Цель урока: формирование представлений о правильной и неправильной дроби.
Задачи:
познавательные
– ввести понятие правильной и неправильной
дроби;
– научить различать правильные и неправильные
дроби;
– научить читать и записывать неправильные
дроби, наглядно изображать их с помощью точек
числового луча;
развивающие
– способствовать развитию опыта поиска
признаков сходства и различия правильных и
неправильных дробей;
– расширить терминологический запас
обучающихся посредством учебного материала на
уроке;
воспитывающие
– создать ситуацию для получения опыта
эмпатийного взаимодействия;
– продолжить формирование полезных привычек и
этикета.
Оборудование:
для учителя
– муляж апельсина;
– круги для моделирования дробей;
– таблички с терминами
для обучающихся
– апельсины;
– одноразовые тарелочки;
– паковочные пакетики (по количеству
обучающихся);
– упаковка влажных салфеток (по количеству
обучающихся);
– листы для работы в паре;
– листы с дифференцированными заданиями;
– разноцветные кружки для рефлексии;
– круги для моделирования дробей
Ход урока
I. Орг. начало
– Доброе утро, ребята.
Вот уж и зима настала,
Небо хмурится с утра.
Предстоит нам дел немало,
За работу всем пора.
Вы и я – мы следопыты.
Дверь в познание открыта,
Не пора ли заглянуть?
Ну, друзья, смелее в путь!
II. Актуализация опорных знаний
– Отгадайте загадку:
Ношу оранжевый наряд,
И мандарин – мой младший брат.
Мой старший брат – сеньор грейпфрут.
Кто назовёт, какой я фрукт?
– Узнали?
– Вспомните, пожалуйста, всё, что знаете об апельсине.
Слово апельсин пришло к нам из голландского языка и означает “китайское яблоко”.
– Слышали вы когда-нибудь детскую песенку “Мы делили апельсин…”
– Апельсин пришёл на урок, чтобы помочь нам в одном очень важном деле.
(Муляж апельсина)
– Какой раздел математики начали изучать?
(“Дроби”)
– Сегодня мы будем делить апельсин на части, т.е. будем “дробить” его, говоря языком нашего раздела, ломать. Почему ломать?
– Знаете, как назывались дроби раньше, несколько веков назад?
В русском языке слово “дробь” появилось в VIII веке, оно происходит от глагола “дробить” – разбивать, ломать на части. Поэтому дроби так и назывались – “ломаные числа”.
– Итак, приготовьтесь, делить, ломать, дробить.
– Напомните, что нужно сделать перед тем, как взять фрукт в руки?
(Вымыть руки)
– Возьмите влажные салфетки и хорошо вытрите руки.
– Мне нужны помощники.
(Помощники раздают апельсины из корзиночек)
В это время:
“Это интересно”
Знаете ли вы, что апельсин, оказывается, не так-то просто кушать. По правилам этикета его делят на две части и едят ложечкой. Самый простой способ: кожуру снимают острым ножом одной сплошной спиралью, затем апельсин делят на дольки. Если дольки крупные, то их режут ножом для фруктов поперёк на половинки и берут руками или специальной вилкой.
– Как называются части, на которые делят апельсин?
(Дольки)
– А знаете ли вы, сколько долек в апельсине? Всегда ли количество равное?
(Предположения ребят)
– Проверим практически.
– Поделите свой апельсин на дольки.
(Ребята делят апельсин на дольки)
В это время:
“Это интересно”
– Между прочим, если каждый день употреблять в пищу 2-3 апельсина, то можно предупредить развитие простудных заболеваний, способствовать более быстрому выздоровлению.
– Сколько долек у вас получилось?
– В Интернете я нашла такой ответ на этот вопрос: долек может быть от 9 до 13.
– Опытным путём мы с вами сделали маленькое открытие и доказали это.
– Отложите в сторону 2 дольки.
– Какую часть апельсина вы отложили? Какая дробь получилась?
(Ребята называют получившиеся дроби, учитель записывает их на доске)
– Почему получились разные дроби?
(Разное количество долек в апельсине)
– Уравняем количество долек до 9. Лишнее отложите, пожалуйста, на тарелочке в сторону.
– Вырабатываем силу воли. Пока апельсин не едим. Он нам еще понадобится.
III. Постановка проблемы. Целеполагание
– Итак, сейчас у каждого из вас по 9 долек апельсина.
– Как записать это в виде дроби?
(9/9)
Если возникнут трудности, то можно подвести ребят к ответу наводящими вопросами:
– На сколько равных частей разделили апельсин? Сколько таких частей взяли?
– Поделитесь друг с другом дольками апельсина.
– Изменилось количество частей?
– У кого количество долек уменьшилось? Какие дроби получились?
– Назовите, я запишу их на доске.
– Дроби, которые мы с вами записали, называются правильные.
– Почему, как вы думаете?
(Дробь – часть целого, числитель меньше знаменателя)
– У кого количество долек увеличилось?
– Как записать?
– Какие это будут дроби, подумайте?
(Неправильные)
– Встречались вы с такими дробями раньше?
– Сформулируйте тему урока
Правильные и неправильные дроби
– Какие цели поставим перед собой исходя из данной темы?
Знать определение правильной и неправильной дроби.
Выявить отличительные особенности правильной и неправильной дроби.
– Что вы уже знаете о дроби?
На доске появляется соответствующая запись:
Знаем
дробь – часть целого
дробная черта – знак деления
числитель, знаменатель (что значат?)
– Что узнали теперь?
– Представим в виде схемы и, по ходу урока, будем ее пополнять:
– Хотите открыть для себя ещё что-то новое?
IV. Открытие нового знания
– Решим задачу:
“Мама приготовила два апельсиновых пирога. Разделила их на равные части. Гости съели 6/4 пирога”.
– Покажите на схеме, сколько пирога было съедено. Выразите числом.
(Работа в паре)
В процессе работы ребята встречаются с проблемой.
– Почему не получается выполнить задание?
(Чтобы показать 6/4, одного пирога мало, нужен ещё один)
Учащиеся дополняют схему и выполняют задание:
– Какие варианты получились?
(Листы с решениями вывешиваются на доску)
– Обратите внимание, вариантов несколько.
– С какими трудностями встретились?
(Раньше не приходилось выполнять такие задания, т.к. делили одно целое, а теперь целых два)
– Чем интересна дробь 6/4?
(Числитель больше знаменателя)
– Давайте ещё раз посмотрим на предложенные вами варианты.
– Какой же из них верный?
(Выбирают правильный вариант, обосновывая рассуждением)
– Итак, 6/4 – неправильная дробь.
– У вас на парте круги разного размера. Как с их помощью составить модель правильной дроби?
– Будет ли отличаться модель неправильной дроби? Обоснуйте своё мнение.
– Дополни новыми сведениями нашу схему
– Какой первый вывод можно сделать?
Вывод 1 Неправильная дробь – числитель больше знаменателя.
Правильная дробь – числитель меньше знаменателя.
– Сравним дробь 6/4 с 1 с помощью числового луча.
– Как найти место расположения данной дроби на числовом луче?
Выбираем единичный отрезок, равный четырём делениям.
– Найдите на данном числовом луче дроби: 7/4, 3/4, 11/4, 1/4, 4/4
– Давайте проверим, что у вас получилось.
(Образец на доске)
– Какой вывод можно сделать?
Вывод 2 Правильная дробь – меньше 1
Неправильная дробь – больше 1
– Запишите данные дроби, распределив их по группам:
– В какую группу определим дробь 4/4?
или
– Что заметили? Какие вопросы возникли при выполнении задания?
– Чем интересна дробь 4/4?
(числитель равен знаменателю)
– Покажите её с помощью модели.
– Как вы думаете, дробь 4/4 – правильная или неправильная?
(Предположения ребят с обоснованием)
Если возникнет затруднение,то
– Что выражает правильная дробь?
(Дробь – это часть целого)
– А что показывает дробь 4/4?
(Предмет разделили на 4 части и все 4 части взяли, т.е целое)
– Значит, 4/ 4 – …
(Неправильная дробь)
– В какую группу поместим?
(Нужна отдельная группа)
– Подведём итог. Какая же дробь называется неправильной?
Вывод 3 Неправильная дробь – числитель больше или равен знаменателю.
Неправильная дробь больше или равна 1.
– Давайте обобщим всё, что удалось открыть на уроке (проговаривают всю схему).
Физминутка (один из вариантов)
– Предлагаю отвлечься от занятий, при этом, не отвлекаясь от темы урока…
Правильные и неправильные дроби
– Поставьте, пожалуйста, руки на пояс. Я называю и одновременно показываю правильную дробь, и вы делаете поворот туловища вправо, если же неправильную дробь – поворот туловища влево.
- Все готовы?
5/6, 7/5, 3/3, 10/24, 3/18, 20/20, 39/48, 47/24, 19/19
– Немного отдохнули. Продолжить работу.
V. Включение в систему знаний
1. Закрепление представления о неправильной дроби.
– Молодцы, хорошо держитесь. Не съели ни одной дольки. Силы воли у вас достаточно.
– Давайте ещё раз протрём руки влажной салфеткой.
– Отложите дроби 7/9; 5/9; 2/9; 8/9; 11/9.
– Какая проблема возникла?
(Не возможно отложить такое количество апельсина, т.к. 11/9 – неправильная дробь, больше 1, значит нужно 2 апельсина, а у нас у каждого по одному)
– Как можно решить данную проблему?
(Объединиться в паре)
Какое теперь количество апельсина у вас на парте? Как записать в виде дроби? Какая дробь получилась?
2. Творческое задание.
– Какие ассоциации у вас вызывают правильные и неправильные дроби?
– Попробуйте изобразить так, как вы их себе представляете.
Можно подобрать иллюстрации для наглядности (в зависимости от уровня подготовки класса)
Например:
IMG9
(Можно отнести к любой группе, в зависимости от того, как её написать)
VI. Домашнее задание
– Я предлагаю выполнить то домашнее задание, которое вам больше всего понравится по какому-либо признаку. Задания на листочках разного цвета.
Зеленая карточка
Разделить дроби на группы
3/9, 9/9, 4/7, 12/5, 6/10, 25/27
Желтая карточка
Дробь 4/с будет неправильной, если с = 6, с = 3, с=5. Сравните полученную дробь с 1. Проиллюстрируйте.
Оранжевая карточка
Найдите 2 значения переменной а, при которых дробь а/9 будет неправильной и меньше 11/9. Проиллюстрируйте с помощью числового луча.
VII. Итог урока. Рефлексия
– Какие цели ставили перед собой в начале урока?
– Каким способом добывали знания?
– Что на уроке было интересным?
– А что на уроке было главным?
– Что удалось?
– Над чем еще нужно поработать?
– Спасибо за работу на уроке, за вашу активность. За силу воли, которую вы проявили в деле с апельсинами. Аккуратно сложите все в пакетик, потом съедите.
– Сегодня у нас на уроке гостем был апельсин.
– Посмотрим, каков наш урожай.
– У вас на парте два разноцветных кружка-модели апельсинов:
оранжевый – хорошо усвоили тему, можете отличить правильные дроби от неправильных; зеленый – не совсем уверены в том, что сможете отличить правильную дробь от неправильной. Выберите кружок нужного цвета и поднимите его, пожалуйста, вверх.
– Наш урожай покажет, насколько славно мы с вами потрудились.
– До свидания! Желаю вам удачи!