Решение квадратных уравнений. 8-й класс

Разделы: Математика


Тип урока:  это урок повторения, закрепления и совершенствования знаний и способов   действий.

Цели:

  • Образовательная: закрепить умение решать квадратные уравнения
  • Развивающая: способствовать активизации мыслительной деятельности учащихся, развитию математической речи и вычислительных навыков
  • Воспитательная: воспитывать активность, самостоятельность, прививать интерес к изучению предмета
  • Коррекционная: работа над коррекцией произношения

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация урока (Приложение1), тесты для
самостоятельной работы

ХОД УРОКА

1. Оргмомент:

а) Слуховая перекличка

б) Речевая зарядка:

квадратное уравнение
неполное квадратное уравнение
дискриминант
квадратный корень

в) Восприятие фраз (за экраном)

Какой сейчас урок?
Какое сегодня число?

Открыли тетради, записали число, классная работа и тему урока «Решение квадратных уравнений» (Приложение 1. Слайд 1)
Цель нашего урока – закрепить умение решать квадратные уравнения с помощью изученных формул. Во время урока старайтесь быть активными, внимательными и следите за своей речью.
Эпиграфом к нашему уроку послужат слова М. В. Ломоносова « Старайся дать уму как можно больше пищи» (Слайд 2) Давайте прочитаем выразительно. Ребята, а кто такой Ломоносов? Что вы знаете о нем? (отвечают учащиеся). Итак, вперед за пищей для ума!

2. Актуализация знаний учащихся

Повторим основные вопросы теории (за экраном) (Слайд 3)

–  Какое уравнении называется квадратным?
–  Как находится дискриминант?
–  Какое уравнение называется неполным?

А теперь продолжим фразу  (Слайды 4, 5)

Если D > 0, то…
Если D < 0, то…
Если D = 0, то…

3. Устная работа

Решая квадратные уравнения, вы должны уметь извлекать квадратные корни и возводить в квадрат. Давайте устно поработаем над этими операциями (Слайд 6)

4. Физкультминутка (Слайды 7, 8)

5. Закрепление материала

А теперь перейдем к решению уравнений. (Слайд 9) Каждому уравнению соответствует буква. Решив эти уравнения, мы узнаем, какое слово здесь зашифровано. (Учащиеся решают уравнения, объясняя ход решения и называя вид уравнения. В результате получается слово Виет)
Давайте вместе прочитаем это слово. Кто же такой Виет? (Слайд 10 – историческая справка)

Франсуа Виет (1540 – 1603) – французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения, которая получила название теоремы Виета. С этой теоремой мы познакомимся на последующих уроках.

6. Самостоятельная работа по тестам

А теперь мы проверим ваши знания в ходе небольшой тестовой работы (карточки)

Вариант 1

1. Какие из данных уравнений является квадратным?

а) 3х2 – 4х = 5     б) 6х – 5 = 5 – 3х      в) 4х3 + 2 = 0     г) 3х2 – 6х + 4 = 0

2. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения – 4х2 + х – 5 = 0

а) а = 4  b = 1  с = 5    б) а = – 4  b =1  с = 5   в) а = – 4  b = х  с = – 5    г) а = – 4  b = 1  с = – 5

3. Продолжите фразу: если D > 0, то…

4. Найдите корни квадратного уравнения 2х2 + 3х – 5  = 0

а) 1;  – 2     б)  1;  2     в) –1;  2

5. Из данных уравнений выберите неполное квадратное уравнение и решите его

а) х2 – 5х + 3 = 0     б) х2 – 5х = 0     в) 2х – 3х2 + 5 = 0      г) 3х2 – 6х = 8

Вариант 2

1. Какие из данных уравнений является квадратным?

а) 5х2 – 2х = 7     б) 4х – 5 = 8 – 2х      в) 2х2 + 4х – 1 = 0     г) 2 = х3 + 10

2. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения – 2х2 + х – 6 = 0

а) а = 2  b = 1  с = – 6    б) а = – 2  b = 1  с = – 6   в) а = – 2  b = х  с = – 6    г) а= – 2  b = – 1  с = – 6

3. Продолжите фразу: если D = 0, то…

4. Найдите корни квадратного уравнения 5х2 – 7х + 2 = 0

а) 1;  –    б)  1;       в) – 1;  

5. Из данных уравнений выберите неполное квадратное уравнение и решите его

а) х2 – 4х + 3 = 0     б) 4х2 –  8 = 5х     в) 2х – 3х2 + 5 = 0      г) 2х2 – 50 = 0

Проверим работы по следующему ключу (Слайд 11)   

7. Домашнее задание

№ 541 (а – в)

8. Подведем итоги урока (за экраном)

1. Какая была тема урока?
2. Что мы делали на уроке?
3. О ком узнали на уроке?

Оценивание учащихся.

9. Рефлексия настроения

С каким настроением  вы уходите с урока?  (Слайд 12)

14.12.2014