семье Моцарта, чтобы преодолеть это расстояние? (Это зависит от транспортного средства)

- На чём могли отправиться в путешествие люди того времени?

- Какая формула поможет ответить нам на этот вопрос?

Задание исследовательского характера.

Работаем с текстами. Из предложенных текстов вам нужно выбрать тот, данные которого будут являться ответом на поставленный вопрос. (работа в парах)

1. Велосипед – транспортное средство, приводимое в движение мускульной силой человека через ножные педали.

Сведения о велосипедах и самокатах до 1817 года сомнительны.

Получил широкое распространение с середины XIX века.

Скорость на ровной поверхности в среднем 20—40 км/ч.

2. Автобус — автомобиль, вмещающий более 8 человек и предназначенный для перевозки пассажиров.

Самый первый в мире автобус изготовил в 1801 году Ричард Тревитик, а демонстрация его состоялась 24 декабря того же года в Англии. Скорость в среднем 50 км/ч.

3. Дилижамнс — многоместная карета на конной тяге, перевозившая пассажиров и почту. Почтовые дилижансы получили наибольшее распространение в середине XVIII - начале XIX века.

Средняя маршрутная скорость дилижансов составляла 10 км/ч.

4. Поезд — сцепленный состав, состоящий из нескольких вагонов, с одним или несколькими действующими локомотивами. Период появление первого локомотива - 1804 год. Скорость в среднем 50—500 км/ч.

- Это дилижанс. Какие факты подтверждают это?

- Узнаем, а сколько времени потребовалось семье Моцарта, чтобы доехать до Вены? (300:10=30 часов=1 сутки 6 часов)

Слайд 18 - А вот современные средства передвижения. Какое из них мы выберем, чтобы быстрее оказаться в Вене? Обратите внимание на соотношение скоростей.
Слайд 19 - В произведении Г.Цыферова “Тайна запечного сверчка” говорится о том, что маленький музыкант покорил венскую публику. И её императорское величество подарила ему шпагу и платье принца. Моцарта стали называть “маленьким принцем австрийской музыки”. Нет лучшего способа познакомиться с Моцартом, чем отправиться вслед за ним по Европе. В Зальцбурге есть дом-музей композитора, а памятники Моцарту можно встретить в любом уголке Австрии.

- Говорить о Моцарте можно бесконечно, ведь про таких людей как он говорят просто – ГЕНИЙ. А кто такой гений? (Обсуждение понятия)

Вывод: ГЕНИЙ - Высшая степень творческой одарённости, а также человек, обладающий подобной одарённостью.

В древнеримской религии и мифологии это был добрый дух, сверхъестественное существо, охраняющее человека на протяжении всей его жизни.

- А какое слово - синоним можно подобрать к слову гений? (Талант) Это понятие уже ближе к нам. Почему?

12. Самооценка.

Слайд 20

- Каждый человек по-своему талантлив. И мы всю жизнь поднимаемся по ступенькам знаний. Чем больше наш опыт, тем ближе мы к вершине.

- Оцените себя: на каком уровне по изучаемой теме находитесь вы.

13. Итог урока.

Слайды 21, 22, 23

- В начале урока мы определили цель занятия – найти общие точки соприкосновения музыки и математики. Если посмотреть на бланк, который мы заполнили, то ответ виден налицо.

- Но всё же: что самое главное на ваш взгляд объединяет науку и вид искусства. (Музыка и математика требуют точности и др.)

- Австрия гордится именем Моцарта, а для нас лучшим памятником ему является МУЗЫКА.

- Зальцбург… Странное слово для русского слуха.

Но как будто я вновь попадаю туда:
Слышу тихой мелодии чистые звуки,
Различаю в окне треугольники льда.
Как мечта и как старая добрая сказка
Говорящий сверчок и танцующий снег…
Словно маленький принц в удивительных красках
Мне является часто юный Моцарт во сне…

(Звучит музыка Моцарта)

12.07.2014