УМК: Учебно-методический комплект для изучения курса алгебры в 8-м классе под редакцией А.Г.Мордковича.
Цель использования ресурса: Помощь в организации исследовательской деятельности обучающихся на уроке.
Этап урока:
Первичное усвоение новых знаний:
Обучающимся предлагается провести исследование графика функции y=ax²+bx+c и определить, что происходит с графиком функции в зависимости от изменения коэффициентов, а, b, с.
В зависимости от возможностей класса и наличия оборудования возможно 3 пути прохождения этапа урока:
| Наличие компьютеров у каждого обучающегося | Наличие нескольких компьютеров |
Наличие одного компьютера и проектора |
Каждый обучающийся работает за компьютером и заполняет ПРИЛОЖЕНИЕ 1. После выполнения заданий сохраняет работу в под своей фамилией в общей папке (находящейся в локальной сети). |
Класс делится на группы по заданиям (3 группы). Через определенное время группы меняются. В этом случае ПРИЛОЖЕНИЕ 1 можно распечатать каждому обучающемуся, либо каждой группе. |
Все обучающиеся получают ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Учитель включает нужное приложение в течение нескольких минут, обучающиеся выполняют задания на местах, делают выводы. |
Первичная проверка понимания: Обучающиеся получают задание ПРИЛОЖЕНИЯ 2.
При наличии оборудования каждый обучающийся может выполнить задание за компьютером, сохранив его под своей фамилией в общей папке. Либо выполнить задание на листочках.
- задания ПРИЛОЖЕНИЯ 2 взяты из сборника «Типовых тестовых заданий по математике, 36 вариантов» под. Редакцией И.В.Ященко, 2018г.
- графики функций построены в приложении GeoGebra.
Ссылки:
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Исследуйте график функции y=ax²+bx+c в зависимости от изменения коэффициента а, изучив приложение коэффициент а:
А) Заполните таблицу, вставив «+» в случае утвердительного ответа или «-» отрицательного ответа.
| Коэффициент | Ветви параболы меняют направление |
Точка пересечения с осью ОУ меняется |
Меняется ось симметрии |
а |
|
|
|
Б) Ответьте на вопрос: что происходит с графиком функции при а = 0?
В) Сделайте вывод своего исследования.
Исследуйте график функции y=ax²+bx+c в зависимости от изменения коэффициента b, изучив приложение коэффициент b:
А) Заполните таблицу, вставив «+» в случае утвердительного ответа или «-» отрицательного ответа.
| Коэффициент | Ветви параболы меняют направление |
Точка пересечения с осью ОУ меняется |
Меняется ось симметрии |
b |
|
|
|
Б) Изучите приложение коэффициенты а, b. Заполните таблицу, подчеркните верное утверждение:
|
Ветви параболы направлены вниз |
Ветви параболы направлены вверх |
b>0 |
Вершина параболы расположена отоси ОУ |
Вершина параболы расположена от оси ОУ |
b |
Вершина параболы расположена от оси ОУ |
Вершина параболы расположена от оси ОУ |
В) Сделайте вывод своего исследования.
Исследуйте график функции y=ax²+bx+c в зависимости от изменения коэффициента с, изучив приложение коэффициент с
А) Заполните таблицу, вставив «+» в случае утвердительного ответа или «-» отрицательного ответа.
| Коэффициент | Ветви параболы меняют направление |
Точка пересечения с осью ОУ меняется |
Меняется ось симметрии |
с |
|
|
|
Б) Как связаны коэффициент с и ордината точки пересечения с осью ОУ?
В) Сделайте вывод своего исследования:
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Установите соответствие между функциями и графиками.
1. ФУНКЦИИ
А) у=2х²-10х+8
Б) у=-2х²+10х-8
В) у=-2х²-10х-8
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
А |
Б |
В |
|
|
|
2. ФУНКЦИИ
А) у= - х²-4х-3
Б) у=-х²+4х-3
В) у=х²+4х+3
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
А |
Б |
В |
|
|
|
3. ФУНКЦИИ
А) у=х²+8х+12
Б) у=х²-8х+12
В) у=-х²+8х-12
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
А |
Б |
В |
|
|
|