Цель урока: систематизация умений, навыков решать задачи на признаки подобия треугольников.
Задачи:
- систематизировать и обобщить знания и умения решать задачи, используя признаки подобия треугольников.
- УУД:
- Познавательные: развивать основы логического и алгоритмического мышления; расширять кругозор учащихся; учить произвольно и осознанно владеть приемами решения задач.
- Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий, к осознанию уровня и качества усвоения результата; проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.
- Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
- Личностные: развивать навыки сотрудничества со сверстниками, внимания, памяти; формировать познавательный интерес к изучению математики.
Оборудование:
- компьютер,
- мультимедийный проектор,
- экран,
- презентация, созданная в программе PowerPoint.
Тип урока: урок обобщения и систематизации.
Педагогические технологии: здоровьесбережения; информационно-коммуникационные; педагогики сотрудничества; парной и групповой деятельности; проблемного обучения.
Структура урока:
- Вступительное слово учителя.
- Выполнение упражнений в процессе урока-игры.
- Подведение итогов игры.
- Рефлексия.
- Домашнее задание.
Ход урока
На слайде расположена таблица.
Вспомни! Реши! Проверь! Подумай! Отгадай! Кот в мешке
1. Вступительное слово учителя.
- Ребята, сегодня на уроке мы с вами поиграем в игру “Крестики-нолики”. Для этого вы разделились на две команды, выбрали капитанов команд. Только для того, чтобы игроки вашей команды могли поставить в клеточке знак “крестик” или “нолик”, вы должны выполнить задание.
Я желаю вам удачи! Пусть победит сильнейший!
2. Выполнение упражнений в процессе урока-игры.
Начинается игра с сектора “Вспомни!”. Капитаны подходят к учителю и получают листы с заданиями. Капитан выполняет первое задание, затем передает на первую парту следующим членам команды. Работа проходит в парах: следующая пара учеников выполняет второе задание, передает следующей паре и т.д. Выполненное задание капитан передает учителю. За каждую правильно вписанную фразу команда получает по 1 баллу. Та команда, которая выполнила быстрее и отгадала все правильно, получает дополнительно 1 балл.
Следующий сектор выбирает выигравшая команда. Сектора выбираются в любом порядке. Любой из секторов разрешается один раз заменить “Гимнастикой для глаз”.
Задания секторов.
“Вспомни!”
- Отрезки
и 
____________ отрезкам 
и 
, если 
. - Два треугольника называются ____________, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
- Отношение площадей двух подобных треугольников равно _____________ подобия.
- Если три стороны одного треугольника ____________ трем сторонам другого, то такие треугольники _________________.
- ___________ треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
“Реши!”.
Решение задач.
Каждая команда поучает листок с задачами. Команда, решившая первой, выдвигает 1 ученика к доске, который объясняет решение.
Докажите, что два прямоугольных треугольника подобны, если их катеты пропорциональны.
В треугольнике АВС отмечены точки D и Е, которые являются серединами сторон АВ и ВС соответственно. Найдите периметр четырехугольника АDЕС, если АВ=8 см, ВС=12 см, АС=16 см.
Стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 3 см. Найдите периметр треугольника, отсекаемого от данного его средней линией.
“Проверь!”
Тестирование. В тесте 5 заданий. После ответа появляется картинка. Если картинка цветная – значит ответ верный, черно-белая – неверный. Если есть компьютер у каждого ученика, то в конце теста у каждого ученика можно увидеть количество правильных ответов. Если же нет такой возможности, то тест можно показывать на экране или распечатать на каждого ученика, затем провести самопроверку или взаимопроверку.
Оценивание: 5 верных заданий – 5, 4-4, 3-3, 2 и менее – 2.
“Подумай!”
Решение задач по готовым чертежам. Первый, поднявший руку, выходит к доске и отвечает от своей команды (команды отвечают по очереди. Если команда не смогла ответить, то ответ переходит к другой команде).
“Отгадай!”
“Конкурс капитанов”
Капитаны по очереди отгадывают ребусы. Если капитан не угадал, то ход переходит противнику.
Ответы: отрезок, задача, уравнение, ответ, точка, равенство.
“Кот в мешке”.
В рассказе Артура Конан Дойля “Обряд дома Месгрейвов” Шерлоку Холмсу нужно было определить длину и направление тени, которое отбрасывало дерево, срубленное к тому времени. Клиент сыщика знал высоту срубленного дерева – 64 фута. Вот как рассказывал решение этой задачи Холмс: “ Я связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим клиентом отправились обратно к тому месту, где рос когда-то вяз... Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил ее. В ней было девять футов...” Надо определить длину тени, которую отбросит вяз высотой 64 фута.
Учащиеся каждой команды обсуждают решение, затем желающие выходят к доске и рассказывают свое решение. За каждое верное решение команда получает по 1 баллу.
3. Подведение итогов.
- Подошла к концу игра. Давайте подведем итоги.
Объявляется команда-победитель.
Рефлексия.
- У каждого из вас на парте лежит листочек. Заполните его и сдайте.
Я умею доказывать подобие треугольников Я умею решать задачи Мне важно научиться выполнять эти задания Мне было интересно на уроке Мне было неинтересно на уроке
Домашнее задание.
Составить самостоятельную работу из 2 заданий по теме “Признаки подобия треугольников” для одноклассника (с решением).
Литература и источники.
- Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9: учебн.для общеобразоват. учреждений. 18-е изд. - М.: Просвещение, 2008
- Балаян Э.Н. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 7-9 классы – Ростов-на-Дону: Феникс, 2013
- Мищенко Т.М. Тематическое и поурочное планирование по геометрии: 8 класс:К учебнику Л.С.Атанасяна и др. “Геометрия. 7-9 классы” - М.: Издательство “Экзамен”, 2004
- Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. Тематические тесты к учебнику Л.С.Атанасяна и др. 8 класс, 4-е изд. – М.: Просвещение, 2012
- http://animo2.ucoz.ru/_ph/1/2/828713095.gif
- http://le-savchen.ucoz.ru/board/8
- http://mathematic.su/rebuses.html
- http://vremyazabav.ru/zanimatelno/rebusi/rebusi-slova/82-rebusi-po-matematike.html
