Урок-игра "Повторение курса математики. Подготовка к ГИА"

Разделы: Математика, Внеклассная работа, Конкурс «Презентация к уроку»

Материал взят из сборников для подготовки к ГИА.

Цель игры: набрать как можно больше баллов.

Правила игры: команда выбирает тему и стоимость вопроса. Если команда отвечает верно, то ей выдается выбранное количество баллов, если ответ неверен, то у команды отбирается указанное количество баллов. В случае неудачного ответа вопрос передаётся другой команде. Если выпал «кот в мешке», то вопрос надо отдать одной из других команд.

Игра состоит из трех раундов. В финальном раунде принимают участие только те команды, которые набрали положительное число баллов. Команды, у которых нет баллов или число баллов отрицательно, выбывают из игры. В финальном раунде команды по очереди исключают темы, пока не останется одна. Команды делают ставки и через определенное время отвечают на вопрос.

P.S. Чтобы в финале исключить невыбранную учащимися тему, надо щёлкнуть мышью по тексту, а чтобы перейти по гиперссылке на выбранную тему, надо щёлкнуть по автофигуре.

Ход игры

Первый раунд.

Вопросы к теме «Выражения и их преобразования»:

  1. Вычислить: (-2,5 * (-8,9) + 1,5 * (-8,9).
  2. Найти значение выражения:
  3. Вычислить:
  4. Сократить дробь:  
  5. Сравните значения выражений А и В, если А = 0,1(6) ,

Вопросы к теме «Уравнения и системы»:

  1. Решить уравнение: 5х – (7 + 7х) = 9.
  2. Определить число корней уравнения
  3. Решить уравнение:
  4. Решить уравнение:
  5. Сколько решений может иметь система уравнений?

Вопросы к теме «Неравенства и системы»:

  1. Решить неравенство: 7 – 2х > 1.
  2. Решить неравенство:
  3. Решить неравенство: |х – 3| < 4
  4. Является ли число -2 решением системы неравенств?
  5. Что представляет собой решение системы неравенств:

Вопросы к теме «Координаты вектора»:

  1. Чему равны координаты вектора
  2. Найдите длину вектора п:
  3. Концы отрезка АВ имеют координаты А(2; -3) и В(-3 ; -5). Найдите координаты вектора ВА.
  4. Точки М и N имеют координаты: М (3;-2) и N (-1;3). Чему равно расстояние между этими точками?
  5. Среди векторов укажите пару коллинеарных.

Вопросы к теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»:

  1. Для данного треугольника выполняется равенство…
    1) sin x : p = sin y : а
    2) sin x : а = sin y : c
    3) а : с = sin z : sin y.
  2. Площадь данного прямоугольника можно вычислить по формуле…


     
  3. Найти площадь треугольника, у которого:
  4. Чему равен радиус окружности, описанной около треугольника со стороной и противолежащим углом в 45°.
  5. Площадь треугольника АВС равна 48 кв.ед., сторона АС=8 ед., а длина медианы АД составляет 10 ед. Чему равна длина стороны ВС?

Второй раунд

Вопросы к теме «Функции и графики»:

  1. Найти область определения функции
  2. Функция задана формулой . Найдите:
    1) множество значений аргумента, при которых f (x) =0;
    2) координаты точки пересечения графика функции с осью Оу;
    3) область определения функции.
  3. График уравнения проходит через точку, расположенную во второй четверти. Каков знак коэффициента а?
  4. На рисунке изображен график функции y = f(x), областью определения которой является промежуток [-4; 5].

    Используя рисунок, выясните, какое из утверждений неверно.
    а) функция убывает на промежутке [-3:3]
    б) наименьшее значение функции равно – 3
    в) f(4) = 0
    г) f(1) < f(-1)
  5. Дан график функции

    Каков знак а, знак в, знак с?

  

Вопросы к теме «Прогрессии»:

  1. Дана геометрическая прогрессия: Её знаменатель равен q. Является ли геометрической прогрессией последовательность:
  2. В записи конечной арифметической прогрессии неизвестны некоторые члены. Найдите их.
  3. Арифметическая прогрессия начинается так: Найдите следующие четыре её члена.
  4. Последовательности заданы рекуррентным способом:

    Какая из этих последовательностей является:
    а) арифметической прогрессией (укажите её разность);
    б) геометрической прогрессией (укажите её знаменатель).
    Задайте каждую последовательность формулой n-го члена.
  5. Подберите формулу n- го члена конечной последовательности  

Вопросы к теме «Текстовые задачи»:

  1. Отцу 32 года, а сыну 8 лет. Через сколько лет отец будет старше сына в 3 раза?
  2. За 4 дня похода израсходовали 2/5 всех запасённых продуктов. На сколько дней было запасено продуктов?
  3. Шесть маляров выполнят работу за 5 дней. Сколько ещё маляров надо пригласить, чтобы все вместе они выполнили ту же работу за 3 дня?
  4. В драмкружке число мальчиков составляет 80 % от числа девочек. Сколько процентов составляет число девочек в этом кружке от числа мальчиков?
  5. Я отпил полчашки кофе и долил её молоком. Потом я отпил 1/3 чашки и долил её молоком. Потом я отпил 1/6 чашки и долил её молоком. Наконец, я допил содержимое чашки до конца. Чего я выпил больше: кофе или молока?

Вопросы к теме «Правильные многоугольники»:

  1. Сумма углов правильного (n+2) – угольника равна …
    1) 360°(n-2)
    2) 180° (n- 2)
    3) 180°n.
  2. Сумма всех внешних углов правильного n-угольника равна…
    1) 720°;
    2) 360°;
    3) 180°(n-2).
  3. Чему равен радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной ?
  4. Угол правильного n-угольника равен 160 °. Чему равно число сторон?
  5. Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна Чему равна его большая диагональ?

Вопросы к теме «Геометрическое ассорти»:

  1. Во сколько раз уменьшатся площадь круга и длина окружности, если радиус уменьшить в 5 раз?

  2. 1) mn + kp;
    2) mk + np;
    3) mp + nk
  3. Медианы АА1, ВВ1 и СС1 треугольника АВС пересекаются в точке О. Площадь четырёхугольника ОВ1СА1 равна 12. Чему равна площадь треугольника АОВ?
  4. Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке О. Расстояние от точки О до стороны ВС равно 2 см. Найти расстояние от точки О до стороны АВ.
  5. В равнобедренном треугольнике АВС Сторона АВ равна 4 см. Найти радиус описанной окружности.

Финальный раунд 

Вопрос к теме «Комбинаторика»: Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 9?

Вопрос к теме «Теория вероятностей»: Из 50 точек 17 закрашены в синий цвет, а 13 – в оранжевый цвет. Найти вероятность того, что случайным образом выбранная точка окажется закрашенной.

Вопрос к теме «Статистика»: Найти размах, моду и среднее значение выборки: 4, 6, 3, 8, 4, 3, 5, 4, 5, 6, 4, 3, 6, 5, 4, 3, 5, 7, 8, 4.

Вопрос к теме «Квадратичная функция»:   Укажите значения «с», при которых неравенство верно при любом значении «х».

Вопрос к теме «Уравнения и системы»: Сколько решений имеет уравнение? Найдите это решение.

Вопрос к теме «Последовательности»: Укажите номер члена последовательности (уn), если уn = 7n – 60, начиная с которого все члены этой последовательности положительны. Чему равен первый положительный член последовательности?

Вопрос к теме «Многоугольники»: Наибольшая площадь треугольника со сторонами 4 см и 6 см равна … 

Вопрос к теме «Векторы и их координаты»: В прямоугольном треугольнике АВС АС = 8 см, ВС = 6 см. Найдите модуль суммы векторов СА и СВ.

Вопрос к теме «Окружность»: Расстояние между центрами двух пересекающихся окружностей равно 5см.  Тогда длина общей хорды равна …