Урок по алгебре и началам анализа в 11-м классе на тему: "Способы решения уравнений. Метод замены переменной"

Перед уроком в качестве домашнего задания учащимся предлагается повторить теоретические сведения на тему “Уравнения”, а также исследовать сорок уравнений на способ их решения. (Решать уравнения не нужно!) Для удобства концентрации всех теоретических сведений учащимся раздаются заранее индивидуально листы (см. Приложение).

• обобщить и систематизировать знания учащихся об уравнениях, их типах и способах их решений;
• проверить умение учащихся применять метод замены переменной для различных типов уравнений;
• развивать умение учащихся применять общий способ в различных ситуациях;
• развивать память, математическую роль учащихся;
• формировать познавательную активность и самостоятельность учащихся.

Урок применения знаний и умений учащихся.

• набор “Уравнение” – индивидуально по количеству учащихся;
• набор карточек для устного опроса – 4 штуки;
• набор для работы с классом (индивидуальные листы, либо проекция на экран, либо запись на доске);
• набор карточек для самостоятельной работы (индивидуальные листы, либо запись на доске).

I. Оргмомент и сообщение цели урока:

Сегодня на уроке мы повторяем понятие уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений, акцентируем внимание на способе замены переменной и в конце занятия выполняем самостоятельную работу на оценку.

Итак: в математике, как отражении действительности рассматриваются два фундаментальных понятия: функция и уравнение. Любой процесс в обществе, в технике, в любой отрасли будь то химическое производство, военная промышленность, финансы и прочее можно описать функциональной зависимостью. Функция задаётся в виде формулы, уравнения; поэтому чтобы с помощью математического аппарата разрешать жизненные ситуации необходимо знать, понимать и уметь решать различные типы уравнений.

1. Четыре человека (у доски по карточкам №№ 1 – 4) готовятся к ответу.
2. В это время с классом устный фронтальный опрос по вопросам (вопросы №№ 1–18 в Приложении № 1).
3. Ответы (устно) по карточкам (4 карточки).

КАРТОЧКА № 1.

1) Приведи пример линейного уравнения и дай определение линейного уравнения.
2) Выпиши из домашнего задания уравнения №№ 1; 16; 24; 40 и дай словесное описание способа их решения.

КАРТОЧКА № 2.

1) Дай определение квадратного и биквадратного уравнения.
2) Выпиши из домашнего задания уравнения №№ 2; 4; 8; 22; 28 и укажи способ их решения.

КАРТОЧКА № 3.

1) Запиши пример показательного и логарифмического уравнения.
2) Выпиши из домашнего задания уравнения №№ 5; 9; 23; 33 и укажи способ их решения.

КАРТОЧКА № 4.

1) Выпиши уравнения №№ 3; 10; 14; 26; 30; 36; 38 и укажи способ их решения.

Цель: отрабатываем один из самых мощных способов решения уравнения: метод замены переменной.

Решение упражнений №№ 1 – 14.