"Сложение и вычитание десятичных дробей". 5-й класс

Разделы: Математика


Цель: вывести правило сложения и вычитания десятичных дробей и начать формирование умения применять это правило при решении задач.

Задачи:

  • образовательные: актуализировать опорные знания по теме (повторить разрядные единицы десятичных дробей, сложение и вычитание натуральных чисел; провести поиск способов сложения и вычитания десятичных дробей, разработать алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей)
  • развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;
  • воспитательные: воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока

Этапы урока

Учитель

Ученики (ожидаемые действия в ходе диалога с учителем)

Организационный момент.

Приветствует учеников.

А начнем мы наш урок с умной мысли:

«Лучший способ изучить что-либо − это открыть самому».
Д. Пойа

Сегодня мы как раз и попробуем это сделать.

Приветствуют учителя. Проверяют, все ли готово к уроку.

Актуализация знаний, устная работа.

1. Прочитайте числа:

2,634; 0,31; 1,3; 201,231.

2. Сравните дроби:

а) 3,4 и 3,19;
б) 6,40 и 6,4;
в) 0,31 и 0,126;
г) 0,413 и 0,6

3. Выразите в сантиметрах и дециметрах:

5 дм;
4,25 м;
0,3 м;
14,5 дм.

Читают

 

Сравнивают

3,4 >3,19;
6,40 = 6,4;
0,31 > 0,126 ;
0,413 < 0,6

Выражают

50 см;
425 см;
3 дм;
145 см

Создание проблемной ситуации.

4. Задача. Один лист цветной бумаги стоит 2,37 р., а другой 1,26 р. Сколько стоят два листа бумаги? На сколько первый лист бумаги дороже второго?

− Какое задание нужно выполнить?

− Почему у вас возникло затруднение? Что нам предстоит сегодня выяснить?

У детей возникает затруднение.

Сложить десятичные дроби, выполнить вычитание десятичных дробей.

Не знаем алгоритм сложения десятичных дробей. Нам предстоит выяснить, как складывать и вычитать десятичные дроби.

Формулирование проблемы (темы и целей урока).

Какая же будет тема урока?

Абсолютно верно.

А теперь давайте попробуем сформулировать цель сегодняшнего урока

Запишите тему урока в тетрадь.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Узнать правило сложения и вычитания десятичных дробей и научиться складывать и вычитать десятичные дроби.

Записывают тему урока.

Открытие нового знания.

Давайте попробуем решить задачу двумя способами.

Кто догадался как?

Предлагают свои версии

Предполагаемые ответы:

  1. перевести десятичные дроби в обыкновенные, выполнить сложение и вычитание обыкновенных дробей, затем ответ перевести в десятичную дробь;
  2. перевести рубли в копейки, сложить, вычесть и обратно перевести в рубли.
Первый вариант пробует решать задачу первым способом, второй вариант вторым способом.

Представители каждого варианта (по желанию) записывают решение на доске.

1 вариант

1) 2,37+1,26=2 + 1=3=3,63 (р.)

2) 2,37-1,26=2 - 1=1=1,11(р.)

Ответ: два листа бумаги стоят 3,63 рубля, первый лист дороже второго на 1, 11 рублей.

2 вариант

1) 2,37р. +1,26р.= =2р.37к.+1 р.26 к.=3р.63 к.

2) 2р.37к.-1 р.26 к.=1р.11 к.

Ответ: два листа бумаги стоят 3,63 рубля, первый лист дороже второго на 1, 11 рублей.

Итак, мы решили задачу двумя способами. И оба способа были не совсем быстрыми. Давайте подумаем, как решить задачу быстрее, как выполнить сложение и вычитание быстрее?

Наводящий вопрос: как мы обычно выполняем сложение и вычитание натуральных чисел?

Кто догадается, как выполнить сложение и вычитание в столбик?

Учащимся предлагается немного времени для размышлений.

Может кто-то желает попробовать предложить свою гипотезу на доске?

В столбик.

 

 

Задание выполнено верно.

Давайте проверим нашу гипотезу в решении других примеров:

а) 2,35+4,18=6,53;

б) 3,8-1,2=2,6;

На экране высвечивается еще один пример

в) 0,76+42,389.

К доске выходят два ученика по желанию. Один из которых пробует выполнять сложение в столбик, другой − вычитание.

2,37
+1,26
3,63
  _ 2,37
1,26
1,11

 

Учащиеся в группах решают примеры, вынося свое решение на доску.

 

Пробуют решить

Проблемная ситуация.

Одинаковые ли ответы получились?

Давайте посмотрим, какой из них правильный. (На экране появляется слайд с правильным ответом).

Предлагают свои версии решения примера:

42,389

+ 0,76

42,465

 

 42,389

+0,76

49,989

42,389

+0,76

43,149

Дети сравнивают свои ответы с экраном.

Какое же решение было верным?

А теперь попробуем сформулировать алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.

Давайте сверим ваши предположения с учебником.

Алгоритм выводится на слайде на доске.

Алгоритм сложения десятичных дробей.

  • Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
  • Записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой;
  • Выполнить сложение, не обращая внимания на запятую;
  • Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Последнее.

 

 

Предлагают свои варианты ответов.

Читают текст в учебнике, находят нужную информацию.

Физкультминутка.

Буратино потянулся
Буратино потянулся,
Раз − нагнулся,
Два − нагнулся,
Три − нагнулся.
Руки в сторону развел,
Ключик, видно, не нашел.
Чтобы ключик нам достать,
Нужно на носочки встать.

Дети имитируют стихотворение, выполняя движения. Руки вверх, вдох — потянулись; наклон — раз, два, три, развели руки в стороны; встали на носочки.

 

Первичное применение нового знания.

Решение упражнений по учебнику.

№1213(а-г)

 

 

№1214(а, б, г, е)

Желающие ученики решают их в столбик у доски с проговариванием алгоритма

№1213(а-г)

а) 0,769+42,389=43,158
б) 5,8+22,191=27,991
в) 95,381+3,219=98,6
г) 8,9021+0,68=9,5821

№1214(а, б, г, е)

а) 9,4-7,3=2,1
б) 16,78-5,48=11,3
г) 11,1-2,8=8,3
е) 6,6-5,99=0,61

Решение задачи №1211.

Прочитайте задачу.

Сколько ткани пошло на пальто?

Сколько ткани пошло на костюм?

Что требуется узнать в задаче?

Решаем задачу двумя способами.

 

 

 

 

Какое решение более удобно?

 

 

3,2 м.

2,63 м.

Сколько ткани израсходовали на пальто и костюм вместе.

1 способ

3,2+2,63=5,83(м)

2 способ

3,2м=320 см
2,63 м=262 см
320+263=583(см)

Первое.

Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Выполните действия и расшифруйте слово:

А 0,023+6,4=6,423
Б 14,16+31,12=45,28
П 15,6+4,7=20,3
Д 3,16+5,2=8,36
Е 35+2,73=37,73
О 23,4+5,37=28,77

20,3 28,77 45,28 37,73 8,36 6,423
           
20,3 28,77 45,28 37,73 8,36 6,423
п о б е д а

Повторение и закрепление изученного ранее.

№1251(работа в парах с последующей проверкой на доске)

а)

х=

х=

Ответ: х=

б) у -

у=

у=

у=1

Ответ: у=1

в)

k=

k=

Ответ: k=

г) d+

d+

d=

d=

Ответ: d=

Итог урока. Рефлексия.

Какие цели в начале урока мы поставили?

Достигнуты поставленные цели?

− Как складывают и вычитают десятичные дроби?

Узнать правило сложения и вычитания десятичных дробей и научиться складывать и вычитать десятичные дроби.

Самостоятельно определяют, насколько сумели достигнуть поставленных на уроке целей.

Формулируют алгоритм

Домашнее задание.

№1255 – обязательная часть,

№1257 или 252 (ДМ А.С. Чесноков, К.И. Нешков) – на выбор

Записывают домашнее задание. Определяют для себя вариантную часть.

17.02.2015