Сложение чисел с помощью координатной прямой

Разделы: Математика


Тип урока: Изучение нового материала.

Цели урока:

  • Образовательная. Научиться складывать числа с помощью координатной прямой, понять что значит к числу a прибавить число b, чему равна сумма противоположных чисел.
  • Развивающая. Развивать познавательный интерес к предмету, внимание, память, культуру математической речи, логическое мышление, умение делать выводы.
  • Воспитательная. Воспитывать в учащихся веру в себя, настойчивость в достижении цели, самостоятельность, внимание и трудолюбие.

Планируемый результат обучения

РАЗВИТИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ (УУД)

Личностные УУД

  • смыслообразование, т.е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется;

Регулятивные УУД

  • целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
  • планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
  • прогнозирование – предвосхищение результата;
  • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;
  • оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;
  • волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные УУД

Общеучебные УУД:

  • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
  • поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
  • знаково-символические: моделирование– преобразование объекта из чувственной формы в пространственно-графическую или знаково-символическую модель, где выделены существенные характеристики объекта, и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
  • умение структурировать знания;
  • умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной формах;
  • рефлекция способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Логические УУД:

  • анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
  • синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;
  • выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
  • подведение под понятия, выведение следствий;
  • установление причинно-следственных связей;
  • построение логической цепи рассуждений;
  • выдвижение гипотез и их обоснование.

УУД постановки и решения проблем:

  • формулирование проблемы;
  • самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД

  • планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение способов взаимодействия;
  • постановка вопросов – инициативное сотрудничество в изучении новой темы, поиске и сборе информации;
  • умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
  • владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Оборудование:

  • Интерактивная доска;
  • Стилус – инструмент для работы с интерактивной доской;
  • Презентация «Сложение чисел с помощью координатной прямой (у автора);
  • Раздаточный материал (у автора):
    • разлинованные листы с изображениями координатных прямых (для каждого ученика);
    • подписанный разлинованный лист с изображениями координатных прямых для самостоятельной работы (для каждого ученика).

Литература:

  1. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2008.
  2. Контрольно-измерительные материалы. Математика (К учебнику Н.Я.Виленкина): 6 класс / Сост. Л.П.Попова. – М.: ВАКО, 2011.

Класс: 6 (общеобразовательный).

Ход урока

Перед началом урока каждый ученик получает раздаточный материал к уроку:

  • разлинованные листы с изображениями координатных прямых;
  • подписанный разлинованный лист с изображениями координатных прямых для самостоятельной работы.

1. Организационный момент

Приветствие.

Сначала мы с вами поработаем устно. (слайд2) цепочка примеров

2. Актуализация и проверка опорных знаний

Учитель: Следующее, что мы с вами сделаем – проведем Блиц-опрос (слайд 3)

На ваших столах есть листочки. Если вы согласны с данными утверждениями ставим «+», если нет, то «-».

А теперь поменяйтесь листочками, проверьте и поставьте оценки. (слайд 4)

– Отложите листочки, в конце урока я перенесу их в журнал.

– Ребята, а как плюсы и минусы можно назвать по-другому, в математике? (ответы учеников)

– А можно ли над ними выполнять арифметические действия?

– Попробуем решить эти примеры: (слайд 5)

  • 28+32
  • 34–24
  • 16+(-45)
  • -24 +(-16)

– В каких примерах у вас возникли затруднения?(ответы детей)

– Как вы думаете, чему мы будем сегодня учиться?

– Попробуйте сформулировать тему нашего урока.

– Да. Сегодня мы будем учиться складывать числа с разными знаками. И в этом нам поможет координатная прямая.

– Итак. Открываем тетради, запишем сегодняшнее число и тему нашего урока. (Слайд6)

Учитель: Чтобы успешно справиться с поставленными задачами, я предлагаю повторить знания по теме «Положительные и отрицательные числа».

Фронтальный опрос

  1. Какая прямая называется координатной?
  2. Какие числа мы называем отрицательными?
  3. Что такое модуль числа?
  4. Может ли модуль быть отрицательным числом?
  5. Какие числа называются противоположными?
  6. Какие числа мы называем натуральными?
  7. Какие числа называются целыми?
  8. Как сравнить два положительных числа?
  9. Как сравнить два отрицательных числа?
  10. Как сравнить два числа с разными знаками?

3. Изучение и проверка усвоения нового материала

Работа с презентацией и распечатками. Индивидуальный опрос. Самостоятельная работа.

Учитель: Ответьте на вопрос:

  1. Столбик термометра установлен на -2°.
    Какой станет температура, если столбик изменить на +5°? (слайд 7)

  2. Столбик термометра установлен на 3°.
    Какой станет температура, если столбик изменить на -5°? (слайд 8)

  3. Столбик термометра установлен на -2°.
    Какой станет температура, если столбик изменить на -3°? (слайд 9)

Учитель: Может ли термометр служить моделью координатной прямой?

Как его нужно расположить?

С какой стороны от нуля на координатной прямой будет «минус», а с какой – «плюс»?

Учитель. Давайте, ребята, попробуем сложить числа с помощью координатной прямой.

– Решение примеров на координатной прямой (слайд 10)

  • 5+6=11
  • 3+(-5)=-2

– Сравните результаты. Какой можно сделать вывод? (выводы учеников)

(Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается).

– Давайте попробуем сказать правило сложения чисел.

Прибавить к числу a число b значит изменить число a на b единиц.

Следующие задачи решим на распечатках

-9+8= -1 Сравните результат и первое слагаемое -1> -9 (слайд 11)
-5+(-8)=-13 Сравните результат и первое слагаемое -13<-5 (слайд 12)
-3+4=1 Сравните результат и первое слагаемое 1>-3 (слайд 13)
-7+7=0 Сделаем вывод. Как называются эти числа? (ответ ребят)
(Сумма двух противоположных чисел равна нулю). Запишем в тетрадях а+(-а)
  (слайд 14)
-6+0=-6 Сделаем вывод. (ответ ребят)
От прибавления нуля число не изменяется. Запишем в тетрадях а+0=а
  (слайд 15)

Работа с учебником.

Ребята, а теперь выполним самостоятельно № 1020 по вариантам с последующей проверкой (слайд 16).

1 вариант 1020 (а,б,в) 2 вариант (г,д,е)

Ученики, первые успешно справившиеся с заданиями, помогают своим одноклассникам в качестве консультантов.

После выполнения самостоятельной работы учитель решения, а ученики обмениваются листами и выполняют взаимопроверку.

Учитель. Выполним следующее задание.

  1. Запишите с помощью сложения. (слайд 17)
    • Точка А(4) переместилась на 6 единиц влево. 4 + (-6)
    • Точка В(3) переместилась на 5 единицы вправо. 3 + 5
    • Точка С(-2) переместилась на 3 единицы вправо. (-2) + 3
    • Точка D(-5) переместилась на 3 единицы влево. (-5) + (-3)
  2. Заполните пропуски: работа на готовых шаблонах(слайд 18)
    • -2+ ?=5
    • 5+ ? = -1
    • -2+?=-5

Учитель: Выполним сложение нескольких чисел с помощью координатной прямой.

-2+3-(5)=-4 (слайд 19). Ученики выясняют, что сначала нужно выполнить сложение первых двух чисел, затем прибавить к полученному результату третье число.

Первым действием найдем сумму чисел -2 и 3.

Вторым действием найдем сумму чисел 1 и -5.

А можем ли мы изменить порядок действий? (слайд 20)

Первым действием найдем сумму чисел 3 и -5.

Вторым действием найдем сумму чисел -2 и -2.

А можно ли еще изменить порядок действий?

Сравните результаты.

4. Итог урока

(слайд 21)

подводят учащиеся, отвечая на предложенные вопросы.

  • От прибавления положительного числа сумма …(увеличится)
  • Сумма противоположных чисел равна… (нулю)
  • От прибавления нуля любое число…. (не изменяется)
  • От прибавления отрицательного числа сумма (уменьшается)
  • Какое число получится, если сложить два отрицательных числа?
  • Какое число получится, если сложить два числа с разными знаками?

На последние два вопроса учащиеся отвечают, рассматривая примеры, решённые на уроке.

Оценка работы на уроке. Оценивается работа в течение всего урока (устные ответы, блиц-опрос, самостоятельные работы, ответы у доски и активность). Анализ самостоятельной работы – на следующем уроке.

5. Домашнее задание

(слайд 22)

П. 31 № 1039 (а,в,д,ж).

Учитель предлагает ученикам ознакомиться с домашним заданием.

19.03.2015