Организация работы в группах на уроке геометрии. Очень часто учитель сталкивается с проблемой: как включить в урок учеников слабых и сильных, заинтересованных в предмете и считающих, что у них способностей по данному предмету нет. Как на одном и том же уроке одновременно решать задачи разных уровней сложности? Как проверить у большего количества учеников понимание изучаемого материала и возможности применения его на практике?
Организация работы на уроке в группах помогает решить не только эти проблемы. Такой урок наиболее эффективен при подготовке к контрольному мероприятию, при обобщении материала. Учащиеся заранее оповещаются о подобной форме урока. Учитель, зная способности и возможности учеников, сам разбивает их на группы, в которых им придется работать на следующем уроке. Групп может быть 3–5 в зависимости от численности класса. К первой группе можно отнести слабых учеников, которым тема или предмет даются с трудом. Ко второй группе – тех, кого мы называем средним, нам кажется, что они могут больше, но не дорабатывают дома или на уроке. Третья группа – это наша опора и надежда. Они всегда готовы решать трудные задачи. Разбирать темы, выходящие за рамки школьной программы. Остальные группы могут быть отнесены к любому из перечисленных типов, и решать другой вариант задач или являться по своему уровню промежуточными при переходе от одной группы к другой. В качестве домашнего задания ученикам предлагается повторить основные понятия, формулы, теоремы, учитель знакомит учеников с правилами урока. Например, каждый ученик в группе должен оформить решение задач в тетради; можно просить помощи у соседей по группе; каждый должен уметь объяснить идею решения всех предложенных задач; можно обсуждать группой решение или оформление задачи; можно попросить помощи у учителя; нельзя переходить к обсуждению следующего задания до тех пор, пока каждый участник группы не выполнит данное задание и т.д. В младших классах можно выбирать старшего по группе, который отслеживает включенность всех участников выполнения работы в процесс, вклад каждого в работу группы. При выставлении оценки учитывается мнение группы, самого оцениваемого, учителя и, конечно, правильность выполнения задания. Во время урока учитель является активным наблюдателем. Переходя от группы к группе, учитель слушает, наблюдает, проверяет, напоминает об ограничении во времени. В ходе такого урока решаются коммуникативные задачи. Ведь не просто слушать и быть услышанным. Может быть, кто-то только на этом уроке разберется, как решать такие задачи, кто-то будет решать непростые задачи. Каждому свое.
На следующем уроке ученики уже сидят группами. Перед каждым членом группы лежит листок с напечатанным текстом, у всех участников одной группы текст одинаковый. Учитель объявляет о начале урока, знакомит учеников с основными целями урока. Работа в группах начинается.
Примерные задания для групп.
Задания для первой группы.
1. Сторона параллелограмма 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найти площадь параллелограмма.
2. Сторона треугольника 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найти площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найти площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30 градусов. Найти площадь параллелограмма.
5. В равнобедренном треугольнике ABC высота АН в 4 раза меньше основания ВС, равного 16 см. Найти площадь треугольника ABC.
6. В равнобокой трапеции АВСМ большее основание AM равно 20 см, а высота ВН отсекает от AM отрезок АН, равный 6 см. Угол ВАМ равен 45 градусов. Найти площадь трапеции.
7. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найти его площадь и периметр.
Задания для второй группы учеников.
1. В параллелограмме АВСД стороны равны 14 и 8 см. Высота, проведенная к меньшей стороне, равна 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
2. Площадь трапеции равна 320 кв. см. Высота трапеции равна 8 см. Найдите основание трапеции, если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.
3. В ромбе АВСД на стороне ВС отмечена точка К такая, что КС : ВК = 3 : 1. Найдите площадь треугольника АВК, если площадь ромба равна 48 кв. см.
4. Найти площадь прямоугольного равнобедренного треугольника с гипотенузой 14 см.
5. Найти высоту ромба, если периметр равен 124 см, площадь – 155 кв. см.
6. Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30 градусов. Найти площадь параллелограмма.
7. Найти площадь треугольника со сторонами 7 и 10 см, если угол между ними равен 45 градусов.
Задания для 3 группы.
1. Найти углы ромба, если его периметр равен 16 см, а площадь – 8 см кв.
2. Найти площадь треугольника с основанием а и прилежащим углом 45 градусов, если второй прилежащий угол равен 30 градусов.
3. Диагонали равнобокой трапеции пересекаются под прямым углом, а сумма оснований равна 18 см. Найти площадь трапеции.
4. В трапеции АВСД ВС и АД – основания, ВС : АД = 3 : 4. Площадь трапеции равна 70 кв. см. Найдите площадь треугольника ABC.
5. В равнобокой трапеции угол между диагоналями прямой. Высота трапеции равна 8 см. Найдите площадь трапеции.
6. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом. Докажите, что площадь трапеции равна полупроизведению диагоналей.
Учитель наблюдает за работой учеников. Подходит к группам и просит выборочно кого-либо рассказать, как решить задачу или просит назвать результат. В ходе урока вы будете видеть работу каждого и поэтому сами поймете, кого и о чем нужно спросить. В конце урока после завершения решения всех задач, дается немного времени на оценивание каждого в группе. Если ваше мнение расходится со мнением группы, то можно попросить объяснить критерии выставления отметки. После этого учитель подводит итоги урока. Можно спросить у ребят, чему они научились на этом уроке. Ответы бывают неожиданными. Домашнее задание лучше дать индивидуальное, подобное тому, что было в классе.
Если такие уроки станут систематическими в вашей работе, вы пронаблюдаете, как от урока к уроку ученики становятся организованнее, терпимее друг к другу, уважительнее к труду учителя. Ведь на таких уроках им самим приходится выступать в этой роли.