Наша школа МОУ «Гатчинская СОШ №4 с углубленным изучением отдельных предметов» уже около десяти лет сотрудничает с коллективом авторов УМК профессора Истоминой Наталии Борисовны. Учебники и тетради на печатной основе, сборники контрольных работ разного уровня сложности до 6 класса составлены одним коллективом авторов, и это позволяет осуществлять преемственность качественно, создавая комфортные условия для учащихся, и достигать хороших результатов. При обсуждении этой темы на районном семинаре в нашей школе был дан открытый урок в 5 классе по теме «Правильные и неправильные дроби».
Тема урока: «Правильные и неправильные дроби»
Цели урока:
- сформировать умение различать правильные и неправильные дроби, записывать их, сравнивать с единицей;
- совершенствовать умение решать задачи, связанные с пониманием смысла дробей;
- продолжить формирование навыков работы в коллективе, аккуратности в работе, внимательности, точности.
Ход урока
1. Организационный момент.
Постановка цели урока, подготовка пособий, каждый готовит по два дополнительных вопроса, связанных с теоретическим материалом.
2. Проверка домашнего задания.
- Упражнение №571, в котором дети записывали дроби, проверяем, записывая их на слух на доске, повторяем числитель, знаменатель, где они находятся, что означают, на какой вопрос отвечают. Оцениваем и того, который читал дроби по тетради, и того, кто их писал на доске.
- Задачу №577 проверяем письменно на доске с объяснением решения и выбора действий. (30 - 30 : 5 · 2 = 18 желтых попугаев).
3. Устная работа.
В задачах при решении мы выполняли действие деление. При изучении темы «Дроби» это действие играет важнейшую роль, поэтому повторяем компоненты деления, табличные случаи.
72:9 49:7 56:8 33:9 26:8 (19 + 1)2
3216:8 5020:5 8145:9 4254:6 3451:17 2575:25
Задачи для устного счета:
1) Василий прочитал 1/4 книги, в которой 84 страницы. Сколько страниц прочитал Василий?
2) 30 фотографий составляют 1/3 всех фото в альбоме. Сколько всего фотографий в альбоме?
3) Сколько всего фотографий в альбоме, если 30 фото составляют 3/4 всех фотографий?
4) Масса человека 40 кг. Масса воды, которую содержит тело человека, составляет 2/5 массы человека. Сколько килограммов воды в человеческом теле?
В решении этих задач ребята часто пользуются схемами, что помогает им решать задачи не формально, а осознанно.
4. Подготовка к восприятию нового материала.
Заменить частное дробью и записать в тетради дроби: 5:6 4:9 7:5 3:8 7:12 9:6 3:3 18:6.
Те дроби, которые вы записали, имеют новые для вас названия. Какие, мы узнаем сейчас.
5. Изучение нового.
На магнитной доске укреплены круги, разделенные на равные части: первый – на 4, закрашена одна, второй – на 2, закрашена одна, третий – на 10, закрашены 7, четвертый – на 5, закрашены 3. Учащимся предлагается записать на доске и в тетрадях дроби, которыми можно описать как закрашенную, так и незакрашенную части этих кругов: появляются записи: 1/4, 3/4, 1/2, 7/10, 3/10, 3/5, 2/5.
Далее возможен вопрос к учащимся: что общего у всех этих дробей? Возможно поставить вопрос более направленно к теме урока: сравните числитель и знаменатель в каждой из записанных дробей.
Делается вывод о том, что числитель меньше знаменателя и сообщается, что такие дроби называются правильными. В тетради делаются соответствующие записи: a/b − правильная, если a < b, а на магнитной доске появляются таблицы с таким содержанием.
Для изображения каждой из этих дробей нам понадобилась только часть круга, поэтому правильная дробь меньше единицы. a/b < 1.
На другой части магнитной доски укреплены 8/5 и 6/6, так же изображенные на кругах.
Учащиеся записывают, какие это дроби на доске и в тетрадях и сравнивают числитель со знаменателем. Вводится определение неправильной дроби.
a/b − неправильная, если a > b или a = b. Далее делается вывод: a/b > 1 или a/b = 1.
Для отработки новых понятий работаем с учебником: в упражнении №580 Маша и Миша (постоянные персонажи учебников автора Н.Б. Истоминой) данные дроби разбили на группы. Вам надо понять принцип, по которому они это сделали и кто из них получил правильные и неправильные дроби.
Прочитаем определения этих новых для нас понятий. (стр. 120).
Где же на практике применяются дроби? Учащиеся приводят свои примеры. Учитель предлагает им рзделить 3 шоколадки «Озорная Аленка». Плитки делятся сначала на 2 равные части, затем, на 6, каждый раз комментируется, какие дроби получаются. В конце концов ставится вопрос, а сколько всего восемнадцатых долей содержится во всех трех плитках? Какие дроби являются правильными, а какие из рассмотренных -неправильными? В результате такой «плодотворной» работы все части идут на угощение ребят. «Сладкие» дроби легче понять и запомнить.
6. Закрепление, отработка навыков.
Даются карточки с написанными на них дробями, их нужно укрепить на ту доску, где помещены круги и таблицы с названиями дробей: 5/6, 4/9, 7/5, 3/8, 7/12, 9/6, 3/3, 18/6.
7. Физкультминутка. Учитель называет дробь. Если она правильная, класс приседает, если неправильная и равная 1, встает, если неправильная, большая 1, то тянется вверх, поднимая руки. Другое упражнение для глаз: закрытыми глазами выписать цифры от 0 до 9.
8. Упражнения.
- Самостоятельно в тетради выполнить упражнения № 581 и 582, дополнительно 583(выбор правильных или неправильных дробей). Упражнения проверяются на доске. После ответа на дополнительные вопросы ставится оценка.
- Самостоятельно выполняются упражнения №22 и 23 из тетради на печатной основе (ТПО №2 «Обыкновенные дроби»). В этих упражнениях нужно дописать числитель, чтобы полученная дробь была правильной или неправильной.
- Повторение решения задач. №588 (а,б) в тетради и на доске. Повторяется вопрос о нахождении дроби от числа. Самостоятельно №590 решается в тетрадях. (400 + 200) : 4 = 150 (кг) капусты засолили.
9. Домашнее задание. стр.120 – определения, №584, 586, 589. Из ТПО №2 (дроби) №27, 28.
10. Тест. По изученной теме учащимся предлагается тест.
Класс: Фамилия, имя:
Тест для 5 класса по теме «Правильные и неправильные дроби». Вариант 1.
1. Выбери все правильные дроби со знаменателем 5.
А. 1/5; 5/6; 6/5. Б. 1/5; 2/5; 3/5; 5/5. В. 1/5; 3/5; 5/5; 6/5. Г. 1/5; 2/5; 3/5; 4/5.
2. Выбери все неправильные дроби с числителем 4.
А. 4/2; 4/1; 4/7; 4/4. Б. 4/1; 4/2; 4/3; 4/4. В. 4/3; 4/5; 4/7; 4/8. Г. 4/1; 4/2; 4/3; 3/4.
3. Вычеркни все правильные дроби: 3/8; 9/4; 12/5; 17/17; 2/7; 9/10.
4. Вычеркни все неправильные дроби: 5/21; 10/10; 6/11; 17/1; 45/15; 1/8.
Впечатления об уроке: ++ + - - -
Класс: Фамилия, имя:
Тест для 5 класса по теме «Правильные и неправильные дроби». Вариант 2.
1. Выбери все правильные дроби со знаменателем 4.
А. 1/4; 2/4; 4/4. Б. 1/4; 3/4; 5/4. В. 1/4; 2/4; 3/4. Г. 1/4; 2/4; 7/4.
2. Выбери все неправильные дроби с числителем 3.
А. 3/1; 3/2; 3/3. Б. 3/1; 2/3; 3/3. В. 3/1; 3/2; 3/5. Г. 1/3; 2/3; 3/3.
3. Вычеркни все правильные дроби: 5/6; 1/9; 9/2; 7/7; 2/3; 24/6.
4. Вычеркни все неправильные дроби: 5/3; 3/7; 2/2; 7/24; 42/7; 1/12.
Впечатления об уроке: + + + - - -
Ответы: Вариант 1. Г, Б, оставшиеся дроби: 9/4; 12/5; 17/17, 5/21; 6/11; 1/8.
Вариант 2. В, А, оставшиеся дроби: 9/2; 7/7; 24/6, 3/7; 7/24; 1/12.
Впечатления об уроке учащиеся выражают, обводя математические знаки + +, + -, - -, которые означают следующее:
+ + мне все понятно, я трудился на уроке хорошо.
+ - мне не все понятно, нужно еще разобраться .
- - непонятно, что мы изучали и зачем нужны дроби.
Литература:
- Учебник Математика 5 класс автора Н.Б. Истоминой 6-е издание. Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2008 г.
- Пособие для учителей «Уроки математики» 5 класс. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации. Смоленск «Ассоциация XXI век», 2007 г.
- Рабочая тетрадь № 2 к учебнику 5 класса общеобразовательных учреждений. Часть 2. 4-е издание. Смоленск «Ассоциация XXI век», 2007 г.