Вид урока: урок общеметодологической направленности.
Деятельностная цель: формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к конструированию и систематизации методов решения уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции, формирование способности у учащихся к новому способу действия, связанного с построением структуры решения уравнений на основе свойств обратных тригонометрических функций.
Содержательная цель: построение деятельностных норм и выявление теоретических основ решения уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции, построение методов, связывающих изученные понятия в единую систему.
Задачи урока: расширение понятийной базы по учебному предмету за счет включения в нее новых элементов, в частности, классификации методов решения уравнений данного типа.
Предметный результат: учащиеся научатся применять свойства обратных тригонометрических функций к решению уравнений, получат возможность учиться выбирать способы решения на основе анализа теоретических обоснований.
Развивающие цели: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, систематизировать.
Метапредметный результат:
- общеучебные: самостоятельное выделение познавательной цели, поиск и выделение информации, составление алгоритма решения уравнений;
- регулятивные: сравнивать свое решение с эталоном, осуществлять самоанализ успешности участия в учебном процессе, вносить необходимые коррективы в действия с учетом сделанных ошибок;
- коммуникативные: участвовать в обсуждении проблемных вопросов, формировать и аргументировать свое мнение, сотрудничать в работе с одноклассниками, развивать свою речь;
- личностные: осознание учащимися практической и личностной значимости результатов обучения, проявление интереса к изучаемому предмету.
Методы обучения: деятельностный, проблемный, поисковый, наглядный.
Форма организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая (парная), индивидуальная.
Средства обучения: компьютер, проектор, экран, учебник, карточки для индивидуальной работы, оценочные листы.
План урока
| № | Этап урока |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Время (мин) |
1 |
Самоопределение к учебной деятельности |
Организационный момент (включение в деловой ритм) |
Планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками |
2 |
2 |
Актуализация опорных знаний и фиксация затруднений деятельности |
Учитель предлагает заполнить две карточки, выявляет уровень теоретических знаний (карточка №1 и №2) |
Выполняют задания, сравнивают ответы с изображением на экране, заносят результат в оценочный лист с предложениями и критериями |
5 мин |
3 |
Постановка учебной задачи |
Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока. |
Воспроизведение знаний и способов действий необходимых и достаточных для открытия новых знаний, выполнения теста в парах, взаимопроверка. |
5 мин |
4 |
Классификация методов решения уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции. |
Предлагает таблицу классификации методов решения уравнений с экрана и перечень уравнений 1-16. |
Учащиеся кратко озвучивают сущность метода и находят уравнение, которое может быть решено с помощью этого метода, мотивируя соответствие. |
5 мин |
5 |
Этап выявления места и причины затруднения. |
Организует учащихся для исследования проблемной ситуации (таблицы в приложении №4 и №5) |
Определяют и озвучивают проблему, формулируют познавательную цель и тему урока. |
2 мин |
6 |
Построение проекта выхода из затруднения. |
Организует и устанавливает осознанность восприятия. |
Решают типовые задания с проговариванием алгоритма в слух. |
10 мин |
7 |
Первичное закрепление знаний. |
Обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу (приложение №5) |
Самостоятельная работа или в парах (по выбору учащихся). |
12 мин |
8 |
Рефлексия деятельности |
Оценивает работу учащихся в течение всего урока. Суммируя балы оценочного листа. |
Учащиеся осознают и оценивают уровень и качество усвоения нового материала |
2 мин |
|
Домашнее задание, итог урока. |
Дает домашнее задание: |
Подводят итог своей деятельности, выполняя работу по карточке №6. Домашнее задание по выбору учащихся. Учащийся сам определяет свой уровень. |
|
Анализ урока
(с точки зрения формирования универсальных учебных действий – УУД)
| Этапы | УУД |
I этап |
личностные: самоопределение, коммуникативные, планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками |
II этап |
познавательные |
IV этап |
логические:
анализ объектов, построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование; |
III этап |
регулятивные: целеполагание |
V, VI этапы |
познавательные:
формулирование познавательной цели; |
V, VI этапы |
регулятивные: |
VII этап |
регулятивные:
контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению; |
VIII этап |
познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения уравнений, рефлексия способов и условий действий |
Заключение: основной результат, достигнутый на уроке – развитие личности ребенка на основе универсальных учебных действий.
Принцип организации диалога на уроке, осуществление дифференцированного обучения, повышение мотивации и интереса к учению обучающихся позволило помочь ребенку эффективно освоит новую тему и осознать необходимость изучения методов решения уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции.
Литература
- Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия: Учебное пособие для студентов физико-математических спец. Педагогических институтов.- М.: Просвещение, 1991. - 352с.
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику. 8-9 кл. – М. : - Прсвещение, 1997г.
- Мерзлян А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М, Якир М.С. Тригонометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-Прогресс: Магистр – S, 1998-656с.
- Курс лекций «Уравнения и неравенства в школьном курсе математики» автор Чулков Павел Викторович, 2016г.